重庆市XX中学2016-2017年七年级上期末模拟数学试题含答案

重庆市XX中学2016-2017学年上学期期末模拟考试七年级数学试题注意事项：1．全卷分A卷和B卷，A卷满分100分，B卷满分50分；考试时间120分钟。2．在作答前，考生务必将自己的姓名、准考证号涂写在答题卡卷上。3．请按照题号在答题卡上各题目对应的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。4．保持答题卷面清洁，不得折叠、污染、破损等。A卷（共100分）第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题：（每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求）1．3的倒数是（）A．13B．13C．3D．32．在6，0，23，4这四个数中，最大的数是（）A．23B．6C．0D．43．都雾霾天气影响着成都市整个地区，给人们的健康带来严重的危害，2015年12月30日，成都市空气严重污染，PM2.5达到297，将数297用科学记数法表示为（）A．229.710B．32.9710C．22.9710D．23.0104．下列图形中可以作为一个三棱柱的展开图的是（）5．如果221103nx是关于x的一元一次方程，那么n的值为（）A．0B．1C．12D．326．如图所示，某同学的家在A处，星期日他到书店去买书，想尽快赶到书店B，请你帮助他选择一条最近的路线（）A．ADBB．AFBC．AEFBD．AMB7．如图，点B，O，D在同一直线上，若1=15，2=105，则AOC的度数是（）A．75B．90C．105D．1258．下列各式运算中，正确的是（）A．336xyxyB．2752xxxC．221679yyD．22219910abbaab9．在数轴上，a，b所表示的数如图所示，下列结论正确的是（）b-20a2A．0abB．baC．0abD．0ab10．下列说法：①过两点有且只有一条直线；②射线比直线少一半；③单项式23π2xy的系数是32；④一个有理数不是整数就是分数．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4二、填空题：（每小题4分，共16分）11．若423nab与155mab是同类项，则m，n．12．如图，已知线段16cmAB，C是AB上任意一点，点M、N分别是AC、BC的中点，则MNcm．ABCNM13．将长方形纸片ABCD沿AE折叠，点D落在长方形内的点处，如图所示，已知'70CED，则AED等于度．14．一件衣服标价220元，若以9折降价出售，仍可获利10%，这件衣服的进价是元．三、解答题：15．（每题6分，共18分）（1）计算：11212643；（2）化简：22223323462ababab；（3）先化简，再求值：22222332xxyyxy，其中2x，12y．16．解方程：（每题4分，共8分）（1）53(1)yy；（2）211123xx．17．（4分）6个完全相同的正方体组成如图所示的几何体，画出该几何体的主视图和左视图（画在所给的方格中）18．（6分）如图，已知线段60AB，点C、D分别是线段AB上的两点，且满足345ACCDDB∶∶∶∶，点K是线段CD的中点，求线段KB的长．ABCDK解：设3ACx，则4CDx，DB，60ABACCDDB∵AB∴（用含x的代数式表示）60．x∴．∵点K是线段CD的中点．12KD∴=．KBKDDB∴．19．（8分）小明随机调查了若干市民租用公共自行车的骑车时间t（单位：分），将获得的数据分成四组，绘制了如下统计图，请根据图中信息，解答下列问题：（1）这次被调查的总人数是多少？（2）试求表示A组的扇形圆心角的度数，并补全条形统计图；（3）试求在租用公共自行车的市民中，骑车时间不超过30分钟的人数所占的百分比．20．（10分）某批发商欲将一批水果由A点运往B地，汽车货运公司和铁路货运公司均开办此项运输业务，设运输过程中的损耗均为200元/时，两货运公司的收费项目及收费标准如下表所示：运输工具途中平均速度（千米/时）运费（元/千米）装卸费用（元）火车100152000汽车8020900（1）设该两地间的距离为x千米，汽车货运公司和铁路货运公司所要收取的费用分别为1y（元）和2y（元），则1y=，2y=；（用含x的代数式表示1y和2y）（2）如果汽车的总费用比火车的总费用多1100元，求A，B两地的距离为多少千米？（3）若两地间距离为200千米，且火车、汽车在路上耽误的时间分别为2小时和3.1小时，若你是经理，选择哪种运动方式更合算些？请说明理由．B卷（共50分）一、填空题：（每小题4分，共20分）21．若代数式45ab时，则当1x时，代数式341axbx的值等于．22．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为3，那么3()52001abmmcd．23．将两块直角三角尺的直角顶点重合为如图所示的位置，COD△为等腰直角三角形，当COD△绕点O顺时针旋转度（090），32COBBOD∶∶时，则BOC．αABCDOABCDOα24．十八世纪数学家欧拉证明了简单多面体中顶点数（v），面数（f），棱数（e）之间存在一个有趣的数量关系：2vfe，这就是著名的欧拉定理．某个玻璃饰品的外形是简单的多面体，它的外表面是由三角形和八边形拼接而成，且有24个顶点，每个顶点都3条棱，设该多面体外表面三角形个数是x个，八边形的个数是y，则xy．25．莱布尼茨三角形如图所示：1112121316131411211214151201301201516130160160130161714211051140110514217……则排在第10行从左边数第3个位置上的数是．二、解答题26．（每题题5分，共10分）①已知2(32)40mn，先化简再求值：243(2)6m5mnmmnn②有理数a，b，c在数轴上的位置如图所示，化简：acabcbcbc．cb0a27．（10分）已知：160AOD，OB、OM、ON是AOD内的射线．（1）如图1，若OM平分AOB，ON平分BOD．当射线OB绕点O在AOD内旋转时，MON度．图2图1NMOOABDABCDMN（2）OC也是AOD内的射线，如图2，若20BOC，OM平行AOC，ON平分BOD，当射线OB绕点O在AOC内旋转时，求MON的大小．（3）在（2）的条件下，当射线OB从边OA开始绕O点以每秒2的速度逆时针旋转t秒，如图3，若23AOMDON∶∶，求t的值．图3NMOABCD28．（10分）某超市在“元旦”促销期间规定：超市内所有商品按标价的80%出售，同时当顾客在消费满一定金额后，按如下方案获得相应金额的奖券：消费金额a（元）的范围100400a≤≤400600a≤≤600800a≤≤获得奖券金额（元）40100130根据上述促销方法知道，顾客在超市内购物可以获得双重优惠，即顾客在超市内购物获得的优惠额=商品的折扣+相应的奖券金额，例如：购买标价为440元的商品，则消费金额为：44080%=352元，获得的优惠额为：440(180%)40128元．（1）若购买一件标价为800元的商品，则消费金额为元，获得的优惠额是元．（2分）（2）若购买一件商品的消费金额a在100600a≤≤之间，请用含a的代数工表示优惠额；（3分）（3）①某顾客购买一件商品的消费金额在100元与800元之间（含100元，不含800元），她能否获得230元的优惠额？若能，求出该商品的标价；若不能请说明理由．（5分）②某顾客购买一件商品时，她能否获得260元的优惠额？请说明理由．参考答案1.A2.D3.C4.A5.C6.B7.B8.D9.C10.B11.5，3;12.8；13.55°；14.180；15.（1）3；（2）3ab；（3）原式=-x2-2xy=-2；16.（1）y=2；（2）x=0.25；17.画图略；18.BD=4x；3x+4x+5x；x=5；CD=10；35；19.解：（1）调查的总人数是：19÷38%=200（人）；（2）A组所占圆心角的度数是：360×(15÷200)=27°；（3）不超过30分钟的应该是A+D+C区域，所以百分比为：1-38%=62%；20.（1）由题意得：y1=80x×200+20x+900=22.5x+900，y2=100x×200+15x+2000=17x+2000；（2）由题意得：22.5x+900=17x+2000+1100，解得：x=400，答：A，B两地的距离为400千米；（3）汽车运输所需要的费用：22.5×200+900+3.1×200=6020（元），火车运输所需要的费用：17×200+2000+2×200=5800（元），答：选择火车运输方式更合算些．21.4；22.2016或1986；23.54°；24.14；25.360126.（1）根据非负性得：m=1.5，n=-4，原式=-5m+10n=-32.5；（2）原式=-a-c-(a-b-c)-(b-c)-(b+c)=-a-c-a+b+c-b+c-b-c=-2a-b；27.（1）因为∠AOD=160°OM平分∠AOB，ON平分∠BOD所以∠MOB=21∠AOB，∠BON=21∠BOD即∠MON=∠MOB+∠BON=21∠AOB+21∠BOD=21（∠AOB+∠BOD）=21∠AOD=80°；（2）因为OM平分∠AOC，ON平分∠BOD所以∠MOC=21∠AOC，∠BON=21∠BOD即∠MON=∠MOC+∠BON-∠BOC=21∠AOC+21∠BOD-∠BOC=21（∠AOC+∠BOD）-∠BOC=21×180-20=70°；（3）∵∠AOM=21(10°+2t+20°)，∠DON=21(160°−10°−2t)，又∠AOM：∠DON=2：3，∴3（30°+2t）=2（150°-2t）得t=21．答：t为21秒．28.（1）640元，290元；（2）当100400a≤≤时，优惠额：a(1-80%)+40=0.2a+40；当400600a≤≤是，优惠额：a(1-80%)+100=0.2a+100；（3）1）：设该商品的标价为x元，若100≤0.8x≤400125≤x≤500x(1-80%)+40=230解之x=850元，x500元，不满足条件；若400≤0.8x≤600500≤x≤750x(1-80%)+100=230解之x=650元，600x800元，满足条件；若600≤0.8x≤800750≤x≤1000x(1-80%)+130=230解之x=500元，x750元，不满足条件；2）：若400≤0.8x≤600500≤x≤750x(1-80%)+100=260解之x=800元，x750元，不满足条件；若600≤0.8x≤800750≤x≤1000x(1-80%)+130=260解之x=650元，x750元，所以不满足条件；