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2016-2017学年天津市南开区七年级(上)期中数学模拟试卷一、选择题(每空3分,共12小题,共计36分)1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是()A.a<bB.a>bC.a=bD.无法确定3.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2,﹣32,﹣|﹣3|,,a2中,正数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个4.若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项,则mn的值是()A.B.﹣C.D.﹣5.下列各式正确的是()A.(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b+cB.a2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+cC.a﹣2b+7c=a﹣(2b﹣7c)D.a﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b+c)6.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+207.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是()A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣48.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A.7B.﹣7C.1D.﹣19.已知ab≠0,则+的值不可能的是()A.0B.1C.2D.﹣210.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是()A.1B.﹣4C.6D.﹣511.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c12.计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32017+1的个位数字是()A.0B.2C.4D.8二、填空题(每空3分,共6题,共计18分)13.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是.14.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到元.15.若单项式﹣axbm与anby﹣1可合并为a2b4,则xy•mn=.16.若x2+x+2的值为3,则代数式2x2+2x+5的值为.17.若关于a,b的多项式(a2+2ab﹣b2)﹣(a2+mab+2b2)中不含ab项,则m=.18.定义:a是不为1的有理数,我们把称为a的差倒数.如:2的差倒数是,﹣1的差倒数是.已知a1=﹣,a2是a1的差倒数,a3是a2的差倒数,a4是a3的差倒数,…,依此类推,则a2016=.三、综合题(共7题,共计66分)19.计算下列各题:(1)3×(﹣2)+(﹣14)÷7(2)(﹣﹣)×(﹣30)(3)﹣14+(﹣2)3×(﹣)﹣(﹣32)﹣|﹣1﹣5|20.合并下列多项式:(1)x2+5y﹣(4x2﹣3y﹣1);(2)3(4x2﹣3x+2)﹣2(1﹣4x2+x)21.解下列方程:(1)3x﹣7(x﹣1)=3﹣2(x+3)(2)﹣=1﹣.22.有20筐白菜,以每筐25千克为标准,超过或不足的千克数分别用正、负数来表示,记录如下:与标准质量的差值(单位:千克)﹣3﹣2﹣1.5012.5筐数142328(1)20筐白菜中,最重的一筐比最轻的一筐多重多少千克?(2)与标准重量比较,20筐白菜总计超过或不足多少千克?(3)若白菜每千克售价2.6元,则出售这20筐白菜可卖多少元?(结果保留整数)23.已知:A=2a2+3ab﹣2a﹣1,B=﹣a2+ab﹣1(1)求4A﹣(3A﹣2B)的值;(2)若A+2B的值与a的取值无关,求b的值.24.为节约能源,某物业公司按以下规定收取每月电费:用电不超过140度,按每度0.43元收费;如果超过140度,超过部分按每度0.57元收费.若某用户四月份的电费平均每度0.5元,该用户四月份用电多少度?应交电费多少元?25.已知数轴上有A、B、C三个点,分别表示有理数﹣24,﹣10,10,动点P从A出发,以每秒1个单位的速度向终点C移动,设移动时间为t秒.(1)用含t的代数式表示P到点A和点C的距离:PA=,PC=;(2)当点P运动到B点时,点Q从A点出发,以每秒3个单位的速度向C点运动,Q点到达C点后,再立即以同样的速度返回,运动到终点A.在点Q开始运动后,P、Q两点之间的距离能否为2个单位?如果能,请求出此时点P表示的数;如果不能,请说明理由.2016-2017学年天津市南开区七年级(上)期中数学模拟试卷参考答案与试题解析一、选择题(每空3分,共12小题,共计36分)1.如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示()A.增加14%B.增加6%C.减少6%D.减少26%【考点】正数和负数.【分析】在一对具有相反意义的量中,先规定其中一个为正,则另一个就用负表示.“正”和“负”相对,所以如果+20%表示增加20%,那么﹣6%表示减少6%.【解答】解:根据正数和负数的定义可知,﹣6%表示减少6%.故选C.2.有理数a、b在数轴上的位置如图所示,则a、b的大小关系是()A.a<bB.a>bC.a=bD.无法确定【考点】有理数大小比较;数轴.【分析】根据数轴上原点右边的数都大于0,原点左边的数都小于0解答.【解答】解:∵b在原点的左边,∴b<0,∵a在原点的右边,∴a>0,∴a>b.故选B.3.在0,﹣(﹣1),(﹣3)2,﹣32,﹣|﹣3|,,a2中,正数的个数为()A.1个B.2个C.3个D.4个【考点】有理数的乘方.【分析】实数分为正数、负数和0三种情况,大于0的为正数,小于0的为负数,结合运算规则,可以得出答案.【解答】解:0既不属于正数也不属于负数,故0不是;﹣(﹣1)=1,1>0,故﹣(﹣1)是正数;(﹣3)2=9,9>0,故是正数;﹣32=﹣9<0,故为负数;﹣|﹣3|=﹣3<0,故为负数;﹣<0,故为负数;∵a可以为0,∴a2≥0,可以为正数也可以为0,故不正确.即有2个为正数.故选择B.4.若2x2y1+2m和3xn+1y2是同类项,则mn的值是()A.B.﹣C.D.﹣【考点】同类项.【分析】根据同类项的定义,含有相同的字母,相同字母的指数相同,即可列出关于m和n的方程组,求得m和n的值,进而求得代数式的值.【解答】解:由题意,得n+1=2,1+2m=2,解得n=1,m=.mn=()1=故选:A.5.下列各式正确的是()A.(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b+cB.a2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a﹣b+cC.a﹣2b+7c=a﹣(2b﹣7c)D.a﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b+c)【考点】去括号与添括号.【分析】根据添括号、去括号法则对四个选项进行分析,解答时要先分析括号前面的符号.【解答】解:根据去括号的方法:A、(a+1)﹣(﹣b+c)=a+1+b﹣c,错误;B、a2﹣2(a﹣b+c)=a2﹣2a+b﹣c,错误;C、正确;D、应为a﹣b+c﹣d=(a﹣d)﹣(b﹣c),错误.故选C.6.一件夹克衫先按成本提高50%标价,再以8折(标价的80%)出售,结果获利20元,若设这件夹克衫的成本是x元,根据题意,可得到的方程是()A.(1+50%)x×80%=x﹣20B.(1+50%)x×80%=x+20C.(1+50%x)×80%=x﹣20D.(1+50%x)×80%=x+20【考点】由实际问题抽象出一元一次方程.【分析】根据售﹣进价=利润,求得售价,进一步列出方程解答即可.【解答】解:设这件夹克衫的成本是x元,由题意得(1+50%)x×80%﹣x=20也就是(1+50%)x×80%=x+20.故选:B.7.若|m|=3,|n|=7,且m﹣n>0,则m+n的值是()A.10B.4C.﹣10或﹣4D.4或﹣4【考点】代数式求值.【分析】根据绝对值的概念,可以求出m、n的值分别为:m=±3,n=﹣7;再分两种情况:①m=3,n=﹣7,②m=﹣3,n=﹣7,分别代入m+n求解即可.【解答】解:∵|m|=3,|n|=7,∴m=±3,n=±7,∵m﹣n>0,∴m=±3,n=﹣7,∴m+n=±3﹣7,∴m+n=﹣4或m+n=﹣10.故选C.8.已知a+b=4,c﹣d=﹣3,则(b+c)﹣(d﹣a)的值为()A.7B.﹣7C.1D.﹣1【考点】代数式求值.【分析】首先把代数式去括号,然后通过添括号重新进行组合,再根据已知中给出的值,代入求值即可.【解答】解:∵a+b=4,c﹣d=﹣3,∴原式=b+c﹣d+a=(a+b)+(c﹣d)=4﹣3=1.故选C.9.已知ab≠0,则+的值不可能的是()A.0B.1C.2D.﹣2【考点】绝对值.【分析】由于ab≠0,则有两种情况需要考虑:①a、b同号;②a、b异号;然后根据绝对值的性质进行化简即可.【解答】解:①当a、b同号时,原式=1+1=2;或原式=﹣1﹣1=﹣2;②当a、b异号时,原式=﹣1+1=0.故+的值不可能的是1.故选B.10.当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,那么当x=﹣2时,这个代数式的值是()A.1B.﹣4C.6D.﹣5【考点】代数式求值.【分析】根据已知把x=2代入得:8a+2b+1=6,变形得:﹣8a﹣2b=﹣5,再将x=﹣2代入这个代数式中,最后整体代入即可.【解答】解:当x=2时,代数式ax3+bx+1的值为6,则8a+2b+1=6,8a+2b=5,∴﹣8a﹣2b=﹣5,则当x=﹣2时,ax3+bx+1=(﹣2)3a﹣2b+1=﹣8a﹣2b+1=﹣5+1=﹣4,故选B.11.火车站、机场、邮局等场所都有为旅客提供打包服务的项目.现有一个长、宽、高分别为a、b、c的箱子,按如图所示的方式打包,则打包带的长(不计接头处的长)至少应为()A.2a+2b+4cB.2a+4b+6cC.4a+6b+6cD.4a+4b+8c【考点】列代数式.【分析】首先表示出横向和纵向的一条打包线的长度,即可求得四条的长度.【解答】解:横向的打包带长是:2a+2c;纵向的打包线长是:2c+2b,则打包带的总长(不计接头处的长)至少是:2[(2a+2c)+(2c+2b)]=4a+4b+8c.故选D.12.计算:31+1=4,32+1=10,33+1=28,34+1=82,35+1=244,…,归纳各计算结果中的个位数字的规律,猜测32017+1的个位数字是()A.0B.2C.4D.8【考点】尾数特征.【分析】通过观察可发现个位数字的规律为4、0、8、2依次循环,再计算即可得出答案.【解答】解:2017÷4=504…1,即32017+1的个位数字与31+1=4的个位数字相同,为4.故选:C.二、填空题(每空3分,共6题,共计18分)13.在3,﹣4,5,﹣6这四个数中,任取两个数相乘,所得的积最大的是24.【考点】有理数的乘法;有理数大小比较.【分析】两个数相乘,同号得正,异号得负,且正数大于一切负数,所以找积最大的应从同号的两个数中寻找即可.【解答】解:∵(﹣4)×(﹣6)=24>3×5.故答案为:24.14.某公司员工,月工资由m元增长了10%后达到(1+10%)m元.【考点】列代数式.【分析】本题等量关系式可列为:新工资=原工资+增加的.解答时直接根据等量关系列出代数式求得结果.【解答】解:依题意可得:m+10%m=(1+10%)m.15.若单项式﹣axbm与anby﹣1可合并为a2b4,则xy•mn=80.【考点】合并同类项.【分析】因为单项式﹣axbm与anby﹣1可合并为a2b4,可知这三个单项式为同类项,由同类项的定义可先求得x、y、m和n的值,从而求出xy•mn的值.【解答】解:∵单项式﹣axbm与anby﹣1可合并为a2b4,∴这三个单项式为同类项,∴x=2,m=4,n=2,y﹣1=4,∴y=5,则xy•mn=10•8=80.故答案为:80.16.若x2+
本文标题:天津市南开区2016-2017学年七年级上期中数学模拟试卷含解析
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