【解析版】武汉市部分学校2014-2015年七年级上12月月考试卷

湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．03．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0B．（a﹣b）2013=0C．（a•b）2013=0D．（|a|+|b|）2013=05．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=66．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣xD．50x+200（22﹣x）=14007．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1B．﹣2C．0D．为其它的值9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A．29B．30C．31D．3210．（3分）下列结论：①若x=1是关于x的方程a+bx+c=0的一个解，则a+b+c=0；②若a（x﹣1）=b（x﹣1）有唯一的解，则a≠b；③若b=2a，则关于x的方程ax+b=0（a≠0）的解为x=﹣；④若﹣a+b+c=1，且a≠0，则x=﹣1一定是方程ax+b+c=1的解；其中结论正确个数有（）A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）11．（3分）若=5与kx﹣1=15的解相同，则k的值为．12．（3分）从权威部门获悉，中国海洋面积是2898000平方公里，数2897000用科学记数法表示为平方公里．13．（3分）若（2a+1）x2﹣3bx﹣c=0表示x的一元一次方程，则a、b的值一定是a=，b．14．（3分）已知多项式3x2﹣4x+6的值为9，则多项式的值为．15．（3分）某移动通信公司开设了两种通讯业务“全球通”和“快捷通”．“全球通”：使用者先交50元租费，然后每通话一分钟付0.4元话费；“快捷通”：不缴月租费，每通话1分钟，付话费0.6元，若一个月内通话x分钟，两种方式的费用分别为元；元．16．（3分）把四张形状大小完全相同的小长方形卡片（如图1）不重复地放在一个底面为长方形（长为mcm，宽为ncm）的盒子底部（如图2），盒子底面未被卡片覆盖的部分用阴影表示．则图2中两块阴影部分周长和是cm．（用m或n的式子表示）．三．解答题17．（6分）计算题：（1）9﹣（﹣4.7）﹣（+7.5）+（﹣6）；（2）﹣32+（﹣）×（﹣15）÷（﹣3）×（﹣1）100．18．（7分）先化简，再求值：x2﹣（2x2+2xy﹣y2）+（x2﹣xy﹣y2），其中x=﹣3，y=2．19．（8分）解方程：（1）x﹣=2﹣；（2）﹣=．20．（6分）关于x的方程x﹣2m=﹣3x+4与2﹣m=x的解互为相反数．（1）求m的值；（2）求这两个方程的解．21．（7分）已知多项式（2mx2﹣x2+3x+1）﹣（5x2﹣4y2+3x），是否存在m，使此多项式与x无关？若不存在，说明理由；若存在，求出m的值．22．（6分）为了增强公民的节水意识，合理利用水资源，某市采用价格调控手段达到节水的目的，该市每户居民用水收费价格表为：价目表每月水用量单价不超出6m3额额部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水费按月结算（1）若该户居民2月份用水8m3，则应交水费元；（2）若该户居民3月份用水12m3，则应交水费元；（3）若该户居民4月份用水xm3（x＞6），则4月份应交多少水费（用含x的式子表示）．23．（10分）一列火车匀速行驶，经过一条长300m的隧道需要20s的时间．隧道的顶上有一盏灯，垂直向下发光，灯光照在火车上的时间是10s．（1）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头经过灯下到车尾经过灯下火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（2）设火车的长度为xm，用含x的式子表示：从车头进入隧道到车尾离开隧道火车所走的路程和这段时间内火车的平均速度；（3）上述问题中火车的平均速度发生了变化吗？（4）求这列火车的长度．24．（10分）把2005个正整数1，2，3，4，…，2005按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是，，．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于324？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．（4）从左到右，第1至第7列各列数之和分别记为a1，a2，a3，a4，a5，a6，a7，则这7个数中，最大数与最小数之差等于（直接填出结果，不写计算过程）．25．（12分）（1）如图：有一根木棒AB放置在数轴上，若将木棒在数轴上水平移动，则当A点移动到B点时，B点所对应的数位20；当B点移动到A点时，A点所对应的数为5（单位：单位长度），由此可得到木棒长为个单位长度．（2）现在你能借助于“数轴”这个工具帮小红解决一个问题吗？一天，小红去问曾当过数学老师现在退休在家的爷爷的年龄，爷爷说：我若是你现在这么大，你还要40年才出生呢，你若是我现在这么大，我已经是老寿星了，125岁了，哈哈！小红纳闷，爷爷的真实年龄是多少岁呢？（3）甲、乙两人开车从武汉出发到某风景区游玩，途中要经过一个高速公路收费站和一个休息站，当乙到达收费站时，甲才出发；当甲经过收费站半小时后得知乙已经到达休息站，此时乙已经走了全程的；当甲到达休息站时，乙离风景区只有的路程．已知甲、乙两车始终保持60千米/时的速度行驶，途中也没有休息，问甲比乙晚出发多长时间？湖北省武汉市部分学校2014-2015学年七年级上学期月考数学试卷（12月份）参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）某市2009年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：这天的最高气温比最低气温高多少，即是求最高气温与最低气温的差．解答：解：∵2﹣（﹣8）=10，∴这天的最高气温比最低气温高10℃．故选：D．点评：本题考查了有理数的意义和实际应用，运算过程中应注意有理数的减法法则．2．（3分）如果一个数的倒数是它本身，那么这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．0考点：倒数．分析：根据乘积是1的两个数互为倒数，可求一个数的倒数，根据数与倒数是同一个数，可求这个数．解答：解：∵1×1=1，∴1的倒数是1，∵﹣1×（﹣1）=1，∴﹣1的倒数是﹣1，故选：C．点评：本题考查了倒数，注意倒数是他本身的数有两个，不要漏掉．3．（3分）下列判断中正确的是（）A．6a2bc与bca2不是同类项B．不是整式C．25xyz是三次单项式D．3x2﹣y+5xy2是二次三项式考点：多项式；同类项；整式；单项式．分析：根据同类项、整式、单项式和多项式的定义分别进行解答即可得出答案．解答：解：A、6a2bc与bca2是同类项，故本选项错误；B、是整式，故本选项错误；C、25xyz是三次单项式，故本选项正确；D、3x2﹣y+5xy2是三次三项式，故本选项错误；故选C．点评：此题考查了多项式，用到的知识点是同类项、整式、单项式和多项式的定义，数与字母的乘积叫单项式，几个单项式的和叫做多项式；同类项是具有相同的字母，相同字母的指数要相等．4．（3分）如果a2013+b2013=0，则下列等式成立的是（）A．（a+b）2013=0B．（a﹣b）2013=0C．（a•b）2013=0D．（|a|+|b|）2013=0考点：有理数的乘方．分析：先判断出a、b互为相反数，再根据互为相反数的两个数的和等于0解答．解答：解：∵a2013+b2013=0，∴a、b互为相反数，∴a+b=0，∴（a+b）2013=0．故选A．点评：本题考查了有理数的乘方，根据题意判断出a、b互为相反数是解题的关键．5．（3分）在解方程时，去分母正确的是（）A．3（x﹣1）﹣2（2+3x）=1B．3（x﹣1）+2（2x+3）=1C．3（x﹣1）+2（2+3x）=6D．3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6考点：解一元一次方程．专题：常规题型．分析：方程两边都乘以分母的最小公倍数即可．解答：解：两边都乘以6得，3（x﹣1）﹣2（2x+3）=6．故选D．点评：本题主要考查了解一元一次方程的去分母，需要注意，没有分母的也要乘以分母的最小公倍数．6．（3分）某班把1400元奖学金按照两种奖项奖给22名学生，其中一等奖每人200元，二等奖每人50元，设获得一等奖的学生人数为x人，其中列方程不正确的是（）A．200x+50（22﹣x）=1400B．1400﹣200x=50（22﹣x）C．=22﹣xD．50x+200（22﹣x）=1400考点：由实际问题抽象出一元一次方程．专题：应用题．分析：等量关系可以为：200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400．解答：解：A、符合200×一等奖人数+50×二等奖人数=1400，正确；B、符合1400﹣200×一等奖人数=50×二等奖人数，正确；C、符合（1400﹣200×一等奖人数）÷50=二等奖人数，正确；D、50应乘（22﹣x），错误．故选D．点评：解题关键是要读懂题目的意思，根据题目给出的条件，找出合适的等量关系．7．（3分）某种商品进价为a元，商店将价格提高30%作零售价销售．在销售旺季过后，商店又以8折（即售价的80%）的价格开展促销活动．这时一件该商品的售价为（）A．a元B．0.8a元C．1.04a元D．0.92a元考点：列代数式．分析：根据题意列出等量关系，商品的售价=原售价的80%．直接列代数式求值即可．解答：解：依题意可得：a（1+30%）×0.8=1.04a元．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．注意数字通常写在字母的前面．8．（3分）整式mx+2n的值随x的取值不同而不同，下表是当x取不同值时对应的整式值，则关于x的方程﹣mx﹣2n=4的解为（）x﹣2﹣1012mx+2n40﹣4﹣8﹣12A．﹣1B．﹣2C．0D．为其它的值考点：一元一次方程的解．分析：﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4，根据表即可直接写出x的值．解答：解：∵﹣mx﹣2n=4，∴mx+2n=﹣4，根据表可以得到当x=0时，mx+2n=﹣4，即﹣mx﹣2n=4．故选C．点评：本题考查了方程的解的定义，正确理解﹣mx﹣2n=4即mx+2n=﹣4是关键．9．（3分）如图，在一个三角点阵中，从上向下数有无数多行，其中各行点数依次为2，4，6，…，2n，…，请你探究出前n行的点数和所满足的规律、若前n行点数和为930，则n=（）A．29B．30C．31D．32考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；探究型．分析：对于找