《计量经济学》多媒体教学课件-自相关练习题参考解答

第六章练习题参考解答练习题6.1下表给出了美国1960-1995年36年间个人实际可支配收入X和个人实际消费支出Y的数据。美国个人实际可支配收入和个人实际消费支出单位：100亿美元年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y196019611962196319641965196619671968196919701971197219731974197519761977157162169176188200211220230237247256268287285290301311143146153160169180190196207215220228242253251257271283197819791980198119821983198419851986198719881989199019911992199319941995326335337345348358384396409415432440448449461467478493295302301305308324341357371382397406413411422434447458注：资料来源于EconomicReportofthePresident，数据为1992年价格。要求：（1）用普通最小二乘法估计收入—消费模型；ttuXY221（2）检验收入—消费模型的自相关状况（5%显著水平）；（3）用适当的方法消除模型中存在的问题。6.2在研究生产中劳动所占份额的问题时，古扎拉蒂采用如下模型模型1ttutY10模型2ttuttY2210其中，Y为劳动投入，t为时间。据1949-1964年数据，对初级金属工业得到如下结果：模型1tYt0041.04529.0ˆt=（-3.9608）R2=0.5284DW=0.8252模型220005.00127.04786.0ˆttYtt=（-3.2724）(2.7777)R2=0.6629DW=1.82其中，括号内的数字为t统计量。问：（1）模型1和模型2中是否有自相关；（2）如何判定自相关的存在？（3）怎样区分虚假自相关和真正的自相关。6.3下表是北京市连续19年城镇居民家庭人均收入与人均支出的数据。北京市19年来城镇居民家庭收入与支出数据表（单位：元）年份顺序人均收入(元)人均生活消费支出(元)商品零售物价指数(%)人均实际收入(元)人均实际支出(元)123456789101112131415161718450.18491.54599.40619.57668.06716.60837.651158.841317.331413.241767.671899.572067.332359.882813.103935.395585.886748.68359.86408.66490.44511.43534.82574.06666.75923.321067.381147.601455.551520.411646.051860.172134.652939.604134.125019.76100.00101.50108.60110.20112.30113.00115.40136.80145.90158.60193.30229.10238.50258.80280.30327.70386.40435.10450.18484.28551.93562.22594.89634.16725.87847.11902.90891.07914.47829.14866.81911.851003.601200.911445.621551.06359.86402.62451.60464.09476.24508.02577.77674.94731.58723.58753.00663.64690.17718.77761.56897.041069.911153.70197945.785729.45466.901701.821227.13要求：（1）建立居民收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。6.4下表给出了日本工薪家庭实际消费支出与可支配收入数据日本工薪家庭实际消费支出与实际可支配收入单位：1000日元年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y年份个人实际可支配收入X个人实际消费支出Y1970197119721973197419751976197719781979198019811982239248258272268280279282285293291294302300311329351354364360366370378374371381198319841985198619871988198919901991199219931994304308310312314324326332334336334330384392400403411428434441449451449449注：资料来源于日本银行《经济统计年报》数据为1990年价格。要求：（1）建立日本工薪家庭的收入—消费函数；（2）检验模型中存在的问题，并采取适当的补救措施预以处理；（3）对模型结果进行经济解释。6.5下表给出了中国进口需求(Y)与国内生产总值(X)的数据。1985~2003年中国实际GDP、进口需求单位:亿元年份实际GDP（X,亿元）实际进口额（Y,亿元）1985198619878964.409753.2710884.652543.22983.43450.1198819891990199119921993199419951996199719981999200020012002200312114.6212611.3213090.5514294.8816324.7518528.5920863.1923053.8325267.0027490.4929634.7531738.8234277.9236848.7639907.2143618.583571.63045.92950.43338.04182.25244.46311.97002.27707.28305.49301.39794.810842.512125.614118.817612.2注：表中数据来源于《中国统计年鉴2004》光盘。实际GDP和实际进口额均为1985年可比价指标。要求：（1）检测进口需求模型tttuXY21的自相关性；（2）采用科克伦－奥克特迭代法处理模型中的自相关问题。6.6下表给出了某地区1980-2000年的地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)的数据。地区生产总值(Y)与固定资产投资额(X)单位：亿元年份地区生产总值(Y)固定资产投资额(X)年份地区生产总值(Y)固定资产投资额(X)19801981198219831984198519861987198819891402162413821285166520802375251727412730216254187151246368417412438436199019911992199319941995199619971998199931243158357840674483489751205506608870425445235486686997456678459511185200087561180要求：（1）使用对数线性模型tttuLnXLnY21进行回归，并检验回归模型的自相关性；（2）采用广义差分法处理模型中的自相关问题。(3)令1tt*tX/XX（固定资产投资指数），1tt*tY/YY（地区生产总值增长指数），使用模型t*t*tvLnXLnY21，该模型中是否有自相关？练习题参考解答练习题6.1参考解答:（１）收入—消费模型为ttXY0.93594287.9ˆSe=(2.5043)(0.0075)t=(-3.7650)(125.3411)R2=0.9978，F=15710.39，df=34，DW=0.5234（２）对样本量为36、一个解释变量的模型、5%显著水平，查DW统计表可知，dL=1.411，dU=1.525，模型中DWdL，显然消费模型中有自相关。（３）采用广义差分法et=0.72855et-1**9484.07831.3ˆttXY)8710.1(Se（0.0189）t=（-2.0220）（50.1682）R2=0.9871F=2516.848df=33DW=2.0972查5%显著水平的DW统计表可知dL=1.402，dU=1.519，模型中DW=2.0972dU，说明广义差分模型中已无自相关。同时，判定系数R2、t、F统计量均达到理想水平。9366137285501783131...ˆ最终的消费模型为Yt=13.9366+0.9484Xt练习题6.3参考解答：（１）收入—消费模型为2ˆ79.9300.690(6.38)(12.399)(0.013)(6.446)(53.621)0.9940.575ttYXSetRDW（２）DW＝0.575，取%5，查DW上下界18.1,40.1,18.1DWddUL，说明误差项存在正自相关。（３）采用广义差分法使用普通最小二乘法估计的估计值ˆ，得).(t).(See.ett701317806570183019850416324434021010586690010362.DW.R).().(t).().(SeX..Yˆ*t*tDW=1.830，已知2,40.1DWddUU。因此，在广义差分模型中已无自相关。据010.36)ˆ1(ˆ1，可得：985.104657.01010.36ˆ1因此，原回归模型应为ttXY669.0985.104练习题6.5参考解答：（１）进口需求模型为ttX..Yˆ2883069202356Se=(785.1308)(0.0285)t=(-3.0017)(10.1307)R2=0.8875，F=102.6305，df=13，DW=0.6307样本量n=15、一个解释变量的模型、1%显著水平，查DW统计表可知，dL=0.811，dU=1.054，模型中DWdL，显然进口需求模型中有自相关。（2）采用科克伦－奥克特迭代法et=0.8264et-1，82640.ˆ令,Y.YYtt*t182640,X.XXtt*t182640因为n=15,样本容量较小，需采用普莱斯—温斯腾变换补充第一个观测值。4371011211.ˆXX*，749211211.ˆYY*。*tY对*tX回归，得*t*tX..Yˆ4587020501450).(Se9315651（0.0953）t=（-2.2245）（4.8153）R2=0.6408F=23.1871df=13DW=1.2873模型中DW=1.2873dU，说明广义差分模型中已无自相关。71548353826401205014501...ˆ最终的进口需求模型为Yt=-835.7154+0.4587Xt