跨国公司的效率评价汇报

跨国公司的效率评价小组成员：孙文君李楚李艺萌肖锦陈静颜宇飞刘敏小组成员分工DEA基础知识整理：肖锦孙文君案例分析：陈静颜宇飞刘敏PPT整合、制作：李艺萌讲演：李楚目录DEA基础知识讲解案例应用121DEA基础知识讲解LOREM数据包络分析概述及模型简介LOREMDEA基本原理和模型LOREMCCR（C2R）模型LOREM生产前沿面LOREM输入型与输出型的DEA模型LOREM技术有效与规模有效主要概念数据包络分析概述•数据包络分析是线性规划模型的应用之一，常被用来衡量拥有相同目标的运营单位的相对效率。•数据包络分析是一种基于线性规划的用于评价同类型组织（或项目）工作绩效相对有效性的特殊工具手段。这类组织例如学校、医院、银行的分支机构、超市的各个营业部等，各自具有相同（或相近）的投入和相同的产出。衡量这类组织之间的绩效高低，通常采用投入产出比这个指标，当各自的投入产出均可折算成同一单位计量时，容易计算出各自的投入产出比并按其大小进行绩效排序。数据包络分析概述但当被衡量的同类型组织有多项投入和多项产出，且不能折算成统一单位时，就无法算出投入产出比的数值。例如，大部分机构的运营单位有多种投入要素，如员工规模、工资数目、运作时间和广告投入，同时也有多种产出要素，如利润、市场份额和成长率。在这些情况下，很难让经理或董事会知道，当输入量转换为输出量时，哪个运营单位效率高，哪个单位效率低。因而，需采用一种全新的方法进行绩效比较。这种方法就是二十世纪七十年代末产生的数据包络分析（DEA）。DEA方法处理多输入，特别是多输出的问题的能力是具有绝对优势的。2019/9/67数据包络分析（DEA）模型简介数据包络分析方法的原理主要是通过保持决策单元（DMU,DecisionMakingUnits）的输入或者输入不变，借助于数学规划和统计数据确定相对有效的生产前沿面，将各个决策单元投影到DEA的生产前沿面上，并通过比较决策单元偏离DEA前沿面的程度来评价它们的相对有效性。实际上“效率”或“相对有效性”的概念也是指产出与投入之比，不过是加权意义之下的产出投入比。2019/9/68LOREM生产前沿面实际上是指由观察到的决策单元的输入数据和输出数据的包络面的有效部分，这也是称谓“数据包络分析”的原因所在。决策单元为DEA有效，也即相应于生产可能集而言，以投入最小、产出最大为目标的Pareto最优。因此，生产前沿面即为Pareto面（Pareto最优点构成的面）。生产前沿面DEA基本原理和模型123…j…nv11x11x12x13…x1j…x1nv22x21x22x23…x2j…x2n......….vi.....Xij….......….vmmxm1xm2xm3…xmj…xmny11y12y13…y1j…y1n1u1y21y22y23…y2j…y2n2u2.....…......yrj…..ur.....…..ys1ys2ys3…ysj…ysnsus各字母定义如下：xij--------第j个决策单元对第i种类型输入的投入总量.xij〉0yrj--------第j个决策单元对第r种类型输出的产出总量.yrj〉0vi--------对第i种类型输入的一种度量，权系数ur--------对第r种类型输出的一种度量，权系数i----------1,2,…,mr----------1,2,…,sj----------1,2,…,n2019/9/611对于每一个决策单元DMUj都有相应的效率评价指数：我们总可以适当的取权系数v和u，使得hj≤1,j=1,…，n2019/9/612对第j0个决策单元进行效率评价，一般说来，hj0越大表明DUMj0能够用相对较少的输入而取得相对较多的输出。这样我们如果对DUMj0进行评价，看DUMj0在这n个DMU中相对来说是不是最优的，我们可以考察当尽可能的变化权重时，hj0的最大值究竟是多少。2019/9/613Input-DEA模型：基于投入的技术效率，即在一定产出下，以最小投入与实际投入之比来估计。或者说，决策者追求的倾向是输入的减少，即求θ的最小。Output-DEA模型：基于产出的技术效率，即在一定的投入组合下，以实际产出与最大产出之比来估计。或者说，决策者追求的倾向是输出的增大，即求z的最大。输入型与输出型的DEA模型CCR（C2R）模型如以第j0个决策单元的效率指数为目标，以所有决策单元的效率指数为约束，就构造了如下的CCR（C2R）模型：2019/9/615上述规划模型是一个分式规划，使用Charnes－Cooper变化，令：2019/9/616可变成如下的线性规划模型P：规划P的对偶规划为规划D/：2019/9/617为了讨论和计算应用方便，进一步引入松弛变量s＋和剩余变量s－，将上面的不等式约束变为等式约束，可变成：2019/9/618将上述规划（D）直接定义为规划（P）的对偶规划习题某公司有甲、乙、丙三个企业，为评价这几个企业的生产效率，收集到反映其投入（固定资产年净值x1、流动资金x2、职工人数x3）和产出（总产值y1、利税总额y2）的有关数据如下表2019/9/619由于投入指标和产出指标都不止一个，故通常采用加权的办法来综合投入指标值和产出指标值。习题对于第一个企业，产出综合值为60u1+12u2,投入综合值4v1+15v2+8v3，其中u1u2v1v2v3分别为产出与投入的权重系数。我们定义第一个企业的生产效率为：总产出与总投入的比，即2019/9/620•类似，可知第二、第三个企业的生产效率分别为：习题因此，建立第一个企业的生产效率最高的优化模型如下：2019/9/621•这是一个分式规划，需要将它化为线性规划才能求解。习题设：2019/9/622则此分式规划可化为如下的线性规划：技术有效与规模有效技术有效：输出相对输入而言已达最大，即该决策单元位于生产函数的曲线上。（其实这就是前面一直提到的相对有效性。）规模有效：指投入量既不偏大，也不过小，是介于规模收益由递增到递减之间的状态，即处于规模收益不变的状态。2019/9/623DMU1、DMU2、DMU3都处于技术有效状态；DMU1不为规模有效，实际上它处于规模收益递增状态；DMU3不为规模有效，实际上它处于规模收益递减状态；DMU2是规模有效的。如果用DEA模型来判断DEA有效性，只有DMU2是DEA有效的。可见，在C2R模型下的DEA有效，其经济含义是：既为“技术有效”，也为“规模有效”。2案例应用案例优化某地区产业结构钢铁行业DEA分析银行分理处相对有效性评价一、银行分理处相对有效性评价振华银行的4个分理处的投入产出如下表。求各个分理处的运行是否DEA有效。（产出单位：处理笔数/月）分理处投入产出职员数营业面积（m2）储蓄存取贷款中间业务分理处1分理处2分理处3分理处415202120140130120135180010008009002003504504201600100013001500解：若先确定分理处1的运行是否DEA有效。建立线性规划模型：minE18001+10002+8003+9004≥18002001+3502+4503+4204≥20016001+10002+13003+15004≥1600S.t.151+202+213+204≤15E1401+1302+1203+1354≤140E1+2+3+4=1j≥0（j=1，2，3，4）2019/9/628LOREM对分理处1，E=1，说明分理处1的运行DEA有效。对分理处2，E=0.996，说明分理处2的运行非DEA有效。对分理处3，E=1，说明分理处3的运行DEA有效。对分理处4，E=1，说明分理处4的运行DEA有效。求解结果分析LOREMIPSUMDEA无效的含义是与其他行业相比，本行业投入的综合评价为1时，最大产出小于1.说明该行业效率较低，需进一步研究内部管理是否有问题和是否适应本地条件等问题。DEA有效说明与其他行业相比，本行业投入的综合评价为1时，最大产出等于1.投入与产出是较匹配，效率较高的。结论分析二、优化某地区产业结构：某地区为了优化产业结构，对该地区的建筑、食品、纺织、医药、电子和房地产产业进行分析，确定相对优势的产业，为制定地区产业发展战略服务。2019/9/631对建筑业的线性规划模型为：2019/9/632LOREM其他行业的模型可仿此建立，共需针对六个行业，建立六个模型。LOREM六个模型的求解结果为：电子、房地产业的最优值为1，为DEA有效；建筑、食品、纺织、医药行业的最优值小于1，为DEA无效。结论分析三、钢铁行业DEA分析我们选取一下几个具有代表性的指标从财务效率角度分析钢铁企业经营业绩。输入指标：总资产（亿元）、主营业务成本（亿元）、流通股股数（亿股）；输出指标：主营业务收入（亿元）、净利润（亿元）、经营活动现金流量（亿元）、每股收益（元）。。2019/9/634LOREM现在我们来选取十只钢铁行业股票做DEA业绩评价。选择600005武钢股份为代表，其他企业数据直接带入不贴出来。LOREM主营业务收入1010.58亿元。净利润11.14亿元，经营活动现金流量12.15亿元，每股收益0.41元。LOREM总市值961.61亿元，主营业务成本996.63亿元，流通股股数100.94亿股。运用C²R模型进行分析，如下:min[θ－ε（S1﹣＋S2﹣＋S3﹣－S1﹢－S2﹢－S3﹢－S4﹢）]961.01λ1+2311.00λ2+497.33λ3+„+811.13λ10+S1－=961.01θ996.93λ1+2140.18λ2+421.41λ3+„+866.82λ10+S2－=996.93θ100.94λ1+175.12λ2+64.24λ3+„+77.01λ10+S3－=100.94θ1010.58λ1+2228.57λ2+400.90λ3+„+868.42λ10－S1+=1010.582019/9/63610.58λ1+92.90λ2+5.26λ3+„+696.08λ10－S2+=10.5812.15λ1+126.02λ2+26.97λ3+„+14.43λ10－S3+=12.150.41λ1+0.72λ2+0.38λ3+„+0.31λ15－S4+=0.41λ1,λ2…λ15≥0S1－,S2－,S3－,S1+,S2+,S3+,S4+≥0LOREMIPSUM结论分析在分析过程中也可以看出，DEA模型在用来研究多输入、多输出问题上，由于不需要预先估计参数，在避免主观因素和简化算法、减少误差等方面有着明显的优越性。那么通过计算，武钢的θ值为1，那么就说明他是相对来说有效率的。θ值越小，说明上市企业的投入产出效率越低。THANKS!