《二元一次方程组的解法》PPT9

6.2二元一次方程组的解法试一试•甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍．甲、乙两数各是多少？解法一：解：设甲数为x，则乙数为2x。x+2x=9解得：x=32×3=6答：甲数为3，乙数为6.试一试•甲、乙两数之和是9，且乙数是甲数的2倍．甲、乙两数各是多少？解法二：解：设甲数为x，乙数为y。x+y=9把①代入②得，y=2xy=6答：甲数为3，乙数为6.①②x+2x=9解得，x=3把x=3代入①得，所以，原方程组的解为，x=3y=6小结•解题思路：解二元一次方程组主要是把二元一次方程组，想办法变成一元一次方程，然后再解。二元一次方程组消去一元一元一次方程例1求二元一次方程组y=x-6①x+2y=9②的解。解：把①代入②得，x+2（x-6）=9解得，x=7把x=7代入①得，y=1所以，原方程组的解为，x=7y=1把方程组中一个方程某个未知数用含另一个未知数的代数式表示出来。代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一元一次方程，通过解一元一次方程，求得二元一次方程组的解。这种方法叫代入消元法。求二元一次方程组的解的过程叫做解二元一次方程组。解二元一次方程组x+y=10①x-2y=4②解：把①变形得，x=10-y③把③代入②得，10-y-2y=4解得，y=2把y=2代入①得，x=8所以，原方程组的解为，x=8y=2把②变形为x=4+2y试一试你会解吗？5、检验代入消元法解题步骤：1、变形（某字母等式）2、代入（另一方程）3、消元（一元一次）4、求解（别忘大括号）课堂回顾•二元一次方程组的解题思路是什么？•什么是代入消元法？•代入消元法的解题步骤是怎样的？31014y例2：解二元一次方程组3x+10y=14①10x+15y=32②解：3x=14-10yx=把③代入②，整理，得把方程①变形得，③140-55y=96解这个方程得y=54把y=54代入③，得x=2所以，原方程组的解为x=2y=54代入法解二元一次方程组的步骤①选取一个系数较简单的二元一次方程变形，用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数；②将变形后的方程代入另一个方程中，消去一个未知数，得到一个一元一次方程（在代入时，要注意不能代入原方程，只能代入另一个没有变形的方程中，以达到消元的目的.）；③解这个一元一次方程，求出未知数的值；④将求得的未知数的值代入①中变形后的方程中，求出另一个未知数的值；⑤用“{”联立两个未知数的值，就是方程组的解；⑥最后检验求得的结果是否正确（代入原方程组中进行检验，方程是否满足左边=右边）.拓展思维245x例3：解二元一次方程组7x+4y-10=0①4x+2y-5=0②解：y=把⑤代入③，整理，得把方程④变形得，⑤10-x=10解这个方程得x=0把x=0代入⑤，得y=所以，原方程组的解为x=0y=25原方程组可化为，7x+4y=10③4x+2y=5④25较复杂的方程组，可以先化成一般形式，然后再按方程组解题的一般步骤进行计算！课堂训练课堂训练2