打包下载(28套736页)人教版高中数学必修四(全册)教学课件汇总

栏目导引第一章三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示一次小下载安逸一整年超级资源（共28套736页）人教版高中数学必修四（全册）教学课件汇总如果暂时不需要，请您一定收藏我哦！因为一旦关闭我，再搜索到我的机会几乎为零！！！请别问我是怎么知道的！栏目导引第一章三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示栏目导引第一章三角函数新知初探思维启动典题例证技法归纳知能演练轻松闯关精彩推荐典例展示1．1任意角和弧度制1．1.1任意角第一章算法初步第一章三角函数学习导航学习目标实例――→了解角的概念的推广――→理解正角、负角、零角及象限角的概念――→掌握终边相同的角的表示方法重点难点重点：掌握终边相同的角的集合的写法．难点：理解象限角及会判断角所在的象限．新知初探思维启动1．任意角(1)角的概念角可以看成平面内一条_______绕着端点从一个位置______到另一个位置所成的________(2)角的表示如图，OA是角α的_______，OB是角α的_______，O是角的_______角α可记为“______”或“______”或简记为“___”．射线旋转图形．始边终边顶点．角α∠αα(3)角的分类按旋转方向，角可以分为三类：名称定义图形正角按_________方向旋转形成的角负角按_________方向旋转形成的角零角一条射线没有作任何旋转形成的角逆时针顺时针想一想1.理解角的概念要注意哪几个要素？提示：顶点，始边，终边和旋转方向．做一做1.图中OA为始边，则α＝________，β＝________.答案：140°－220°2．象限角把角放在平面直角坐标系中，使角的顶点与________重合，角的始边与___轴的非负半轴重合，那么角的_____在第几象限，就说这个角是第几____________；如果角的终边在__________，就认为这个角不属于任何一个象限．原点终边x象限角坐标轴上2.判断下列说法是否正确．(1)第一象限角都是锐角()(2)锐角都是第一象限角()(3)第一象限角一定不是负角()(4)第二象限角是钝角()答案：(1)×(2)√(3)×(4)×3．终边相同的角所有与角α终边相同的角，连同角α在内，可构成一个集合S＝{β|β＝___________________}，即任一与角α终边相同的角，都可以表示成角α与整数个周角的和．α＋k·360°，k∈Z想一想2.终边相同的角一定相等吗？相等的角终边一定相同吗？提示：终边相同的角不一定相等，但相等的角终边一定相同，终边相同的角有无数多个，它们相差周角的整数倍．做一做3.(1)在0°～360°内与390°终边相同角为________．(2)与45°角终边相同的角是________．答案：(1)30°(2)45°＋k·360°，k∈Z典题例证技法归纳题型一任意角的概念下列命题：①第二象限角大于第一象限角；②小于180°的角是钝角、直角或锐角；③正角大于负角；题型探究例1④相差360°整数倍的两个角，其终边不一定相同．其中真命题的序号为________(把你认为正确的命题的序号都写上)．【解析】①120°角是第二象限角，390°角是第一象限角，显然390°120°，所以①不正确．②0°角小于180°，但它既不是钝角，也不是直角或锐角，故②不正确．③正角、负角是用来表示具有相反意义的旋转量，像正数、负数的规定一样，正角大于负角，③正确．④终边相同的两个角一定相差360°的整数倍，反之也成立，故④不正确．【答案】③【名师点评】解决此类问题的关键在于正确理解0°～90°的角、象限角、锐角、小于90°的角等概念．另外需要掌握判断命题真假的技巧：判断命题为真时需要证明，而判断命题为假时只要举出反例即可．跟踪训练1．A＝{小于90°的角}，B＝{第一象限角}，则A∩B＝()A．{锐角}B．{小于90°的角}C．{第一象限角}D．以上都不对解析：选D.小于90°的角由锐角、零角、负角组成，而第一象限的角包含有锐角及其他终边在第一象限的角，所以A∩B是由锐角和终边在第一象限的负角组成的集合，故选D.例2题型二终边相同的角及象限角下列各角分别是第几象限角？请写出与下列各角的终边相同的角的集合S，并把S中适合不等式－360°≤β720°的元素β写出来：(1)60°；(2)－21°；(3)363°14′.【解】(1)60°是第一象限角，S＝{β|β＝60°＋k·360°，k∈Z}，S中适合－360°≤β720°的元素是60°＋(－1)×360°＝－300°，60°＋0×360°＝60°，60°＋1×360°＝420°.(2)－21°是第四象限角，S＝{β|β＝－21°＋k·360°，k∈Z}，S中适合－360°≤β720°的元素是－21°＋0×360°＝－21°，－21°＋1×360°＝339°，－21°＋2×360°＝699°.(3)363°14′是第一象限角，S＝{β|β＝363°14′＋k·360°，k∈Z}，S中适合－360°≤β720°的元素是363°14′＋(－2)×360°＝－356°46′，363°14′＋(－1)×360°＝3°14′，363°14′＋0×360°＝363°14′.【名师点评】(1)象限角的判定有两种方法：一是根据图象；二是将角转化到0°～360°范围内，利用图象实际操作时，依据的还是终边相同的角的思想．(2)终边相同的角之间相差360°的整数倍，终边在同一直线上的角之间相差180°的整数倍，终边在相互垂直的两直线上的角之间相差90°的整数倍．跟踪训练2．(1)已知α是第二象限角，则180°＋α是第________象限角，－α是第________象限角．答案：四三(2)已知α＝－1910°.①把α写成β＋k·360°(k∈Z,0°≤β360°)的形式，指出它是第几象限角；②求θ，使θ与α的终边相同，且－720°≤θ0°.解：①－1910°＝250°＋(－6)×360°，∵250°是第三象限角，∴α＝－1910°是第三象限角．②令θ＝250°＋k·360°(k∈Z)，由－720°≤250°＋k·360°0°得－2≤k≤－1，∴k＝－2，－1，此时θ＝－470°，－110°.题型三区域角的表示已知角α的终边落在阴影所表示的范围内(包括边界)，试写出角α的集合．例3【解】在0°～360°范围内，终边落在阴影内的角为90°≤α≤135°或270°≤α≤315°.所以终边落在阴影所表示的范围内的角α的集合为{α|90°＋k·360°≤α≤135°＋k·360°，k∈Z}∪{α|270°＋k·360°≤α≤315°＋k·360°，k∈Z}＝{α|90°＋2k·180°≤α≤135°＋2k·180°，k∈Z}∪{α|90°＋(2k＋1)·180°≤α≤135°＋(2k＋1)·180°，k∈Z}＝{α|90°＋n·180°≤α≤135°＋n·180°，n∈Z}．【名师点评】表示区间角的三个步骤：第一步：先按逆时针的方向找到区域的起始和终止边界；第二步：按由小到大分别标出起始和终止边界对应的－360°～360°范围内的角α和β，写出最简区间{x|αxβ}；第三步：起始、终止边界对应角α，β再加上360°的整数倍，即得区间角集合．跟踪训练3.如右图，(1)终边落在OB位置，且在－360°≤β≤360°内的角β的集合是________．(2)终边落在阴影部分(含边界)的角的集合是________．(3)终边落在阴影部分(含边界)且在0°≤β≤360°内的角β的集合是________．(4)终边不落在阴影部分(含边界)的角的集合是________．答案：(1){－45°，315°}(2){β|－45°＋k·360°≤β≤120°＋k·360°，k∈Z}(3){β|0°≤β≤120°或315°≤β≤360°}(4){β|－240°＋k·360°β－45°＋k·360°，k∈Z}1．对角的概念的认识关键是抓住“旋转”二字(1)要明确旋转方向；(2)要明确旋转的大小；(3)要明确射线未作任何旋转时的位置．方法感悟2．终边相同的角的四个注意点所有与角α终边相同的角，连同角α在内可以用式子α＋k·360°，k∈Z表示，在运用时需注意以下几点：(1)k是整数，这个条件不能漏掉；(2)α是任意角；(3)k·360°与α之间用“＋”连接，如k·360°－30°应看成－30°＋k·360°，k∈Z；(4)终边相同的角不一定相等，终边相同的角有无数个，它们相差周角的整数倍．相等的角终边一定相同．精彩推荐典例展示由角α所在象限确定α2所在象限例4名师解题若α是第二象限的角，试确定α2所在的象限．抓信息破难点(1)首先用不等式来表示第二象限角α，再确定α2的范围，再用含k的不等式表示α2.(2)再对k的可能取值讨论，确定α2终边所在位置．【解】∵α是第二象限的角，∴90°＋k·360°α180°＋k·360°(k∈Z)．∵45°＋k·180°α290°＋k·180°(k∈Z)，当k＝2n(n∈Z)时，45°＋n·360°α290°＋n·360°；当k＝2n＋1(n∈Z)时，225°＋n·360°α2270°＋n·360°.∴α2是第一或第三象限的角．互动探究4．本例条件下，试分别确定2α，α3的终边所在位置．解：因为α是第二象限角，所以90°＋k·360°α180°＋k·360°(k∈Z)．(1)因为180°＋2k·360°2α360°＋2k·360°(k∈Z)，故2α是第三或第四象限角或终边落在y轴非正半轴的角．(2)因为30°＋k·120°α360°＋k·120°(k∈Z)．当k＝3n(n∈Z)时，30°＋n·360°α360°＋n·360°；当k＝3n＋1(n∈Z)时，150°＋n·360°α3180°＋n·360°；当k＝3n＋2(n∈Z)时，270°＋n·360°α3300°＋n·360°，所以α3是第一或第二或第四象限角．1．1.2弧度制第一章三角函数学习导航学习目标实例――→了解弧度制――→理解弧度制下扇形的弧长公式及面积公式――→掌握弧度与角度的换算公式重点难点重点：弧度与角度的相互转化．难点：用弧度制解决扇形面积问题．新知初探思维启动1．弧度制(1)角度制规定周角的1360为1度的角，这种用度作为单位来度量角的单位制叫做角度制．(2)弧度制长度等于__________的弧所对的圆心角叫做1弧度的角，记作__________.半径长1rad想一想“α＝1”这种写法有意义吗？提示：有意义，表示1弧度的角．(3)角的弧度数的求法正角的弧度数是一个________，负角的弧度数是一个_______，零角的弧度数是_____.正数负数0做一做1.下列说法正确的是________．①1弧度是1度的圆心角所对的弧；②1弧度是长度为半径的弧；③度与弧度是度量角的两种不同的度量单位；④1弧度是长度等于半径长的弧所对的圆心角，它是角的一种度量单位．答案：③④2．角度与弧度的互化360°＝________rad；180°＝____rad；1°＝__________rad≈0.01745rad；1rad＝(________)°≈57.30°＝57°18′.2πππ180180π做一做2.填表：度0°30°45°60°90°120°135°150°弧度0____________________________答案：π6π4π3π22π33π45π63．扇形的弧长及面积公式公式度量制弧长公式扇形面积公式角度制l＝nπr180S＝nπr2360弧度制l＝|α|·rS＝12lr＝12|α|r23.半径为2，圆心角为5π3的圆弧的长度为________，扇形面积为________．答案：10π310π3做一做典题例证技法归纳题型探究例1题型一角度制与弧度制的转化将下列角度与弧度进行互化：(1)20°；(2)－15°；(3)7π12；(4)－11π5.【解】(1)20°＝20π180＝π9；(