华南理工大学高等数学 06届 统考卷下 (2)

共2页第1页高等数学下册(01、02、03重考)试卷2007．1．13姓名：学院与专业：学号：一、单项选择题[共20分]1、[4分]设yzxyfx，且fu可导，则zzxyxy为（）.(A)2xy(B)2xyz(C)2xy(D)2z2、[4分]从点2,1,1P到一个平面引垂线，垂足为点0,2,5M，则此平面方程是（）.(A)236360xyz(B)236360xyz(C)236360xyz(D)236360xyz3、[4分]微分方程1xyye的一个特解应具有形式（）.(A)xaeb(B)xaxeb(C)xaebx(D)xaxebx4、[4分]若平面曲线L为下半圆周21yx，则曲线积分22Lxyds(A)(B)2(C)3(D)45.[4分]累次积分1120sin()xdxydy.(A)1(B)cos1(C)1cos12(D)12二、填空题[共20分]1、[4分]向量a与向量2,1,2平行，2a则a=.2、[4分]xzxyy，则dz.3、[4分]设L为抛物线2xy上由点4,2A到点4,2B的一段弧，则22Lxydxxdy.共2页第2页4、[4分]曲面23zzexy在点1,2,0处的切平面方程是5、[4分]设221233,3,3xyyxyxe都是方程2222xxyxy2266xyx的解，则方程的通解为.三、[7分]设22,yzxfxx，其中f具有二阶连续偏导数，求2zxy.四、[7分]求从原点到曲面22:1xyz的最短距离五、[8分]画出积分区域，并计算二重积分,DxydD.为由两条抛物线所围成的闭区域六、[8分]计算zdxdydz，其中.是由柱面221xy及平面0,1zz围成的区域]七、[8分]计算222222144xyzdSxy，其中的方程为2290zxyz八、[8分]求2212LIxyydxxydy，其中L是222xyy上从点0,0A到点1,1B的（劣）弧九、计算222xydydzyzdzdxzxdxdy，其中为半球面221zxy的上侧十、[6分]求微分方程lnxyyxx的通解.