【解析版】青云中学2014-2015年七年级上月考数学试卷(10月)

2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）一.选择题（每题3分，共42分，每题只有一个正确答案）．1．若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零2．下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个3．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④5．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣96．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1和0D．±18．（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和9．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数10．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米11．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定12．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个13．数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（）A．﹣6+（﹣3）B．﹣6﹣（﹣3）C．|﹣6+（﹣3）|D．|﹣3﹣（﹣6）|14．现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于（）A．﹣6B．6C．﹣8D．8二、填空题（每题3分，共24分）．15．在数+8.3，﹣4，﹣0.8，0，90，﹣|﹣24|中，个正数，个整数．16．比﹣3大而比2小的所有整数的和为．17．﹣的倒数的绝对值是．18．若0＜a＜1，则a，a2，的大小关系是．19．1﹣2+3﹣4+5﹣6+…+2013﹣2014的值是．20．若（a﹣1）2+|b+2|=0，则|a+b|=．21．平方等于本身的数有；立方等于本身的数有．22．大肠杆菌每过20分便由1个分裂成2个，经过3小时后这种大肠杆菌由1个分裂成个．三、计算题（每题6分，共24分）．23．﹣20+（﹣14）﹣（﹣18）﹣1324．10﹣2×（﹣5）2．25．（﹣﹣+）÷．26．﹣12﹣[1+（﹣12）÷6]2×（﹣）3．四、解答题（26题8分，27题10分，28题12分，共30分）27．已知a、b互为相反数，m、n互为倒数，x的绝对值为2，求﹣2mn+﹣x2的值．28．某一食品厂从生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值（单位：g）﹣5﹣20136袋数143453这批样品的平均质量比标准质量多还是少？多或少几克，若标准质量为450克，则抽样检测的总质量是多少？29．某检修小组乘一辆检修车沿铁路检修，规定向东走为正，向西走为负，小组的出发地记为0，某天检修完毕时，行走记录（单位：千米）如下：+10，﹣2，+3，﹣1，+9，﹣3，﹣2，+11，+3，﹣4，+6．（1）问收工时，检修小组距出发地有多远？在东侧还是西侧？（2）若检修车每千米耗油2.8升，求从出发到收工共耗油多少升？2014-2015学年山东省临沂市临沭县青云中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）参考答案与试题解析一.选择题（每题3分，共42分，每题只有一个正确答案）．1．若﹣a不是负数，那么a一定是（）A．负数B．正数C．正数和零D．负数和零考点：正数和负数．专题：计算题．分析：根据正数和负数的性质判断：0既不是正数也不是负数．0是正负数的分界点，正数是大于0的数，负数是小于0的数．解答：解：根据题意得：﹣a≥0，∴a≤0．故选D．点评：本题考查了正数和负数的性质，解题的关键是牢记性质，此题比较简单，易于掌握．2．（3分）（2013秋•营口期末）下列说法中，正确的个数是（）①一个有理数不是整数就是分数；②一个有理数不是正的，就是负的；③一个整数不是正的，就是负的；④一个分数不是正的，就是负的．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：先根据概念判断出正确的个数，再进行计数就可以了．解答：解：整数和分数统称有理数，①正确；0也是有理数，②错误；0既不是正数也不是负数，③错误；分数只有正、负两种情况，④正确．正确的个数是2个．故选B．点评：注意正确区分各概念中0的界定是解决本题的关键．3．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a考点：有理数大小比较．分析：利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．解答：解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．点评：有理数大小的比较方法：正数大于0；负数小于0；正数大于一切负数；两个负数，绝对值大的反而小．4．下列说法正确的是（）①0是绝对值最小的有理数②相反数大于本身的数是负数③数轴上原点两侧的数互为相反数④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④考点：绝对值；相反数；有理数大小比较．分析：根据绝对值的意义对①④进行判断；根据相反数的定义对②③进行判断．解答：解：0是绝对值最小的有理数，所以①正确；相反数大于本身的数是负数，所以②正确；数轴上在原点两侧且到原点的距离相等的数互为相反数，所以③错误；两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④错误．故选A．点评：本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．5．下列运算正确的是（）A．B．﹣7﹣2×5=﹣9×5=﹣45C．D．﹣（﹣3）2=﹣9考点：有理数的混合运算．专题：计算题．分析：A、利用有理数的加法法则计算即可判定；B、利用有理数的混合运算法则计算即可判定；C、利用有理数的乘除法则计算即可判定；D、利用有理数的乘方法则计算即可判定．解答：解：A、，故选项错误；B、﹣7﹣2×5=﹣7﹣10=﹣17，故选项错误；C、，故选项错误；D、﹣（﹣3）2=﹣9，故选项正确．故选D．点评：此题主要考查了有理数的混合运算法则：有括号首先计算括号，然后计算乘除，接着计算加减即可求解．6．若a+b＜0，ab＜0，则（）A．a＞0，b＞0B．a＜0，b＜0C．a，b两数一正一负，且正数的绝对值大于负数的绝对值D．a，b两数一正一负，且负数的绝对值大于正数的绝对值考点：有理数的乘法；有理数的加法．专题：应用题．分析：先根据ab＜0，结合乘法法则，易知a、b异号，而a+b＜0，根据加法法则可知负数的绝对值大于正数的绝对值，解可确定答案．解答：解：∵ab＜0，∴a、b异号，又∵a+b＜0，∴负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．点评：本题考查了有理数加法、有理数乘法法则，解题的关键是熟练掌握两个法则的内容，并会灵活运用．7．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1和0D．±1考点：倒数．分析：根据倒数的定义可知乘积是1的两个数互为倒数．解答：解：一个数和它的倒数相等，则这个数是±1．故选D．点评：主要考查了倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．要求掌握并熟练运用．8．（﹣5）6表示的意义是（）A．6个﹣5相乘的积B．﹣5乘以6的积C．5个﹣6相乘的积D．6个﹣5相加的和考点：有理数的乘方．分析：根据乘方的定义可得．解答：解：（﹣5）6表示的意义是6个﹣5相乘的积．故选A．点评：此题主要考查了乘方的定义，求几个相同因数积的运算，叫做乘方．即一般地，n个相同的因数a相乘，记作an，读作a的n次方．9．下列说法中正确的是（）A．﹣a一定是负数B．|a|一定是负数C．|﹣a|一定不是负数D．﹣a2一定是负数考点：正数和负数；绝对值；有理数的乘方．分析：本题可根据正负数的定义逐个进行分析，从而得出结果．解答：解：A错误，当a=0时，﹣a也是0，当a是负数时，﹣a为正数；B错误，|a|一定为非负数，可能为正数，也可能是0；C正确，|﹣a|一定不是负数，但可能为0，也可能是正数；D错误，﹣a2不一定是负数，也可能是0．故选C．点评：本题主要考查了正负数的定义，同时也考查了绝对值和乘方的知识．10．长城总长约为6700010米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）A．6.7×105米B．6.7×106米C．6.7×107米D．6.7×108米考点：科学记数法与有效数字．专题：应用题．分析：在实际生活中，许多比较大的数，我们习惯上都用科学记数法表示，使书写、计算简便．将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．而且a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）中n的值是易错点，∵6700010有7位，所以可以确定n=7﹣1=6．解答：解：根据题意6700010≈6.7×106．（保留两个有效数字）故本题选B．点评：本题考查了科学记数法，把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，这种记数的方法叫做科学记数法．11．两个非零有理数的和为零，则它们的商是（）A．0B．﹣1C．+1D．不能确定考点：有理数的除法；相反数．分析：首先根据条件判断这两个数是一对非零的相反数，由相反数的性质，可知它们符号相反，绝对值相等，再根据有理数的除法法则得出结果．解答：解：∵两个非零有理数的和为零，∴这两个数是一对相反数，∴它们符号不同，绝对值相等，∴它们的商是﹣1．故选B．点评：考查了相反数的定义、性质及有理数的除法运算法则：两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除．12．把与6作和、差、积、商、幂的运算结果中，可以为正数的有（）A．4个B．3个C．2个D．1个考点：有理数的混合运算．分析：首先计算这两个数的和、差、积、商，幂的值，即可作出判断．解答：解：﹣+6=5＞0，是正数；﹣﹣6=﹣6＜0，是负数；﹣×6=﹣3＜0，是负数；﹣÷6=﹣＜0，是负数；（﹣）6=（）6＞0，是正数．故是正数的只有2个．故选C．点评：本题考查了有理数的运算，正确计算得到两个数的计算结果是解题的关键．13．数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，那么A、B两点间的距离是（）A．﹣6+（﹣3）B．﹣6﹣（﹣3）C．|﹣6+（﹣3）|D．|﹣3﹣（﹣6）|考点：数轴．专题：计算题．分析：数轴上两点间的距离：数轴上表示两个点的数的差的绝对值，即表示较大的数减去较小的数．解答：解：∵数轴上的两点A、B分别表示﹣6和﹣3，∴M、N两点间的距离是：|﹣3﹣（﹣6）|．故选D．点评：本题考查了数轴上两点间的距离计算方法．此题比较简单，易于掌握．14．现规定一种新运算“※”：a※b=ab，如3※2=32=9，则（﹣2）※3等于（）A．﹣6B．6C．﹣8D．8考点：有理数的乘方．专题：新定义．分析：直接利用有理数乘方运算法则求出即可．解答：解：∵a※b=ab，∴（﹣2）※3=（﹣2）3=﹣8．故选：C．点评：此题主要考查了有理数的乘方运算，熟练应用有理数的乘方运算法则是解题关键