【解析版】为明实验中学2014-2015年七年级上月考数学试卷(9月)

2014-2015学年湖北省武汉市为明实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）一、填空题1．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南为正，则该物体：（1）向南运动20米记作，向北运动50米记作；（2）+30米表示，﹣40米表示．2．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是克～390克．3．有理数中，最小的正整数是，最大的负整数是，既不是正整数也不是负整数的整数是．4．若a=﹣2，则﹣a=；若﹣a=﹣3，则a=；若﹣a=﹣（﹣4），则a=．5．已知数轴上点A表示的数为﹣1，那么与点A的距离等于3的点表示的数是．6．数轴上A点对应的数是﹣5，B点对应的数是﹣2，C点对应的数是+2，则A、B两点间的距离是；A、C两点间的距离是．7．数轴上点表示﹣3，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为3，则点C所表示的数应是．8．绝对值不大于4的整数是，它们的绝对值的和为．9．若|x|=7，则x=；若|﹣x|=|﹣1|，则x=；若x＜0，且|﹣x|=2，则x=．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，则e2+2014cd﹣的值=．二、选择题11．下列意义叙述不正确的是（）A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C．温度上升﹣10℃是指下降10℃D．盈利﹣10元是指赚了10元12．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．0既是正整数又是负整数D．正数和负数统称为有理数13．下列说法：①0是整数；②﹣1是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥π是正数也是有理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个14．下列四条直线是数轴的是（）A．B．C．D．15．有理数a，b，c在数轴上位置如图所示，则下列说法正确的是（）A．a、b、c都表示正数B．b、c为正数，a为负数C．a、b、c都表示负数D．b、c为负数，a为正数16．下列说法中，正确的有（）（1）π的相反数是﹣3.14；（2）﹣0.5的相反数是；（3）﹣（﹣3）的相反数是3；（4）互为相反数的两个数到原点的距离相等；（5）正数和负数互为相反数；（6）相反数等于它本身的数是0．A．1个B．2个C．3个D．4个17．下列各组数：①0.25与﹣；②3.14与﹣π；③﹣（﹣3）和﹣|﹣3|；④+（+1）与﹣1；⑤﹣（﹣2）与+（﹣2）；⑥﹣（﹣1）和|﹣1|，其中互为相反数的有（）A．1对B．2对C．3对D．4对18．下列几种说法中正确的是（）①若m=n，则|m|=|n|②若m=﹣n，则|m|=|n|③若|m|=|n|，则m=n④若|m|=|n|，则m=﹣n．A．①②B．③④C．①④D．②③19．若a是有理数，则下列说法正确的是（）A．|a|一定是正数B．|﹣a|一定是正数C．﹣|﹣a|一定是负数D．|a|+1一定是正数20．如图，若A是实数a在数轴上对应的点，则关于a，﹣a，1的大小关系表示正确的是（）A．a＜1＜﹣aB．a＜﹣a＜1C．1＜﹣a＜aD．﹣a＜a＜1三、解答题21．化简：（1）+（﹣0.5）（2）﹣（+10.1）（3）+（+7）（4）﹣（﹣20）（5）+[﹣（﹣10）]（6）﹣[﹣（﹣）]．22．计算：（1）（2）（﹣1.9）+3.6+（﹣10.1）+1.4（3）|﹣16|+|﹣24|﹣|﹣30|（4）﹣5×8×（﹣7）×（﹣0.25）（5）|；（6）﹣．23．把下列各数填在相应的集合里：17，﹣，﹣21，0，0.35，﹣6.28，1，10%，正整数集合：{}负整数集合：{}正分数集合：{}负分数集合：{}整数集合：{}有理数集合：{}．24．某玩具店老板用300元购买了10件玩具，如果按自定的价钱每件玩具48元作为标准出售，超出的钱数记作正数，不足的钱数记作负数，现记录如下（单位：元）：+5，﹣2，+9，﹣6，﹣1，0，+3，﹣9，+4，﹣8，请你帮助这个老板计算一下，他卖这10件玩具后，是盈利还是亏损？盈利或亏损多少？25．一名守门员练习沿直线折返跑，从球门线出发，向前记作正数，反回记作负数，他的记录如下（单位：m）+5，3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．（1）在这次往返跑中，守门员一共跑了多少米？（2）请你借助数轴知识进行分析，回答守门员离开球门线最远是多少？26．比较下列各组数的大小；（1）﹣（﹣2）与﹣|+2|（2）﹣和．27．已知|a|=15，|b|=9，且a＞b，求a、b的值．28．已知|3x﹣2|+|y﹣2|=0，求|6x﹣y|的值．29．学习了数轴与绝对值后，小华在没有标出原点只标出了单位长度的数轴上选取了A、B、C、D四个点，如图，然后又找出两个点，便与小刚进行交流．聪明的同学们，你知道小刚的答案吗？快点试一试吧！30．已知|ab﹣2|与|b﹣1|互为相反数，试求代数式的值．31．若三个互不相等的有理数既可表示为1，a，a+b的形式，又可表示为0，b，的形式，求a，b的值．2014-2015学年湖北省武汉市为明实验中学七年级（上）月考数学试卷（9月份）参考答案与试题解析一、填空题1．一个物体沿着南北方向运动，若规定向南为正，则该物体：（1）向南运动20米记作+20，向北运动50米记作﹣50；（2）+30米表示向南运动30米，﹣40米表示向北运动40米．考点：正数和负数．分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．解答：解：（1）向南运动20米记作+20，向北运动50米记作﹣50；（2）+30米表示向南运动30米，﹣40米表示向北运动40米．故答案为：（1）+20，﹣50；（2）向南运动30米，向北运动40米．点评：此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．某食品包装袋上标有“净含量385克±5克”，这包食品的合格净含量范围是380克～390克．考点：正数和负数．专题：应用题．分析：根据题意，净含量385克±5克，意思是净含量不低于385克﹣5克，且不高于385克+5克．解答：解：根据题意食品净含量的合格标准为385克±5克，所以食品的合格净含量范围为380g～390g．故答案为：380．点评：解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．3．有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，既不是正整数也不是负整数的整数是0．考点：有理数．分析：根据大于零的整数是正数整数，小于零的整数是负整数，可得答案．解答：解：有理数中，最小的正整数是1，最大的负整数是﹣1，既不是正整数也不是负整数的整数是0，故答案为：1，﹣1，0．点评：本题考查了有理数，利用了整数的意义．4．若a=﹣2，则﹣a=2；若﹣a=﹣3，则a=3；若﹣a=﹣（﹣4），则a=﹣4．考点：相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数．解答：解：若a=﹣2，则﹣a=2；若﹣a=﹣3，则a=3；若﹣a=﹣（﹣4），则a=﹣4，故答案为：2，3，﹣4．点评：本题考查了相反数，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．5．已知数轴上点A表示的数为﹣1，那么与点A的距离等于3的点表示的数是2或﹣4．考点：数轴．分析：根据数轴上到一点距离相等的点有两个，可得答案．解答：解：设x到点A的距离等于3，得|x﹣（﹣1）|=3，x+1=3或x+1=﹣3，解得x=2或x=﹣4，故答案为：2，﹣4．点评：本题考查了数轴，利用了两点间的距离．6．数轴上A点对应的数是﹣5，B点对应的数是﹣2，C点对应的数是+2，则A、B两点间的距离是3；A、C两点间的距离是7．考点：数轴．分析：直接根据两点间的距离公式求解即可．解答：解：如图所示：∵从A点到B点一共3个单位长度，从A点到C点，左边距离原点5个单位长度，右边距离原点2个单位长度，共7个单位长度，所以A、B两点间的距离是3，A、C两点间的距离是7．故答案为：3；7．点评：此题主要考查了数轴上两点之间的距离求法，利用数轴得出是解题关键．7．数轴上点表示﹣3，B、C两点所表示的数互为相反数，且点B到点A的距离为3，则点C所表示的数应是0或6．考点：数轴．分析：根据两点间的距离，可得B点表示的数，根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．解答：解：设B点表示的数是x，BA=|x﹣（﹣3）|=3，解得x=0或x=﹣6，由B、C两点所表示的数互为相反数，得C点表示的数是0或6，故答案为：0或6．点评：本题考查了数轴，利用了两点间的距离公式，相反数的意义．8．绝对值不大于4的整数是±4，±3，±2，±1，0，它们的绝对值的和为20．考点：绝对值．分析：找出绝对值不大于4的所有整数，求出之和即可．解答：解：绝对值不大于4的整数有：±4，±3，±2，±1，0，它们的和为20．故答案为：±4，±3，±2，±1，0；20．点评：此题主要考查了绝对值以及有理数的加法，找出绝对值不大于4的整数是解本题的关键．9．若|x|=7，则x=±7；若|﹣x|=|﹣1|，则x=±1；若x＜0，且|﹣x|=2，则x=﹣2．考点：绝对值．分析：分别利用绝对值得定义分析得出即可．解答：解：|x|=7，则x=±7；若|﹣x|=|﹣1|，则x=±1；若x＜0，且|﹣x|=2，则x=±2．故答案为：±7；±1，﹣2．点评：此题主要考查了绝对值，正确把握其定义是解题关键．10．已知a与b互为相反数，c与d互为倒数，e的绝对值为1，则e2+2014cd﹣的值=2015．考点：代数式求值；相反数；绝对值；倒数．专题：计算题．分析：利用相反数，倒数，以及绝对值的代数意义求出a+b，cd，以及e的值，代入原式计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：a+b=0，cd=1，e=1或﹣1，则原式=1+2014﹣0=2015．故答案为：2015点评：此题考查了代数式求值，相反数，绝对值，以及倒数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．二、选择题11．下列意义叙述不正确的是（）A．若上升3米记作+3米，则0米指不升不降B．鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米C．温度上升﹣10℃是指下降10℃D．盈利﹣10元是指赚了10元考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，结合选项选出正确选项即可．解答：解：A、若上升3米记作+3米，则0米指不升不降，该说法正确，故本选项错误；B、鱼在水中高度为﹣2米的意义指鱼在水下2米，该说法正确，故本选项错误；C、温度上升﹣10℃是指下降10℃，该说法正确，故本选项错误；D、盈利﹣10元是指赔了10元，原说法错误，故本选项正确；故选D．点评：本题考查了正数和负数的知识，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．12．下列说法中，正确的是（）A．正整数、负整数统称为整数B．正分数和负分数统称为分数C．0既是正整数又是负整数D．正数和负数统称为有理数考点：有理数．分析：按照有理数的分类做出判断．有理数解答：解：A．整数包括正整数、负整数和零，故此选项错误；B．分数包括正分数和负分数，故此选项正确；C.0是整数，但既不是正的，也不是负的，故此选项错误；D．有理数包括正有理数、负有理数和零，故此选项错误；故选B．点评：此题考查了有理数，掌握有理数的分类是本题的关键，注意0是整数，但它既不是正数，也不是负数．13．下列说法：①0是整数；②﹣1是分数；③5.6不是分数；④3是正数也是整数；⑤3.14是正数也是有理数；⑥π是正数也是有理数．其中正确的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：有理数．分析：根据正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数的定义与特点分别进行解答即可．解答：解：①0是整数，正确；②﹣1是负分数，正确；③5.6=5是分数，故本选项错误；④3是正数也是整数，正确；⑤3.14是正数也是有理数，正确；⑥π是正数但是不是有理数，它是无理数，故本选项错误