【解析版】光明中学2014~2015学年度七年级上月考数学试卷

河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．32．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（）A．B．C．D．5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．56．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．B．C．D．8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣2a+2b+129．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+510．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同二、填空题11．式子的系数是．12．绝对值小于3的整数是．13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是．14．﹣1.5的倒数是，﹣（﹣2）的相反数是．15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约℃．16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平均成绩为．17．某中学去年消费a万元，今年比去年增长20%，则今年的消费为．18．代数式（a+b）（a﹣b）可解释为．19．某地气温由p℃下降6℃后是℃20．当a=6，b=3时代数式的值是．21．比较大小：．（填“＜”、“＞”或“=”）22．﹣x2+xy﹣y有项，各项的系数分别是、、．23．数轴上，将表示﹣1的点向右移动3个单位后，对应点表示的数是．24．有理数﹣4，500，0，﹣2.67，5中，整数是，负整数是，正分数是．25．观察图，用“＞”或“＜”填空（1）ab；c0；（3）﹣a3c；（4）a+c0．26．平方为0.81的数是，立方得﹣64的数是．27．在（﹣6）3中，底数是，指数是，的系数是．28．一辆货车从家乐福出发，向东走了4千米到达小彬家，继续走了2.5千米到达小钰家，又向西走了12.5千米到达小明家，最后回到家乐福（1）小明家距小彬家千米；货车一共行驶了千米．29．电表的计数器上先后两次读数之差，就是这段时间内的用电量，某家庭6月1日0时电表显示的读数是121度，6月7日24时电表显示的读数是163度．从电表显示的读数中，估计这个家庭六月份的总用电量是度．三、解答题30．计算题（1）（3）（4）（5）．31．先化简，再求值．（1）2（a2b+3ab2）﹣3（a2b﹣1）﹣2a2b﹣2，其中a=﹣2，b=2．已知：x=﹣2，y=3，求4x2+3xy﹣x2﹣2xy﹣9的值．（3）1﹣﹣3（a+1），其中a=﹣．32．a、b、c三个数在数轴上位置如图所示，且|a|=|b|（1）比较a，﹣a、﹣c的大小；化简|a+b|+|a﹣b|+|a+c|+|b﹣c|．33．若|12a﹣4|+（b﹣1）2=0，求a+b．34．计算：．35．观察下列各式：，，，…，根据观察计算：+++…+．36．某人用400元购买了8套儿童服装，准备以一定价格出售，如果以每套儿童服装55元的价格为标准，超出的记作正数，不足的记作负数，记录如下：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，0，﹣2．（单位：元）（1）当他卖完这八套儿童服装后是盈利还是亏损？盈利（或亏损）了多少钱？37．出租车司机小王某天运营是在东西走向的大街上进行，如果规定向东为正，向西为负，他这天下午的里程数（单位：千米）如下：+15，﹣2，+5，﹣1，+10，﹣3，﹣2，+12，+4，﹣5，+6．（1）将最后一名乘客送到目的地时，小王在什么位置？（请注意给出准确的描述）若汽车耗油量为0.05升/千米，这天小王的汽车共耗油多少升？河南省周口市郸城县光明中学2014～2015学年度七年级上学期月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．﹣3的相反数是（）A．﹣B．C．﹣3D．3考点：相反数．分析：根据相反数的概念解答即可．解答：解：﹣3的相反数是﹣（﹣3）=3．故选：D．点评：本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．数a，b在数轴上的位置如图所示，则a+b是（）A．正数B．零C．负数D．都有可能考点：数轴；有理数的加法．专题：数形结合．分析：首先根据数轴发现a，b异号，再进一步比较其绝对值的大小，然后根据有理数的加法运算法则确定结果的符号．异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号．解答：解：由图，可知：a＜0，b＞0，|a|＞|b|．则a+b＜0．故选：C．点评：本题结合数轴，主要考查了有理数的加法法则，体现了数形结合的思想．3．两个互为相反数的有理数相乘，积为（）A．正数B．负数C．零D．负数或零考点：有理数的乘法．分析：1、有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数同零相乘，都得0．2、两个互为相反数的数有两种情况，一正一负或都为0．解答：解：∵正数的相反数为负数，负数的相反数为正数，根据异号两数相乘得负，∴积为负．又∵0的相反数是0，∴积为0．故选D点评：本题考查了有理数的乘法法则．注意互为相反数的数有两种情况．4．当，b=1时，代数式a2+3ab﹣b2的值为（）A．B．C．D．考点：代数式求值．专题：计算题．分析：将a与b的值代入所求式子中计算即可求出值．解答：解：当a=，b=1时，原式=（）2+3××1﹣12=．故选C．点评：此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．5．在（﹣1）3，（﹣1）2，﹣22，（﹣3）2，这四个数中，最大的数与最小的数的和等于（）A．6B．﹣5C．8D．5考点：有理数的乘方；有理数大小比较；有理数的加法．分析：先根据有理数的乘方运算法则将各数化简，找到最大的数与最小的数，然后根据有理数的加法法则求得计算结果．解答：解：∵（﹣1）3=﹣1，（﹣1）2=1，﹣22=﹣4，（﹣3）2=9，且﹣4＜﹣1＜1＜9，∴最大的数与最小的数的和等于﹣4+9=5．故选D．点评：解决此类题目的关键是熟记有理数的运算法则．6．百位数字是a，十位数字是b，个位数字是c，这个三位数是（）A．abcB．a+b+cC．100a+10b+cD．100c+10b+a考点：列代数式．分析：三位数的表示方法为：百位数字×100+十位数字×10+个位数字．解答：解：依题意得：这个三位数是100a+10b+c．故选C．点评：解决问题的关键是读懂题意，找到关键描述语，进而找到所求的量的等量关系．7．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．B．C．D．考点：列代数式（分式）．专题：工程问题．分析：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．解答：解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．点评：解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．8．若a＜0，ab＜0，则|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|的值为（）A．6B．﹣6C．12D．﹣2a+2b+12考点：绝对值；整式的加减．专题：计算题．分析：根据所给题意，可判断出a，b的正负性，然后再根据绝对值的定义，去掉绝对值，化简求解．解答：解：∵a＜0，ab＜0，∴a＜0，b＞0，∴b﹣a＞0，a﹣b＜0∴b﹣a+3＞0，a﹣b﹣9＜0，∴|b﹣a+3|﹣|a﹣b﹣9|=b﹣a+3+（a﹣b﹣9）=﹣6．故本题的答案选B．点评：主要考查绝对值性质的运用．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简，即可求解．9．一根绳子弯曲成如图1所示的形状．当用剪刀像图2那样沿虚线a把绳子剪断时，绳子被剪为5段；当用剪刀像图3那样沿虚线b（b∥a）把绳子再剪一次时，绳子就被剪为9段．若用剪刀在虚线a，b之间把绳子再剪（n﹣2）次（剪刀的方向与a平行），这样一共剪n次时绳子的段数是（）A．4n+1B．4n+2C．4n+3D．4n+5考点：规律型：图形的变化类．专题：压轴题；规律型．分析：本题做为一道选择题，学生可把n=1，x=5；n=2，x=9代入选项中即可得出答案．而若作为常规题，学生则需要一一列出n=1，2，3…的能，再对x的取值进行归纳．解答：解：设段数为x则依题意得：n=0时，x=1，n=1，x=5，n=2，x=9，n=3，x=13，…所以当n=n时，x=4n+1．故选A．点评：本题是一道找规律的题目，这类题型在2015年中考中经常出现．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的．而作为选择题，将已知代入求解能节省很多时间和避免计算错误．10．对于（﹣2）4和﹣24，下列说法正确的是（）A．它们的意义相同B．它们的结果相同C．它们的意义不同，结果相同D．它们的意义不同，结果也不同考点：有理数的乘方．分析：根据有理数的乘方的定义解答．解答：解：（﹣2）4和表示4个﹣2相乘，结果是16；﹣24表示4个2相乘的积的相反数，结果是﹣16，所以，它们的意义不同，结果也不同．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念并习惯书写规范是解题的关键．二、填空题11．式子的系数是﹣．考点：单项式．分析：利用单项式的系数的定义求解即可．解答：解：式子的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题主要考查了单项式，解题的关键是熟记单项式的系数的定义．12．绝对值小于3的整数是﹣2，﹣1，0，1，2．考点：绝对值．分析：绝对值小于3的整数即为绝对值分别等于2、1、0的整数．解答：解：小于3的整数绝对值有0，1，2．因为互为相反数的两个数的绝对值相等，所以绝对值小于3的整数是0，±1，±2．点评：注意掌握互为相反数的两个数的绝对值相等．13．数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是9．考点：数轴．专题：计算题．分析：在数轴上表示出3与﹣6，求出距离即可．解答：解：数轴上表示3的点和表示﹣6的点的距离是3﹣（﹣6）=3+6=9．故答案为：9．点评：此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．14．﹣1.5的倒数是﹣，﹣（﹣2）的相反数是﹣2．考点：倒数；相反数．分析：根据乘积是1的两个数叫做互为倒数解答；根据只有符号不同的两数叫做互为相反数解答．解答：解：∵（﹣1.5）×（﹣）=1，∴﹣1.5的倒数是﹣，∵﹣（﹣2）=2，∴﹣（﹣2）的相反数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2．点评：本题考查了倒数的定义，相反数的定义，熟记概念是解题的关键．15．某地气象统计资料表明，高度每增加1000米，气温就降低大约6℃，现在地面气温是37℃，则10000米高空的气温大约﹣23℃．考点：有理数的混合运算．专题：应用题．分析：根据题意列出算式，计算即可得到结果．解答：解：根据题意得：37﹣（10000÷1000）×6=37﹣60=﹣23（℃），则10000米高空的气温大约是﹣23℃．故答案为：﹣23点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．16．数学考试成绩以80分为标准，老师将5位同学的成绩简单记作：+15，﹣4，+11，﹣7，0，则这五名同学的平