《反比例函数的图象和性质》反比例函数PPT课件9

反比例函数反比例函数的图象与性质小测：1.任意写一个在第二象限的点的坐标：_________.2.直线y=-x+3经过第___________象限.3.已知矩形的面积为6，则它的长y与宽x之间的函数关系式为_____________,y是x的__________函数.4.若函数y=2xm+1是反比例函数，则m=________.5.反比例函数经过点（1，__)4yx(-3,1)一、二、四-24反比例函数6yx1．什么是反比例函数？2．反比例函数的定义中需要注意什么？（1）k是非零常数；（3）xy=k一般地，形如y=—(k是常数,k=0)的函数叫做反比例函数。kx（2）自变量x次数是–1，复习提问：3．反比例函数的图象是什么？有些什么性质？你还记得一次函数的图象与性质吗?•一次函数y=kx+b(k≠0)的图象是一条直线,称直线y=kx+b.•y随x的增大而增大;xyoxyoy随x的增大而减小.b0b0b=0b0b0b=0当k0时,当k0时,例1．画出函数y=—的图象。4x思考：（1）这个函数中自变量的取值范围是什么？（2）画函数图象的三个步骤是什么？因为分母不能为零，所以x=0。列表、描点、连线。解：1．列表：x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121反比例函数的图象又会是什么样子呢?猜一猜2．描点：xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．．x…-8-4-3-2-1…12348……xy434211248-8-4-2-121342121.....3．连线：y=—4xx…-8-4-3-2-1…12348…-1-2-4-8…8421xy4342121342121.xy0132456123456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．.....你认为作比例函数图象时应注意哪些问题？•1.列表时,自变量的值可以选取一些互为相反数的值,这样既可简化计算,又便于对称性描点;•2.列表描点时,要尽量多取一些数值,多描一些点,这样既可以方便连线(平滑的曲线),又较准确地表达函数的变化趋势;•3.描点时一定要养成按自变量从小到大的顺序依次画线,从中体会函数的增减性；4.连线时必须用光滑的曲线连接各点.5.曲线的发展趋势只能靠近坐标轴,但不能和坐标轴相交.1．画出函数y=－—的图象(直接画在课本136页上)4x解：1．列表：2．描点：3．连线：x…-8-4-3-2-1…12348……xy4342121-1-2-4-88421213421以表中各组对应值作为点的坐标,在直角坐标系内描出相应的点.用光滑的曲线顺次连接各点,就可得到的图象.xy4123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．．yxy=－—4xxy4342121-1-2-4-88421213421x…-8-4-3-2-1…12348……....……..xy013245613456-6-6-5-3-4-1-2-4-5-3-2-1．．．．．．....123456-4-1-2．-3-5-6124563-6-5-1-3-4-20．．．．．yx....1.函数的图象在哪两个象限？函数的图象在哪两个象限，它们有什么相同点和不同点？xy4xy4xy4xy4xy4想一想答：相同点:图像分别都是由两支曲线组成，因此称反比例函数的图象为双曲线。xy44yx2.反比例函数的图象在哪两个象限？由什么确定？想一想kyx答：由k决定。随堂练习xyoxyo??2,22为什么的图象吗你知道哪一个是的图象和下图给出了反比例函数xyxyxyxy2xy2xyoxyoxkyxky说一说,当你看到下面的图象时,你能从中知道些什么?xyoxyoY=kx+bY=kx+b反比例函数y=—有下列性质：kx1.反比例函数的图象是由两支曲线组成的。因此称反比例函数的图象为双曲线2.(1)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限，一三(2)当k0时，两支曲线分别位于第___、___象限.二四xky小结拓展