2017年秋人教版七年级上章末复习专题训练(八)线段的计算

专题训练(八)线段的计算类型1直接计算1．如图，线段AB＝22cm，C是线段AB上一点，且AC＝14cm，O是AB的中点，求线段OC的长度．2．画线段AB＝3cm，在线段AB上取一点K，使AK＝BK，在线段AB的延长线上取一点C，使AC＝3BC，在线段BA的延长线上取一点D，使AD＝12AB.(1)求线段BC、DC的长；(2)点K是哪些线段的中点？[来源:学。科。网][来源:学_科_网]类型2方程思想3．如图，点C在线段AB上，AC∶BC＝3∶2，点M是AB的中点，点N是BC的中点，若MN＝3cm，求线段AB的长．类型3整体思想4．如图，C为线段AB上一点，D是线段AC的中点，E为线段CB的中点．(1)如果AC＝6cm，BC＝4cm，试求DE的长；(2)如果AB＝a，试求DE的长度；(3)若C在线段AB的延长线上，且满足AC－BC＝bcm，D、E分别为AC、BC的中点，你能猜想DE的长度吗？写出你的结论，不要说明理由．类型4分类思想5．已知线段AB＝60cm，在直线AB上画线段BC，使BC＝20cm，点D是AC的中点，求CD的长度．[来源:Z,xx,k.Com][来源:学科网]参考答案[来源:学#科#网Z#X#X#K]1.因为点O是线段AB的中点，AB＝22cm，所以AO＝12AB＝11cm.所以OC＝AC－AO＝14－11＝3(cm)．2.(1)如图所示：BC＝1.5cm，DC＝6cm.(2)AB，DC.3.因为AC∶BC＝3∶2，所以设AC＝3x，则BC＝2x.所以AB＝AC＋BC＝3x＋2x＝5x.因为点M是AB的中点，点N是BC的中点，所以BM＝2.5x，BN＝x.所以MN＝BM－BN＝1.5x.因为MN＝3cm，所以1.5x＝3.解得x＝2.所以AB＝10cm.4.(1)因为D是线段AC的中点，E是线段CB的中点，所以CD＝12AC＝3cm，CE＝12BC＝2cm.所以DE＝CD＋CE＝5cm.(2)因为CD＝12AC，CE＝12BC，所以DE＝CD＋CE＝12AC＋12BC＝12(AC＋BC)＝12AB＝12a.(3)DE＝12b.5.当点C在线段AB上时，如图：CD＝12(AB－BC)＝12(60－20)＝12×40＝20(cm)；当点C在线段AB的延长线上时，如图：CD＝12(AB＋BC)＝12(60＋20)＝12×80＝40(cm)．所以CD的长度为20cm或40cm.