枣庄市薛城区2015-2016学年七年级上期中数学试卷及答案解析

2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作()A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃2．如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是()A．m+n＜0B．﹣m＜﹣nC．2+m＞2+nD．|m|﹣|n|＞03．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦4．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为()A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×1065．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是()A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和6．（1996•山东）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为()A．﹣1B．0C．1D．不存在7．下列计算正确的是()A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44D．（﹣1）÷（﹣1.5）=8．下列说法错误的是()A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x﹣1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是69．已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是()A．0B．2C．5D．810．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同11．观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有()A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b二、填空题：每小题4分，共24分13．若（a+1）2+|b﹣2|=0，则（a+b）2015的值是__________．14．按照如图所示的操作步骤，若输入的值为2，则输出的值为__________．15．若长方形的周长为4m，一边长为m﹣n，则另一边长为__________．16．若多项式（m+2）x2+xy+y2﹣3x2﹣+6不含x2项，则2m2﹣m+1=__________．17．若“△”是新规定的某种运算符号，设a△b=2a﹣3b，则（x+y）△（x﹣y）运算后的结果为__________．18．如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为__________．三、解答题（共60分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”把各数连接起来．．20．计算（1）﹣1100﹣（1﹣0.5）××[3﹣（﹣3）2]（2）﹣23×0.5﹣（﹣1.6）2÷（﹣2）2．21．如图，这是一个由小正方块搭成的几何体的从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数，请你分别画出从正面、左面看到的形状图．22．若单项式和﹣3a3bnc2是同类项，试求3m2n﹣[2mn2﹣2（m2n+2mn2）]的值．23．为了有效控制酒后驾车，吉安市城管的汽车在一条东西方向的公路上巡逻，如果规定向东为正，向西为负，从出发点开始所走的路程为：+2，﹣3，+2，+1，﹣2，﹣1，﹣2（单位：千米）（1）此时，这辆城管的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果队长命令他马上返回出发点，这次巡逻（含返回）共耗油多少升？（已知每千米耗油0.2升）24．已知A=a2﹣2ab+b2，B=a2+2ab+b2（1）求A+B；（2）求；（3）如果2A﹣3B+C=0，那么C的表达式是什么？25．某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：（A）计时制：每分钟0.05元；（B）包月制：每月50元（只限一部宅电上网），此外，每种上网都得加收通讯费每分钟0.02元．（1）某用户某月上网的时间为a（h），请你写出两种收费方式下该用户应该支付的费用；（2）若某用户估计一个月内上网的时间为20h，你认为采用哪种方式合算？2015-2016学年山东省枣庄市薛城区七年级（上）期中数学试卷一、选择题：下面每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确选项选出来填在相应的表格里，每小题3分，共36分1．如果零上2℃记作+2℃，那么零下3℃记作()A．+2℃B．﹣2℃C．+3℃D．﹣3℃【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵零上2℃记作+2℃，∴零下3℃记作﹣3℃．故选：D．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．如图，M、N两点在数轴上表示的数分别是m，n，下列式子中成立的是()A．m+n＜0B．﹣m＜﹣nC．2+m＞2+nD．|m|﹣|n|＞0【考点】数轴．【分析】根据M、N两点在数轴上的位置判断出其取值范围，再对各选项进行逐一分析即可．【解答】解：M、N两点在数轴上的位置可知：﹣1＜m＜0，n＞2，∵m+n＞O，故A错误，∵﹣m＞﹣n，故B错误，∵2+m＜2+n正确，故C正确．∵|m|﹣|n|＜0，故D错误．故选：C．【点评】本题考查的是数轴的特点，根据a、b两点在数轴上的位置判断出其取值范围是解答此题的关键．3．如图是一个正方体展开图，把展开图折叠成正方体后，“我”字一面的相对面上的字是()A．的B．中C．国D．梦【考点】专题：正方体相对两个面上的文字．【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，根据这一特点作答．【解答】解：正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，“们”与“中”是相对面，“我”与“梦”是相对面，“的”与“国”是相对面．故选：D．【点评】本题主要考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．4．2015年5月17日是第25个全国助残日，今年全国助残日的主题是“关注孤独症儿童，走向美好未来”．第二次全国残疾人抽样调查结果显示，我国0～6岁精神残疾儿童约为11.1万人．11.1万用科学记数法表示为()A．1.11×104B．11.1×104C．1.11×105D．1.11×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将11.1万用科学记数法表示为1.11×105．故选C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．下列各组的两个数中，运算后结果相等的是()A．23和32B．﹣33和（﹣3）3C．﹣22和（﹣2）2D．和【考点】有理数的乘方．【分析】本题须根据有理数的乘方法则，分别计算出每一项的结果，即可求出答案．【解答】解：A、23=8，32=9，故本选项错误；B、﹣33=﹣27，（﹣3）3=﹣27，故本选项正确；C、﹣22=﹣4，（﹣2）2=4，故本选项错误；D、=﹣，=﹣，故本选项错误．故选B．【点评】本题主要考查了有理数的乘方运算，在计算时要注意结果的符号．6．（1996•山东）设a是最小的自然数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的有理数，a，b，c三个数的和为()A．﹣1B．0C．1D．不存在【考点】有理数的加法．【分析】先根据自然数，整数，有理数的概念分析出a，b，c的值，再进行计算．【解答】解：∵最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0，∴a+b+c=0+（﹣1）+0=﹣1．故选A．【点评】此题的关键是知道最小的自然数是0，最大的负整数是﹣1，绝对值最小的有理数是0．7．下列计算正确的是()A．﹣B．﹣5﹣（﹣）+7=C．﹣（12）÷（﹣）÷（﹣100）=﹣1.44D．（﹣1）÷（﹣1.5）=【考点】有理数的混合运算．【专题】计算题．【分析】原式各项计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：A、原式==﹣，错误；B、原式=﹣5++7=2，错误；C、原式=﹣12×12×=﹣1.44，正确；D、原式=1×=，错误，故选C【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．8．下列说法错误的是()A．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式B．﹣x﹣1不是单项式C．﹣πxy2的系数是﹣πD．﹣22xab2的次数是6【考点】单项式；多项式．【分析】分别利用多项式以及单项式的次数与其定义分析得出即可．【解答】解：A、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；B、﹣x﹣1不是单项式，正确，不合题意；C、﹣πxy2的系数是﹣π，正确，不合题意；D、﹣22xab2的次数是4，故此选项错误，符合题意．故选：D．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握相关定义是解题关键．9．已知x﹣3y=﹣3，则5﹣x+3y的值是()A．0B．2C．5D．8【考点】代数式求值．【专题】整体思想．【分析】代数式添括号后，就能出现x﹣3y，然后整体代入求值．【解答】解：∵x﹣3y=﹣3，∴5﹣x+3y=5﹣（x﹣3y）=5﹣（﹣3）=8．故选D．【点评】主要考查了代数式求值问题．代数式中的字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设中，首先应从题设中获取关于x，y的代数式的值，然后把所求的代数式变形整理出题设中的形式，利用“整体代入法”求代数式的值．10．如图，用一个平面从不同的角度去截一个正方体，则截面大小、形状相同的是()A．①②相同‘③④相同B．①③相同；②④相同C．①④相同；②③相同D．都不相同【考点】截一个几何体．【分析】根据正方体的形状及截面的角度和方向判断即可．【解答】解：根据题意得：①②相同，③④相同，故选A．【点评】本题考查正方体的截面，截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．11．观察如图所示图形，它们是按一定规律排列的，依照此规律，第n个图形中共有()A．3n个B．（3n+1）个C．（3n+2）个D．（3n+3）个【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由图形可知：第1个图形五角星的个数是，1+3=4；第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7；第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10；第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13；…由此得出第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．【解答】解：观察发现，第1个图形五角星的个数是，1+3=4，第2个图形五角星的个数是，1+3×2=7，第3个图形五角星的个数是，1+3×3=10，第4个图形五角星的个数是，1+3×4=13，…依此类推，第n个图形五角星的个数是，1+3×n=3n+1．故选：B．【点评】本题考查了图形变化规律的问题，把五角星分成两部分进行考虑，并找出第n个图形五角星的个数的表达式是解题的关键．12．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考