《乘法公式》整式的乘除与因式分解PPT课件4

乘法公式──平方差公式整式的乘除与因式分解你能用简单方法计算下列问题吗？(1)、1002×998=(1000+2)(1000-2)=10002+2×1000-2×1000-22=10002-22=999996(2)、200004×199996观察下列多项式，并进行计算，你能发现什么规律？•(x+1)(x-1)•=x2-x+x-1•=x2-1•(m+2)(m-2)•=m2-2m+2m-22•=m2-22•=m2-4•(2x+1)(2x-1)•=(2x)2-2x+2x-1•=(2x)2-1•=4x2-1(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。从边长为a的大正方形底板上挖去一个边长为b的小正方形（如图甲），然后将其裁成两个矩形（如图乙），通过计算阴影的面积可以验证公式(a+b)(a-b)=a2-b2aaa-bba-bbaba-b快乐学习1：运用平方差公式计算•(3x+2)(3x-2)•=(3x)2-22•=9x2-4•(b+2a)(2a-b)•=(2a)2-b2•=4a2-b2•(-x+2y)(-x-2y)•=(-x)2-(2y)2•=x2-4y2下列各式计算对不对？若不对应怎样改正？(1)(x+2)(x-2)=x2-2(2)(-3a-2)(3a-2)=9a2-44-9a2x2-4快乐学习2：计算•102×98•=(100+2)(100-2)•=1002-22•=9996•(y+2)(y-2)-(y-1)(y+5)•=y2-22-(y2+5y-y-5)•=y2-4-y2-4y+5•=-4y+1试一试：(a+b)(-b+a)(3a+2b)(3a-2b)(a5-b2)(a5+b2)(a+b)(a-b)(a2+b2)a2-b29a2-4b2a10-b4a4-b4•算一算：•（x+y)(x-y)+(2x+y)(2x-y）•x(x-3)-(x+7)(x-7)•填一填:•（__+__）（__-__）=-9•（a+2b+2c）（a+2b-2c）写成平方差公式形式：_______________5x2-2y2-3x+492a2a33(a+2b)2-(2c)2•200004×199996•=（200000+4）（200000-4）•=2000002-42•=40000000000-16•=39999999984(a+b)(a-b)=a2-b2两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差。平方差公式中字母a、b可代表一个数、一个单项式或多项式。谢谢!