桂林市灌阳县2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，答案填入下表）1．向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10mB．向东走10mC．向南走10mD．向北走10m2．据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.98846B．4.9884×106C．4.9884×107D．4.9884×1083．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是04．多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是（）A．10次B．8次C．7次D．9次5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A．a+bB．a+b﹣2cC．﹣a﹣b﹣2cD．a+b+2c6．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2=1B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2aD．5xy2﹣6xy2=﹣xy27．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．38．当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2C．2D．﹣19．某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15%a万元C．（1+15%）a万元D．（1+15%）2a万元10．下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3aB．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abcD．m与n11．已知a﹣2b=5，则2a﹣4b+的值（）A．9B．﹣3C．﹣15D．512．等于（）A．B．C．D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣的系数是．14．的倒数的相反数是．15．在括号内填入适当的项：a﹣2b+3c=﹣（）．16．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n=．17．如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：×+=502．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）19．计算：（1）（﹣7）﹣（+10）+（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣2）3（2）（﹣1）2015﹣（﹣+）×（﹣60）20．先化简再求值：﹣（3a2﹣4ab）+[a2﹣2（2a+2ab）]，其中a=﹣2，b=3．21．把下列各数填入表示它所在的数集的大括号：﹣2.4，3，21.08，0，﹣100，﹣（﹣2.28），﹣，﹣|﹣4|，正有理数集合：{}负有理数集合：{}整数集合：{}分数集合：{}．22．a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，且m＜0，求2a﹣（cd）2007+2b﹣3m的值．23．如图是一个数值转换机的示意图．（1）请观察示意图，理解运算原理，用代数式表示出来；（2）若输入x的值为3，y的值为﹣2，输出的结果是多少？24．画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，﹣4和它的倒数，绝对值等于3的数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．25．一天上午，一辆出租车从A站出发在一条笔直的公路上来回载客，行驶路程情况如下：（向A站右侧方向行驶为正，单位：千米）+7、﹣3、+5、﹣6、+9、﹣2、+11、+10、+5、﹣4，①这辆车最后停在A站的哪一侧？距A站有多少千米？②如果每行驶1千米耗油0.05升，这天上午共耗油多少升？26．观察下列等式：①=1﹣，②=﹣，③=﹣．将以上三个等式两边分别相加，得++=1﹣+﹣+﹣=1﹣=．（1）请写出第④个式子（2）猜想并写出：=．（3）探究并计算：+++…+．2016-2017学年广西桂林市灌阳县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（本大题12个小题，每小题3分，共36分，答案填入下表）1．向东走5m，记为+5m，那么走﹣10m，表示（）A．向西走10mB．向东走10mC．向南走10mD．向北走10m【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示【解答】解：∵向东走5m，记为+5m，∴﹣10m表示向西走10m故选A2．据2010年第六次全国人口普查公布的数据显示，全桂林市总人口为498.84万人，那么用科学记数法表示为（）人．A．4.98846B．4.9884×106C．4.9884×107D．4.9884×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：498.84万=4988400=4.9884×106，故选：B．3．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数．【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．4．多项式6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110的次数是（）A．10次B．8次C．7次D．9次【考点】多项式．【分析】根据多项式次数的定义求解．多项式的次数是多项式中最高次项的次数，所以可知最高次项的次数为7．【解答】解：由于多项式的次数是“多项式中次数最高的项的次数”，因此6πa3b2c2﹣x3y3z+m2n﹣110是7次．故选C．5．已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，试化简|a+b|﹣|b|+|b+c|+|c|的结果是（）A．a+bB．a+b﹣2cC．﹣a﹣b﹣2cD．a+b+2c【考点】整式的加减；数轴；绝对值．【分析】根据数轴上右边的数总是大于左边的数即可判断a、b、c的符号和大小，根据绝对值的性质即可去掉绝对值符号，然后合并同类项即可．【解答】解：根据数轴可得b＜c＜0＜a，且|a|＜|b|则a+b＜0，b+c＜0．则原式=﹣（a+b）+b﹣（b+c）﹣c=﹣a﹣b+b﹣b﹣c﹣c=﹣a﹣b﹣2c．故选C．6．下面的式子中正确的是（）A．3a2﹣2a2=1B．5a+2b=7abC．3a2﹣2a2=2aD．5xy2﹣6xy2=﹣xy2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项的定义，所含字母相同，且相同字母的指数也相同的项叫做同类项，将多项式中的同类项合并为一项，叫做合并同类项，合并时，将系数相加，字母和字母指数不变，再选出正确的选项．【解答】解：根据合并同类项时，将系数相加，字母和字母指数不变，A：3a2﹣2a2=a2，故A，C错误，B：5a+2b不是同类项，不能相加，故错误，D：5xy2﹣6xy2=﹣xy2，故选D．7．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．8．当x=1，y=﹣2时，代数式2x+y﹣1的值是（）A．1B．﹣2C．2D．﹣1【考点】代数式求值．【分析】此题直接把已知的数值代入计算即可．【解答】解：当x=1，y=﹣2时，原式=2×1+（﹣2）﹣1=2﹣2﹣1=﹣1．故选D．9．某商店上月的营业额是a万元，本月比上月增长15%，那么本月的营业额是（）A．15%（a+1）万元B．15%a万元C．（1+15%）a万元D．（1+15%）2a万元【考点】列代数式．【分析】用上月的营业额乘以本月与上月相比所占的百分率即可．【解答】解：本月的营业额是（1+15%）a万元．故选：C．10．下列是同类项的一组是（）A．ab3与﹣3b3aB．﹣a2b与﹣ab2C．ab与abcD．m与n【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）解答．【解答】解：A、ab3与﹣3b3a所含的相同字母的指数相同，所以它们不是同类项；故本选项正确；B、﹣a2b与﹣ab2所含的相同字母的指数不相同，所以它们不是同类项；故本选项错误；C、ab与abc所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；D、m与n所含的字母不同，所以它们不是同类项；故本选项错误；故选A．11．已知a﹣2b=5，则2a﹣4b+的值（）A．9B．﹣3C．﹣15D．5【考点】代数式求值．【分析】把a﹣2b=5代入2a﹣4b+，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a﹣2b=5，∴2a﹣4b+=2（a﹣2b）﹣=2×5﹣=10﹣1=9故选：A．12．等于（）A．B．C．D．【考点】有理数的混合运算．【分析】本题可结合等差数列的性质，将相加相减的项分成两大项，然后再进行计算即可求得结果．【解答】解：分子上1﹣2+3﹣4+…﹣14+15=1+3+5+…15﹣（2+4+…14）=64﹣56=8，分母上﹣2+4﹣6+8﹣…+28﹣30=4+8+12+…+28﹣（2+6+10+14+18+…+30）=﹣16，答案为：﹣．故选：D．二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）13．单项式﹣的系数是﹣．【考点】单项式．【分析】单项式中数字因数叫做单项式的系数，从而可得出答案．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣．故答案为：﹣．14．的倒数的相反数是﹣．【考点】倒数；相反数．【分析】求一个数的相反数，即在这个数的前面加上负号；求一个数的倒数，即用1除以这个数．本题先求出的倒数，再求出的倒数的相反数．【解答】解：的倒数是，的相反数是﹣．故答案为：﹣．15．在括号内填入适当的项：a﹣2b+3c=﹣（﹣a+2b﹣3c）．【考点】去括号与添括号．【分析】本题添了1个括号，且所添的括号前为负号，括号内各项改变符号．【解答】解：根据添括号的法则可知，原式=﹣（﹣a+2b﹣3c）．故答案为﹣a+2b﹣3c．16．若3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，则m+n=7．【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，求得m，n的值，代入求解即可．【解答】解：∵3am﹣1bc2和﹣2a3bn﹣2c2是同类项，∴m﹣1=3，n﹣2=1，∴m=4，n=3，则m+n=7．故答案为：7．17．如果|x﹣3|+（y+）2=0，那么x﹣y=．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+=0，解得x=3，y=﹣，所以，x﹣y=3﹣（﹣）=．故答案为：．18．观察下列算式：1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，请你在观察规律之后并用你得到的规律填空：48×52+4=502．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据数字变化规律得出第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，进而得出答案．【解答】解：∵1×5+4=32，2×6+4=42，3×7+4=52，4×8+4=62，∴第n个算式为；n（n+4）+4=（n+2）2，∴48×52+4=502．故答案为：48×52+4．三、解答题：（本大题共8个小题，共66分）19．计算：（1）（﹣7）﹣（+10）+（﹣4）﹣（﹣5）+（﹣2）3（2）（﹣1）2015﹣（﹣+）×（﹣60）【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）根据有理数的混合运算的运算方法，求出算式的值是多少即可．（2）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．【解答】解：（1）（﹣7