湘教版数学九年级上册期中试题附答案

——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）精品资料第1页共5页湘教版数学九年级上册期中试卷一、填空（每小题3分,共24分）1.已知关于x的一元一次方程x2＋3x＋1－m＝0,请你自选一个m的值，使方程没有实数根.m＝________.2.命题“同旁内角互补”的条件是____________________,结论是_________________.3.已知方程1(1)230mmxx.当_______时,为一元二次方程.4.设230ab,则ab＝_______,abb＝________.5.如图,一斜坡AB长80m,高BC为5m,将重物从坡底A推到坡上20m的M出处停下,则停止地点M的高度为__________.6.命题“直角三角形的两锐角互余”的逆命题是________________________________________________________________________________________.7.如图,P是正方形ABCD内的一点,将△PCD绕点C逆时针方向旋转后与△PCB重合,若PC＝1,则PP′＝__________.8.已知一个三角形的两边长为3和4,若第三边长是方程212350xx的一个根,则这个三角形周长为____________,面积为____________.二、选择题（每小题3分,共30分）1.已知一元二次方程220xxm用配方法解该方程,则配方后的方程是()A.22(1)1xmB.2(1)1xmC.2(1)1xmD.2(1)1xm2.下列命题是假命题的是()A.所有的矩形都相似B.所有的圆都相似C.一个角是100°的两个等腰三角形相似D.所有的正方形都相似3.已知线段a、b有32abab,则a:b为()A.5:1B.5:2C.1:5D.3:5——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）精品资料第2页共5页4.如果三角形的一个外角的平分线平行于三角形的一边,那么这个三角形一定是().A.锐角三角形B.钝角三角形C.等腰三角形D.直角三角形5.下列说法正确的是()A.“对顶角相等”是定义B.“在直线AB上取一点C”是命题C.“整体大于部分”是公理D.“同位角相等”是定理6.已知等腰梯形的上底与腰相等,且对角线与腰垂直,则梯形的两底之比是()A.1:2B.1:2C.2:3D.1:37.已知代数式265xx与1x的值相等,则＝()A.1B.－1或－5C.2或3D.－2或－38.如图,在平行四边形ABCD中,F是AD延长线上一点,连接BF交DC与点E,则图中相似三角形共有()A.0对B.1对C.2对D.3对9.关于x的方程mx2＋x－2m＝0(m为常数)的实数根的个数有()A.0个B.1个C.2个D.1个或2个10.如图5,△ABC中,边BC＝12cm,高AD＝6cm,边长为x的正方形PQMN的一边在BC上,其余两个顶点分别在AB、AC上,则正方形边长x为()A.3cmB.4cmC.5cmD.6cm三、解答题（每小题8分,共24分）1.解下列方程（1）2(3)160x（2）(1)(3)64xxx——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）精品资料第3页共5页2.如图,△ABC中,∠BAC＝90°,AD⊥BC于D,FB平分∠ABC交AD于E,交AC于F.求证:AE＝AF3.已知，如图，点E是正方形ABCD的边AB上的任意一点，过点D作DFDE交BC的延长线于点F，求证:DE=DF四、应用题（10分）在长方形钢片上剪去一个小长方形，制成一个四周宽相等的长方形框（如图）.已知长方形钢片的长为30cm,宽为20cm,要使制成的长方形框的面积为400cm2,求这个长方形框的框边宽.——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）精品资料第4页共5页五、提高题（12分）如图所示，在平行四边形ABCD中，过点B作BE⊥CD，垂足为E，连接AE，F为AE上的一点，且∠BFE＝∠C（1）求证：△ABF∽△EAD；（2）若AB＝4，∠BAE＝30°，求AE的长；（3）在（1）、（2）的条件下，若AD＝3，求BF的长（计算结果可含根号）——最专业的中小学教学资源共享平台新课标教学网（）精品资料第5页共5页期中卷答案一、填空题：1、略，2、条件：两个角是同旁内角，结论：这两个角相等。3、3m，4、32、12，5、54，6、有两角互余的三角形是直角三角形，7、2，8、7、6二、选择题：DAACCADDDB三、解答题1、①127,1xx②12x2、证明:∵,ABACADBC,∴090BACEBD,∴ABFAFBEBDBED又∵BF平分ABC，ABFEBD且AEFBED∴AFEAEF,∴AE=AF3、证明：因为四边形ABCD是正方形，所以,ABADDC且0190EDC又因为EDDF即0290EDC,有12，所以ADECDF得DE=DF四、应用题解：设边框宽为xcm，有3022202400xxx得125,20xx（不合题意舍）五、提高题（1）提示，可证,FABDEAAFBD得ABF∽EDA(2)可设AEx，则2xBE，由勾股定理得222()42xx，833AEx（3）BFABADAE,得332BF