《不等式的基本性质》PPT课件

等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或减去）同一个整式，所得的结果仍是等式.（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个整式（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc知识回顾5___-3(1)5+3___-3+3(2)5-3___-3-3(3)5×3___-3×3(4)5×(-3)___-3×(-3)＞用“”或“”填空知识形成＞＞＞＜不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？结果不等号的方向不变还是改变？5___-3(1)5+3___-3+3＞用“”或“”填空知识形成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都加上3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？5___-3(1)5-3___-3-3＞用“”或“”填空知识形成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都减去3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？5___-3(1)5×3___-3×3＞用“”或“”填空知识形成＞不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以3，不等号不改变方向结果不等号的方向不变还是改变？5___-3(4)5×(-3)___-3×(-3)＞用“”或“”填空知识形成不等式(1)-(4)分别由不等式“5＞-3”做了怎样的变形？不等式的两边都乘以－3，不等号改变方向结果不等号的方向不变还是改变？-4-2⑴-4+4____-2+4⑵-4-4____-2-4⑶-4×4____-2×4⑷-4÷（-4）____-2÷（-4）＜结果不等号的方向不变还是改变？再来试一试！＜＜＞知识形成不等式(1)-(4)分别由不等式“-4＜-2”做了怎样的变形？＜用“”或“”填空,并总结其中的规律。＜53，5+2___3+2，5-2___3-2，5+a___3+a(2)-13，-1+2___3+2，-1-3___3-3，-1+a___3+a＞＞＞＜＜＜(3)62，6×5___2×5，6×(-5)___2×(-5)(4)-23，(-2)×6___3×6，(-2)×(-6)___3×(-6)(5)-24，(-2)÷2____4÷2，(-2)÷(-2)____4÷(-2)＞＜＜＞＞不等式的性质1不等式两边加(或减)同一个整式，不等号的方向不变.不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同一个正数，不等号的方向不变.不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同一个负数，不等号的方向改变..,cbcaba那么如果).(,0,cbcabcaccba).(,0,cbcabcaccba或那么如果不等式的基本性质(1)不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变.若ab,则a+cb+c（或a-cb-c)(2)不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变.若ab且c0,则acbc(或)cabc若ab且c0,则acbc(或)cabc(3)不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向改变.等式的基本性质(1)等式的两边都加上（或减去）同整式，所得的结果仍是等式.若a=b,则a+c=b+c(或a-c=b-c)（2）等式的两边都乘以（或除以）同一个数（除数不能为零），所得的结果仍是等式.若a=b,则ac=bc(或,c≠0)ca=bc注意1.不等式、等式性质的异同点.2.对于零.3.特别注意.1、如果x＋5＞4，那么两边都可得x＞－12、在－7＜8的两边都加上9可得。3、在5＞－2的两边都减去6可得。4、在－3＞－4的两边都乘以7可得。5、在－8＜0的两边都除以8可得。减去52＜17－1＞－8－21＞－28－1＜0ba1、在不等式－8＜0的两边都除以－8可得。2、在不等式－3x＜3的两边都除以－3可得。3、在不等式－3＞－4的两边都乘以－3可得。4、在不等式的两边都乘以－1可得ba1＞01x9＜12.15.3___15.3)5(;52___52)4(;5___5)3(;7___7)2(;3___3)1(:,babababababa填空或用设尝试反馈，巩固知识判断对错并说明理由1.若-30,则-3+11()2.若-3×2-5×2,则-3-5()3.若ab,则3a3b()4.若-6a-6b,则ab()√×知识应用√×判断对错并说明理由√×知识应用√×5.若ab,则-a-b()6.若-2x0,则x0()7.若-21,则-2aa()8.若a0,则3a2a()你认为是这样吗？小辉在学了不等式的基本性质这一节后，他觉得很容易；并用很快的速度做了一道填空题，结果如下：(1)若x﹥y，则x－z﹤y－z;(3)若x﹥y，则xz2﹥yz2;(2)若x﹤0，则3x﹤5x;你同意他的做法吗？1.若-m5，则m_____-5.2.如果0,那么xy_____0.3.不等式3x-2-1解集是_____.4.如果a-1,那么a-b____-1-b.X13xy看谁做得快5、由xy得mxmy的条件是()A.m≥0B.m≤0C.m＞0D.m＜0６、若mxm,且x1,则应为()A.m0B.m0C.m≤0D.m≥0DA看谁做得快看谁做得快７、若m是有理数,则-7m与3m的大小关系应是()-7m3mB.-7m3m-7m≤3mD.不能确定D是任意有理数，试比较与的大小。a5aa3解：∵5＞3∴aa35这种解法对吗？如果正确，说出它根据的是不等式的哪一条基本性质；如果不正确，请就明理由。答：这种解法不正确，因为字母的取值范围我们并不知道。如果，那么；如果，那么。a0aaa350aaa53解（1）根据不等式的性质1，两边都加上2得：x－7＋7＞2＋7即x＞9（2）根据不等式的性质1，两边都减去5x得：6x－5x＜（5x－1）－5x即x＜－141例1根据不等式的基本性质，把下列不等式化成x＜或x＞的形式：（1）x－7＞2（2）6x＜5x－1（3）4x-5＜5x（4）－x＜-1aa（1）掌握不等式的三条性质，尤其是性质3；（2）能正确应用性质对不等式进行变形；不等式的三条性质是：①不等式的两边都加上（或减去）同一个整式，不等号的方向不变；②不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向不变；③不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向要改变；本节重点当不等式两边都乘以（或除以）同一个数时，一定要看清是正数还是负数；对于未给定范围的字母，应分情况讨论。注意事项