【解析版】冠湘中学2014-2015年七年级上第二次月考数学试卷

湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．（3分）下列各式成立的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2=6C．﹣24=（﹣2）4D．（﹣2）3=﹣232．（3分）﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12B．0C．﹣18D．183．（3分）下列各式中，成立的是（）A．3ab﹣3a=bB．2b+3b=5b2C．0.5ab﹣ab=0D．﹣9x2﹣7x2=﹣2x24．（3分）在代数式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．（3分）若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1B．1C．﹣1D．以上都不对6．（3分）如图，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．．四棱锥7．（3分）神舟六号飞行高度最高为347000米，用四舍五入法保留2个有效数字为（）A．35米B．350000米C．3.5×105米D．3.47×105米8．（3分）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．9．（3分）计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9B．﹣9C．1D．﹣110．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+111．（3分）若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A．a+bB．baC．10b+aD．10a+b12．（3分）如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）13．（3分）2的相反数是，﹣3的倒数是．14．（3分）化简：（﹣xy+2x）﹣2（3x﹣xy）=．15．（3分）若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2（m+n）﹣3ab=．16．（3分）已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于．17．（3分）工人师傅在用方砖铺地时，常常打两个木桩，然后沿着拉紧的线铺砖，这样地砖就铺得整齐，这个事实说明的原理是．18．（3分）若单项式﹣的系数是m，次数是n，则mn的值等于．19．（3分）多项式x2﹣3xy2+2中最高次项的系数是．20．（3分）已知点B在直线AC上，线段AB=8cm，AC=18cm，P、Q分别是线段AB、AC的中点，则线段PQ=．三、解答题21．（16分）计算题：（1）（﹣1）﹣（﹣1+）；（2）﹣32×2+（﹣2）3×3﹣48÷（﹣2）；（3）（x﹣2y）﹣2（y﹣3x）；（4）3x2+[2x﹣2（﹣5x2+4x）+2]﹣1．22．（6分）先化简，再求值：2（x2y+xy）﹣3（x2y﹣xy）﹣4x2y，其中x=1，y=﹣1．23．（6分）已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是5，求2（a+b）﹣4cd+2m2的值．24．（7分）已知关于x的多项式（a+b）x4+（b﹣2）x3﹣2（a﹣1）x2+ax﹣3不含x3与x2项，试求当x=﹣1时这个多项式的值．25．（7分）已知a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a﹣b|﹣|b﹣c|+|c﹣a|．26．（9分）某地出租车收费标准是：路程不超过3千米时，收起步价10元，超过3千米到5千米内（含5千米），每千米收费1.8元，5千米后每千米收费2.7元．某人乘坐x千米（x＞5）路程：（1）用含x的代数式表示他应支付的费用；（2）若他支付费用为19元，算出他乘坐的最大路程．27．（9分）如果有理数a，b满足|ab﹣2|+（1﹣b）2=0，试求的值．湖南省衡阳市耒阳市冠湘中学2014-2015学年七年级上学期第二次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共36分，每小题3分）1．（3分）下列各式成立的是（）A．﹣（﹣2）2=22B．（﹣3）2=6C．﹣24=（﹣2）4D．（﹣2）3=﹣23考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方分别计算，容易得出结论．解答：解：∵﹣（﹣2）2=﹣22≠22，∴A不成立；∵（﹣3）2=9≠6，∴B不成立；∵（﹣2）4=24≠﹣24，∴C不成立；∵（﹣2）3=﹣8，﹣23=﹣8，∴（﹣2）3=﹣23，∴D成立；故选D．点评：本题考查了有理数的乘方的定义；熟练掌握有理数的乘方运算是解题的关键；注意符号．2．（3分）﹣32+（﹣3）2的值是（）A．﹣12B．0C．﹣18D．18考点：有理数的乘方．分析：先算乘方，再算加法．解答：解：原式=﹣9+9=0．故选B．点评：本题主要考查了有理数的乘方运算．正数的任何次幂都是正数；负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数．此题的关键是注意符号的位置，看符号是不是在括号内．3．（3分）下列各式中，成立的是（）A．3ab﹣3a=bB．2b+3b=5b2C．0.5ab﹣ab=0D．﹣9x2﹣7x2=﹣2x2考点：合并同类项．专题：计算题．分析：根据合并同类项的法则，对各选项分析判断后利用排除法求解．解答：解：A、3ab﹣3a=b，不是同类项不能合并，故本选项错误；B、2b+3b=5b，故本选项错误；C、0.5ab﹣ab=0.5ab﹣0.5ab=0，故本选项正确；D、﹣9x2﹣7x2=﹣16x2，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了合并同类项，把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变．此题比较简单，易于掌握．4．（3分）在代数式2xy2，﹣x，3，x+1，ab﹣x2，2x2﹣x+3中，是单项式的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式．可以做出选择．2xy2，﹣x，3是单项式．解答：解：根据单项式的定义可知在这一组代数式中，2xy2，﹣x，3，符合单项式的定义．故选C．点评：本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．5．（3分）若5x2y|m|﹣（m+1）y2﹣3是三次三项式，则m等于（）A．±1B．1C．﹣1D．以上都不对考点：多项式．分析：根据三次三项式的定义，可得2+|m|=3，﹣（m+1）≠0，解方程即可．解答：解：由题意可得，解得m=1．故选B．点评：本题考查了同学们对多项式的项的系数和次数定义的掌握情况．在处理此类题目时，经常用到以下知识：（1）单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数；（2）一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数；（3）几个单项式的和叫多项式；（4）多项式中的每个单项式叫做多项式的项；（5）多项式中不含字母的项叫常数项；（6）多项式里次数最高项的次数，叫做这个多项式的次数．6．（3分）如图，从正面、左面、上面三个不同的方向看某个几何体得到如下的平面图形，那么这个几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．圆锥D．．四棱锥考点：由三视图判断几何体．分析：由主视图和左视图可得此几何体为锥体，根据俯视图是四边形可判断出此几何体为四棱锥．解答：解：∵主视图和左视图都是三角形，∴此几何体为椎体，∵俯视图是一个长方形，∴此几何体为四棱锥．故选：D．点评：本题主要考查了由三视图判断几何体，由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．7．（3分）神舟六号飞行高度最高为347000米，用四舍五入法保留2个有效数字为（）A．35米B．350000米C．3.5×105米D．3.47×105米考点：科学记数法与有效数字．专题：计算题．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．有效数字的计算方法是：从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是有效数字．用科学记数法表示的数的有效数字只与前面的a有关，与10的多少次方无关．解答：解：根据题意而保留2个有效数字，要观察第2个有效数字，四舍五入，∴347000千米≈3.5×105千米．故选C．点评：本题考查学生对科学记数法的掌握．科学记数法要求前面的部分的绝对值是大于或等于1，而小于10，小数点向左移动5位，应该为3.5×105．8．（3分）下列图形中，能折叠成正方体的是（）A．B．C．D．考点：展开图折叠成几何体．分析：利用正方体及其表面展开图的特点解题．解答：解：A、B、D折叠后第一行两个面无法折起来，而且下边没有面，不能折成正方体．故选C．点评：本题主要考查展开图折叠成几何体的知识点，注意只要有“田”字格的展开图都不是正方体的表面展开图．9．（3分）计算（﹣3）×÷（﹣）×3的结果是（）A．9B．﹣9C．1D．﹣1考点：有理数的混合运算．分析：有理数的乘除混合运算属于同级运算，按从左到右的顺序进行．解答：解：原式=（﹣1）×（﹣3）×3=9．故选A．点评：本题需要掌握有理数运算顺序和法则．10．（3分）已知一个多项式与3x2+9x的和等于3x2+4x﹣1，则这个多项式是（）A．﹣5x﹣1B．5x+1C．﹣13x﹣1D．13x+1考点：整式的加减．专题：计算题．分析：本题涉及多项式的加减运算，解答时根据各个量之间的关系作出回答．解答：解：设这个多项式为M，则M=3x2+4x﹣1﹣（3x2+9x）=3x2+4x﹣1﹣3x2﹣9x=﹣5x﹣1．故选：A．点评：此题考查了整式的加减运算，解决此类题目的关键是熟练运用多项式的加减运算、去括号法则．括号前添负号，括号里的各项要变号．11．（3分）若某两位数的个位数字为a，十位数字为b，则此两位数可表示为（）A．a+bB．baC．10b+aD．10a+b考点：列代数式．专题：计算题．分析：根据“两位数字的表示方法=十位数字×10+个位数字”作出选择．解答：解：∵十位数字表示为10b，个位数字表示为a，∴这个两位数可表示为10b+a．故选C点评：主要考查了两位数的表示方法，数字的表示方法要牢记．两位数字的表示方法：十位数字×10+个位数字．12．（3分）如果代数式x﹣2y+2的值是5，则2x﹣4y的值是（）A．3B．﹣3C．6D．﹣6考点：代数式求值．分析：先求出x﹣2y的值，然后用整体代入法．解答：解：∵x﹣2y+2=5∴x﹣2y=3．∴2x﹣4y=2（x﹣2y）=2×3=6．故选C．点评：本题考查代数式求值，关键本题用整体代入法．二、填空题（本大题有8小题，每小题3分，共24分．）13．（3分）2的相反数是﹣2，﹣3的倒数是﹣．考点：倒数；相反数．分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数；根据乘积为1的两个数互为倒数，可得答案．解答：解：2的相反数是﹣2，﹣3的倒数是﹣，故答案为：﹣2，﹣．点评：本题考查了倒数，先把带分数化成假分数再求倒数．14．（3分）化简：（﹣xy+2x）﹣2（3x﹣xy）=xy﹣4x．考点：整式的加减．分析：先去括号，然后合并同类项求解．解答：解：原式=﹣xy+2x﹣6x+2xy=xy﹣4x．故答案为：xy﹣4x．点评：本题考查了整式的加减，解答本题的关键是掌握去括号法则和合并同类项法则．15．（3分）若m，n互为相反数，a，b互为倒数，则2（m+n）﹣3ab=﹣3．考点：代数式求值．分析：根据互为相反数的两个数的和等于0可得m+n=0，互为倒数的两个数的积等于1可得ab=1，然后进行计算即可得解．解答：解：∵m，n互为相反数，∴m+n=0，∵a，b互为倒数，∴ab=1，∴2（m+n）﹣3ab=2×0﹣3×1=﹣3．故答案为：﹣3．点评：本题考查了代数式求值，主要利用了相反数与倒数的定义，比较简单．16．（3分）已知（a+1）2+|b﹣2|=0，则ab+1的值等于﹣1．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．分析：根据非负数的性质列式求出a、b的值，然后代入代数式进行计算即可得解．解答：解：由题意得，a+1=0，b﹣2=0，解得a=﹣1，b=2，所以，ab+1=（﹣1）×2+1=﹣2+1=﹣1．故答案为：﹣1．点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．17．