2017-2018年人教版七年级上《第1章有理数》单元检测题含答案

第一章检测题(时间：120分钟满分：120分)一、选择题(每小题3分，共30分)1．－12016的相反数是(C)A．2016B．－2016C.12016D．－120162．在有理数|－1|，(－1)2012，－(－1)，(－1)2013，－|－1|中，负数的个数是(C)A．0个B．1个C．2个D．3个3．将161000用科学记数法表示为(B)A．0.161×106B．1.61×105C．16.1×104D．161×1034．如图，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的是(C)5．有理数a，b在数轴上的对应点如图所示(图缺了)，则下列式子中正确的是(B)①b＜0＜a；②|b|＜|a|；③ab＞0；④a－b＞a＋b.A．①②B．①④C．②③D．③④6．已知a＞0，b＜0，|a|＜|b|＜1，那么下列判断正确的是(D)A．1－b＞－b＞1＋a＞aB．1＋a＞a＞1－b＞－bC．1＋a＞1－b＞a＞－bD．1－b＞1＋a＞－b＞a7．小明做了以下4道计算题：①(－1)2008＝2008；②0－(－1)＝1；③－12＋13＝－16；④12÷(－12)＝－1.请你帮他检查一下，他一共做对了(C)A．1题B．2题C．3题D.4题8．下列说法中正确的是(D)A．任何有理数的绝对值都是正数B．最大的负有理数是－1C．0是最小的数D．如果两个数互为相反数，那么它们的绝对值相等9．如图，数轴上有M，N，P，Q四个点，其中点P所表示的数为a，则数－3a所对应的点可能是(A)A．MB．NC．PD．Q10．若ab≠0，则a|a|＋|b|b的值不可能是(D)A．2B．0C．－2D．1二、选择题(每小题3分，共24分)11．如果全班某次数学测试的平均成绩为83分，某同学考了85分，记作＋2分，得分80分应记作__－3分__．12．在0，－2，1，12这四个数中，最大数与最小数的和是__－1__．13．在数轴上与表示－1的点相距4个单位长度的点表示的数是__3或－5__．14．设a为最小的正整数，b是最大的负整数，c是绝对值最小的值，则a＋b＋c＝__0__．15．若|a|＝8，|b|＝5，且a＋b＞0，那么a－b＝__3或13__．16．已知|a＋2|＋|b－1|＝0，则(a＋b)－b(b－a)＝__－4__．17．如图是一个计算程序，若输入a的值为－1，则输出的结果应为__7__．,第17题图),第18题图)18．一个质点P从距原点1个单位长度的点A处向原点方向跳动，第一次跳动到OA的中点A1处，第二次从点A1跳动到OA1的中点A2处，第三次从点A2跳动到OA2的中点A3处，…如此不断跳动下去，则第五次跳动后，该质点到原点O的距离为__125__．三、解答题(共66分)19．(每小题4分，共16分)计算：(1)(－1)3－14×[2－(－3)2]；(2)－|－9|÷(－3)＋(12－23)×12－(－3)2；解：34解：－8(3)(－3)2－(112)3×29－6÷|－23|3;(4)(－2)3＋(－3)×[(－4)2＋2]－(－3)2÷(－2)．解：－12解：－57.520．(8分)将下列各数填在相应的集合里：－3.8，－10，4.3，－|－207|，42，0，－(－35)．整数集合：{}－10，42，0…；分数集合：－3.8，4.3，－|－207|，－（－35）…；正数集合：4.3，42，－（－35）…；负数集合：－3.8，－10，－|－207|….21．(8分)武汉市质量技术监督局从某食品厂生产的袋装食品中抽出样品20袋，检测每袋的质量是否符合标准，把超过或不足的部分分别用正、负数来表示，记录如下表：与标准质量的差值(单位：克)－6－20134袋数143453(1)若标准质量为450克，则抽样检测的20袋食品的总质量为多少克？(2)若该种食品的合格标准为450±5g，求该食品的抽样检测的合格率．解：(1)450×20＋(－6)＋(－2)×4＋1×4＋3×5＋4×3＝9000－6－8＋4＋15＋12＝9017(克)(2)1920＝95%22．(7分)在数轴上表示a，0，1，b四个数的点如图所示，已知OA＝OB，求|a＋b|＋|ab|＋|a＋1|的值．解：因为OA＝OB，所以a＋b＝0，a＝－b，由数轴知a＜－1，所以a＋1＜0，原式＝0＋1－a－1＝－a23．(8分)某一出租车一天下午以鼓楼为出发点，在东西方向上营运，向东为正，向西为负，行车路程依先后次序记录如下(单位：km)：＋9，－3，－5，＋4，－8，＋6，－3，－6，－4，＋7.(1)将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点多远？在鼓楼什么方向？(2)若每千米的价格为2.4元，司机一下午的营运额是多少元？解：(1)9－3－5＋4－8＋6－3－6－4＋7＝－3，将最后一名乘客送到目的地，出租车离鼓楼出发点3千米，在鼓楼西边(2)(9＋3＋5＋4＋8＋6＋3＋6＋4＋7)×2.4＝132(元)，故司机一下午的营运额是132元24．(9分)观察下列三行数并按规律填空：－1，2，－3，4，－5，__6__，__－7__，…；1，4，9，16，25，__36__，__49__，…；0，3，8，15，24，__35__，__48__，….(1)第一行数按什么规律排列？(2)第二行数、第三行数分别与第一行数有什么关系？(3)取每行数的第10个数，计算这三个数的和．解：(1)第一行每一个数的绝对值就是这个数的序号，其排列规律是：当这个数的序号为奇数时，这个数等于序号的相反数；当这个数的序号为偶数时，这个数等于序号(2)第二行的每一个数是第一行对应的数的平方，第三行的每一个数等于第一行对应的数的平方减1(3)这三个数的和为10＋102＋(102－1)＝20925．(10分)已知点A在数轴上对应的数是a，点B在数轴上对应的数是b，且|a＋4|＋(b－1)2＝0.现将点A，B之间的距离记作|AB|，定义|AB|＝|a－b|.(1)|AB|＝__5__；(2)设点P在数轴上对应的数是x，当|PA|－|PB|＝2时，求x的值．解：当点P在点A左侧时，|PA|－|PB|＝－(|PB|－|PA|)＝－|AB|＝－5≠2；当点P在点B右侧时，|PA|－|PB|＝|AB|＝5≠2；当点P在A，B之间时，|PA|＝|x－(－4)|＝x＋4，|PB|＝|x－1|＝1－x，因为|PA|－|PB|＝2，所以x＋4－(1－x)＝2，解得x＝－12，即x的值为－12