安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期期末数学试题

试卷第1页，总4页安徽省淮南市志诚教育十校联盟2020-2021学年八年级上学期期末数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图案不是轴对称图形的是（）A．B．C．D．2．若分式242xx的值为0,则（）A．2xB．2xC．2x或2xD．2x或2x3．在平面直角坐标系中，点(4,2)关于y轴对称的点的坐标是（）A．(4,2)B．(4,2)C．(4,2)D．(4,2)4．下列运算，正确的是（）A．a2•a＝a2B．a3+a2＝a5C．a6÷a3＝a2D．（a3）2＝a65．下列因式分解中，正确的是（）A．x2-4y2=(x-4y)(x+4y)B．ax+ay+a=a(x+y)C．a(x-y)+b(y-x)=(x-y)(a-b)D．4x2+9=(2x+3)26．等腰三角形的周长为14cm，其中一边长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）A．4cmB．5cmC．4cm或5cmD．4cm或6cm7．如图，一个等边三角形纸片，剪去一个角后得到一个四边形，则图中∠α+∠β的度数是（）A．180B．220C．240D．3008．如果2(2)9xmx是个完全平方式，那么m的值是（）A．8B．-4C．±8D．8或-4试卷第2页，总4页9．化简2221211xxxxxxg的结果是（）A．1xB．xC．11xxD．11xx10．如图，把ABC剪成三部分，边AB，BC，AC放在同一直线l上，点O都落在直线MN上，直线//MNl.在ABC中，若130BOC，则BAC的度数为（）A．70B．75C．80D．85二、填空题11．若分式224xx有意义，则x的取值范围为________．12．清代诗人袁枚的一首诗《苔》中写到：“白日不到处，青春恰自来.苔花如米小，也学牡丹开”，若苔花的花粉直径约为0.0000084米，用科学记数法表示为______米.13．等腰三角形的一个外角为100°，则它的底角是______.14．如图，边长为的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分可剪拼成一个矩形，若拼成的矩形一边长为4，则另一边长为15．计算：2202020192021__________．16．若m+n=3，则2m2+4mn+2n2-6的值为________．17．关于x的分式方程211xax的解为负数，则a的取值范围是_________.18．已知，如图，△ABC是等边三角形，AE＝CD，BQ⊥AD于Q，BE交AD于点P，下列说法：①∠APE＝∠C，②AQ＝BQ，③BP＝2PQ，④AE+BD＝AB，其正确的个数是_____．试卷第3页，总4页三、解答题19．计算：（1）（用公式法计算）（-2x+3y-1）（-2x-3y+1）（2）因式分解：222416aa20．化简求值：2344(1)11xxxxx，其中x从0、2、1中任意取一个数求值．21．如图是由边长为1的小正方形组成的1010网格，直线EF是一条网格线，点E，F在格点上，ABC的三个顶点都在格点（网格线的交点）上.（1）作出ABC关于直线EF对称的111ABC；（2）在直线EF上画出点M，使四边形AMBC的周长最小；（3）在这个1010网格中，到点A和点B的距离相等的格点有_________个.22．为应对新冠疫情，某药店到厂家选购A、B两种品牌的医用外科口罩，B品牌口罩每个进价比A品牌口罩每个进价多0.7元，若用7200元购进A品牌数量是用5000元购进B品牌数量的2倍．（1）求A、B两种品牌的口罩每个进价分别为多少元？（2）若A品牌口罩每个售价为2元，B品牌口罩每个售价为3元，药店老板决定一次性购进A、B两种品牌口罩共6000个，在这批口罩全部出售后所获利润不低于1800元．则最少购进B品牌口罩多少个？23．在△ABC中，AB=AC，点D是直线BC上一点（不与B、C重合），以AD为一边试卷第4页，总4页在AD的右侧．．作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，连接CE．（1）如图1，当点D在线段BC上，如果∠BAC=90°，则∠BCE=_______度；（2）如图2如果∠BAC=60°，则∠BCE=______度；（3）设∠BAC=，∠BCE=．①如图3，当点D在线段BC上移动，则，之间有怎样的数量关系？请说明理由；②当点D在直线BC上移动，请直接写出，之样的数量关系，不用证明．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第1页，总13页参考答案1．C【分析】根据轴对称图形的定义进行判断即可．【详解】解：A、是轴对称图形，不符合题意；B、是轴对称图形、不符合题意；C、不是轴对称图形，符合题意；D、是轴对称图形，不符合题意；故选：C．【点睛】本题考查了轴对称图形的定义，掌握轴对称图形的知识点是解题关键．2．A【分析】化解分式方程，即可求解，最后检验．【详解】2402xx，(2)(2)02xxx，20x，解得：x=2，经检验，x=2是原方程的解，故选：A．【点睛】本题主要考查了解分式方程，熟练掌握解分式方程的方法是解题关键，特别注意最后需检验．3．C【分析】直接利用关于y轴对称点的性质得出答案．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第2页，总13页【详解】解：点（4，-2）关于y轴对称的点的坐标是：（-4，-2）．故选：C．【点睛】此题主要考查了关于y轴对称点的性质，正确记忆横纵坐标的符号是解题关键．4．D【分析】根据同底数幂的乘法运算法则、合并同类项运算、同底数幂的除法运算法则、幂的乘方运算法则计算判断即可．【详解】解：A、a2•a＝a3，此选项错误；B、a3和a2不是同类项，不能合并，此选项错误；C、a6÷a3＝a3，此选项错误；D、（a3）2＝a6，此选项正确，故选：D．【点睛】本题考查了同底数幂的乘法运算、合并同类项、同底数幂的除法运算、幂的乘方，熟练掌握运算法则是解答的关键．5．C【分析】根据完全平方公式和平方差公式，对各选项分析判断后利用排除法求解．【详解】A、应为x2-4y2=（x-2y）（x+2y），故本选项错误；B、应为ax+ay+a=a（x+y+1），故本选项错误；C、a（x-y）+b（y-x）=（x-y）（a-b），故本选项正确；D、应为4x2+12x+9=（2x+3）2，故本选项错误．故选C．【点睛】本题考查了公式法提公因式法分解因式，运用提公因式法时，注意各项符号的变化，运用公式法的时候，注意公式的结构特征．本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第3页，总13页6．C【分析】题目给出等腰三角形有一条边长为4，而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形．【详解】解：当4是腰长时，底边=14-4×2=6，此时4，4，6三边能够组成三角形，所以其腰长为4；当4为底边长时，腰长为12×（14-4）=5，此时4、5、5能够组成三角形，所以其腰长为5，故选：C．【点睛】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．7．C【分析】本题可先根据等边三角形顶角的度数求出两底角的度数和，然后在四边形中根据四边形的内角和为360°，求出∠α+∠β的度数．【详解】∵等边三角形的顶角为60°，∴两底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故选C．【点睛】本题综合考查等边三角形的性质及三角形内角和为180°，四边形的内角和是360°等知识，难度不大，属于基础题.8．D本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第4页，总13页【解析】试题解析：∵x2+（m-2）x+9是一个完全平方式，∴（x±3）2=x2±2(m-2)x+9，∴2(m-2)=±12，∴m=8或-4．故选D．9．B【分析】先把分式的分子和分母因式分解，再约分即可求解．【详解】原式211111xxxxxxgx故选：B．【点睛】本题考查分式的乘法，解题的关键是熟练掌握分子和分母的因式分解，利用到的知识点是分式的基本性质和约分．10．C【分析】首先利用平行线间的距离处处相等，得到点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，从而容易得到∠BOC=90°+12∠BAC，通过计算即可得到答案．【详解】解：如图，过点O分别作OD⊥AC于D，OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，∵直线MN∥l，∴OD=OE=OF，∴点O是△ABC的内心，点O为三个内角平分线的交点，∴∠BOC=180-12（180-∠BAC）=90°+12∠BAC=130°，∴∠BAC=80°.本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第5页，总13页故选C.【点睛】本题考查了平行线的性质及三角形内心的性质及判定，利用平行线间的距离处处相等判定点O是△ABC的内心是解题的关键．11．2x．【分析】由分式有意义的条件进行计算，即可得到答案．【详解】解：根据题意，∵分式224xx有意义，∴240x，∴2x．故答案为：2x．【点睛】本题考查了分式有意义的条件，解题的关键是掌握分母不等于0．12．8.4×10－6【分析】绝对值小于1的正数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10-n，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．【详解】解：0.0000084=8.4×10－6，故答案为：8.4×10－6.【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第6页，总13页本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10-n，其中1≤|a|＜10，n为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定．13．80°或50°【分析】等腰三角形的一个外角等于100°，则等腰三角形的一个内角为80°，但已知没有明确此角是顶角还是底角，所以应分两种情况进行分类讨论．【详解】∵等腰三角形的一个外角等于100°，∴等腰三角形的一个内角为80°，当80°为顶角时,其他两角都为50°、50°，当80°为底角时,其他两角为80°、20°，所以等腰三角形的底角可以是50°,也可以是80°.答案为：80°或50°.【点睛】本题考查等腰三角形的性质，当已知角没有明确是顶角还是底角的时候，分类讨论是关键.14．24m【详解】因为大正方形边长为4m，小正方形边长为m，所以剩余的两个直角梯形的上底为m，下底为4m，所以矩形的另一边为梯形上、下底的和：4m+m=24m.15．1【分析】首先把2019×2021化成（2020-1）×（2020+1），然后运用平方差公式计算即可.【详解】2202020192021，=22020(20201)(20201)=2220202020+1=1.故答案为：1.【点睛】本卷由系统自动生成，请仔细校对后使用，答案仅供参考。答案第7页，总13页此题主要考查了平方差公式的性质和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确两个数的和与两个数的差相乘，等于这两个数的平方差.16．12【解析】原式=2（m2+2mn+n2）-6，=2（m+n）2-6，=2×9-6，=12．17．12aa且【分析】分式方程去分母转化为整式方程,由分式方程的解为负数,求出a的范围即可【详解】分式方程去分母得:2x+a=x+1解得:x=1-a,由分式方程解为负数,得到1-a0,且1-a≠-1解得:a＞1且a≠2,故答案为:a＞1且a≠2【点睛】此题考查分式方程的解，解题关键在于求出x的值再进行分析18．3【分析】根据等边三角形的性质可得AB=AC，∠BAE=∠C=60°，再利用“边角边”证明△ABE和△CAD全等．然后得到∠