武汉市汉阳区2013年秋七年级上期中考试数学试题及答案

2013-2014学年度第一学期期中考试七年级数学试卷第Ⅰ卷（选择题，共30分）一、选择题（每题3分，共30分）1.－2的相反数是（）A．2B．－2C．21D．212.在有理数2(1)、3()2、|2|、3(2)中负数有（）个A.4B.3C.2D.13.若233mxy与42nxy是同类项，那么mn（）A.0B.1C.－1D.－24.据测试，未拧紧的水龙头4小时会滴水1440毫升。1440毫升用科学记数法表示为（）毫升。A.33.610B.31.4410C.41.4410D.43.6105.已知,2,3dcba则)()(dacb的值是()A.15B.1C.－5D.16.如果a和2b互为相反数,且b≠0,那么a的倒数是（）A.－12bB.12bC.－2bD.2b7.下列各式中正确的是（）A．||33aaB．33)(aaC．||22aaD．22)(aa8.有理数a、b、c在数轴上的位置如图，化简│a+b│-│c-b│的结果为()A.a+cB.-a-2b+cC.a+2b-cD.-a-c_c_a_b_09.已知96.7362.82，若7396.02x，则x的值（）A.86.2B.0.862C.±0.862D.±86.210.已知a、b为有理数，下列式子：①||abab②0ab③||aabb④330ab其中一定能够表示a、b异号的有（）个A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷（非选择题共90分）二、填空题(共6小题,每小题3分,共18分)11.在数5、1、3、5、2中任取两个数相乘，其中最大的积是___________.12.已知代数式x＋2y的值是3，则代数式2x+4y＋1=___________.13.|x-2|与(y+1)2互为相反数，则x+2y=.14.按照下图所示的操作步骤，若输出y的值为22，则输入的值x为．15.表2是从表1中截取的一部分，则a=.16.任何一个正整数n都可以进行这样的分解：nst（s、t是正整数，且s≤t），如果pq在n的所有这种分解中两因数之差的绝对值最小，我们就称pq（pq）是n的最佳分解，并规定()npFq．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，这时就有(18)3162F．结合以上信息，给出下列关于()nF的说法：①(2)12F；②(24)38F；③(27)13F；④若n是一个整数的平方，则()1nF．其中正确的说法有_________.（只填序号）第15题图三、解答题：17.计算(本题满分6分)（1）11112()342（）（2）31324852218.计算(本题满分6分)（1）abbaab86（2）)2(2)35(baba19.(本题满分6分)先化简，再求值：2233132xxxyxy。其中21,2yx20.(本题满分8分)已知，2222xyxyA,2233yxyxB求（1）BA；（2）BA23。21.(本题满分8分)观察下列有规律的数：12，16，112，120，130，142……根据规律可知：（1）第7个数是_____________,第n个数是______________(n是正整数)（2）1132是第__________个数（3）计算1111111+261220304220102011……22.(本题满分8分)如下图，将面积为a2的小正方形BFED与面积为b2的大正方形AECM放在一起(b＞a＞0)，试用a、b表示三角形ABC的面积．AMBDFCE23.(本题满分8分)某厂一周计划生产1400个玩具，平均每天生产200个，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周每天的生产情况（超产为正，减产为负，单位：个）：星期一二三四五六日增减＋5－2－4＋13－10＋16－9（1）根据记录可知前三天共生产____个。（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产____个。（3）该厂实行计件工资制，每生产一个玩具60元，若超额完成任务，超出部分每个75元；若未完成任务，生产出的玩具每个只能按45元发工资。那么该厂工人这一周的工资总额是多少?24.(本题满分10分)大学毕业生小李选择自主创业，在家乡承包果树若干亩，今年投资13800元，收获水果总产量为18000千克．此水果在果园直接销售每千克售b元，在市场上每千克售a元（b＜a）．将水果拉到市场出售平均每天出售1000千克，需2人帮忙，每人每天付工资100元，运费及其他各项税费平均每天200元．（1）分别用含a，b的代数式表示两种方式出售水果的总收入．（2）若a=4.5元，b=4元，且两种出售水果方式都在相同的时间内售完全部水果，请你通过计算说明选择哪种出售方式较好．（3）小李今年采用了（2）中较好的出售方式出售，并打算努力学习技术，加强果园管理，力争明年纯收入达到72000元，那么纯收入的增长率将是多少（纯收入=总收入－总支出）？25.(本题满分12分)有理数a、b、c在数轴上的位置如下图所示：（1）比较a、|b|、c的大小（用“”连接）；（2）若m=|a＋b|－|b－1|－|a－c|，求1－2013·(m＋c)2013的值；（3）若a=-2，b=－3,c=32,且a、b、c对应的点分别为A、B、C，问在数轴上是否存在一点P，使P与A的距离是P与C的距离的3倍，若存在，请求出P点对应的有理数；若不存在，请说明理由.2013－2014学年七年级第一学期数学期中考试参考答案一、选择题号12345678910选项ACCBDADACB二、填空11、1512、713、014、±315、1816、①③④三、解答题17、（1）=-+-+--)111原式（12）（12）（12）（342.....1分=-4+36（）（）.....2分=-1.....3分（2）1=4+3+-83原式（）（）.....5分=113.....6分18、（1）=618ab原式（）.....2分=3ab.....3分（2）=532+4abab原式.....5分=3a+b.....6分19、原式=223)3(2xxxyxy.....1分=22332xxxyxy.....3分=xy.....5分∵21,2yx∴原式=1.....6分20、（1）已知，)22(22xyxyBA)33(22yxyx……1分=22223322yxyxxyxy……2分=22xy……4分（2）)33(2)22(3232222yxyxxyxyBA.....5分=2222626663yxyxxyxy.....7分=xy.....8分21、（1）1561(1)nn.....2分（2）11.....4分（3）原式=11111111-)(-)(-)...(-)2233420102011（.....6分=1-12011=20102011.....8分22、1()2BCFSaba212ACMSb1)2ABDSaba（.....3分ABCFEDBAECMABDBCFACMSSSSSS.....5分=222111()()222abbaaabab.....7分=212b.....8分23、（1）599个.....2分（2）26个.....4分（3）完成量超9个.....6分工资总额为140060+975=84675元.....8分24、(1)在市场出售水果的总收入：18000a；在果园出售水果的总收入：18000b；……2分(2)销售所需的天数=18000/1000=18（天）；……3分在市场销售纯收入：18000*4.5-[13800+(100*2+200)*18]=60000(元)；……5分在果园销售纯收入：18000*4-13800=58200(元)；……7分6000058200，在市场出售方式较好；……8分(3)纯收入的增长率=[(72000-60000)/60000]x100%=20%.……10分25、解：（1）ac|b|……2分（2）由a、b、c在数轴上的位置知：a＋b0,b－10,a－c0……3分所以m=－(a＋b)＋(b－1)＋(a－c)……4分=－a－b＋b－1＋a－c=－1－c所以m＋c=－1……5分即1－2013·(m＋c)2013=1－2013·(－1)2013=1+2013=2014……7分（3）存在.设P点对应的有理数为x.①当点P在点A的左边时，有－2－x=3（32－x）解之得：x=2(不合条件，舍去)……9分②当点P在点A和点C之间时，有x－(－2)=3(32－x)解之得：x=0……11分③当点P在点C的右边时，有x－(－2)=3(x－32)解之得：x=2综上所述，满足条件的P点对应的有理数为0或2.……12分