山西省太原市2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是()A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是()A．B．C．D．4．下列计算结果正确的是()A．﹣3﹣2=﹣5B．﹣|2|=2C．1÷（﹣3）=D．﹣2×3=65．化简﹣5ab+4ab的结果是()A．﹣1B．aC．bD．﹣ab6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是()A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点7．下列各式成立的是()A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣23=4D．（﹣2）3=（﹣3）28．第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是()A．6.88×108元B．68.8×108元C．6.88×1010元D．0.688×1011元9．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是()A．11B．14C．18D．1910．在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升．设两球同时上升的时间为x分（x小于50）．下列结论中错误的是()A．两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B．上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C．上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D．当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作__________克．12．某公园的门票价格是：成人10元，学生5元，设一个旅游团有成人x人，学生y人，则该旅游团应付的门票费为__________元．13．如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，y的值为﹣2，则输出结果为__________．14．比较大小：﹣2__________﹣2.3．（填“＞”、“＜”或“=”）15．如图是一张长方形硬纸片，正好分成15个完全相同的小正方形，现要把它们剪切成3份，使每份有5个小正方形相连，折起来都可以围成一个没有盖的正方体纸盒．请在图中用实线画出一种剪切线．16．观察下列一组按规律排列的数，用含n（n为正整数）的式子表示第n个数为__________…三、解答题（本大题含8个小题，共52分）17．（16分）计算（1）12+（﹣13）+8+（﹣7）（2）×（﹣）2+（﹣）（3）﹣36×（﹣+）（4）（﹣3﹣1）×（﹣）2﹣16×（﹣）3．18．（1）化简：6m2+2m﹣3m2﹣7m（2）先化简，再求值：8a+3b+2（5a﹣b），其中a=，b=﹣3．19．求整式x2﹣3xy﹣y2与x2+4xy﹣y2的差．20．如图是由6个相同的小正方体组成的几何体．请在指定的位置画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图．21．已知有理数a，b，其中数a在如图的数轴上对应的点M，b是负数，且b在数轴上对应的点与原点的距离为3.5．（1）a=__________，b=__________．（2）将﹣，0，﹣2，b在如图的数轴上表示出来，并用“＜”连接这些数．22．在某次航展中，飞行表演队的一架飞机在离地面800米处开始进行特技表演，共升降4次，若将与开始位置相比上升记为正，下降记为负（单位：米），则这4次高度变化的情况是：+60，﹣50，+40，﹣70，第4次结束时这架飞机在开始位置的上方还是下方？与开始位置相距多少米？距离地面多少米？23．如图1是边长为20cm的正方形薄铁片，小明将其四角各剪去一个相同的小正方形（图中阴影部分）后，发现剩余的部分能折成一个无盖的长方体盒子，图2为盒子的示意图（铁片的厚度忽略不计）．（1）请帮小明在图1中用虚线画出折痕；（2）设剪去的小正方形的边长为x（cm），折成的长方体盒子的容积为V（cm3），用只含字母x的式子表示这个盒子的高为__________cm，底面积为__________cm2，盒子的容积V为__________cm3；（3）为探究盒子的体积与剪去的小正方形的边长x之间的关系，小明列表分析：x（cm）12345678V（cm3）324__________588576__________384252128请将表中数据补充完整，并根据表格中的数据写出当x的值逐渐增大时，V的值如何变化？24．根据给出的数轴及已知条件，解答下面的问题：（1）已知点A，B，C表示的数分别为1，﹣，﹣3观察数轴，与点A的距离为3的点表示的数是__________，B，C两点之间的距离为__________；（2）若将数轴折叠，使得A点与C点重合，则与B点重合的点表示的数是__________；若此数轴上M，N两点之间的距离为2015（M在N的左侧），且当A点与C点重合时，M点与N点也恰好重合，则M，N两点表示的数分别是：M__________，N__________；（3）若数轴上P，Q两点间的距离为m（P在Q左侧），表示数n的点到P，Q两点的距离相等，则将数轴折叠，使得P点与Q点重合时，P，Q两点表示的数分别为：P__________，Q__________（用含m，n的式子表示这两个数）．2015-2016学年山西省太原市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题含10个小题，每小题3分，共30分）1．有理数﹣3的相反数是()A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．【解答】解：﹣3的相反数是3．故选：A．【点评】本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．2．如图，在一密闭的圆柱形玻璃杯中装一半的水，水平放置时，水面的形状是()A．圆B．长方形C．椭圆D．平行四边形【考点】认识立体图形．【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【解答】解：由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是矩形．故选：B．【点评】本题考查了认识立体图形，垂直于圆柱底面的截面是矩形，平行圆柱底面的截面是圆形．3．如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体，从正面看到的形状图是()A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【分析】利用从正面看到的图叫做主视图，根据图中正方体摆放的位置判定则可．【解答】解：从正面看，主视图有2列，正方体的数量分别是2、1．故选：C．【点评】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握观察角度得出正确视图是解题关键．4．下列计算结果正确的是()A．﹣3﹣2=﹣5B．﹣|2|=2C．1÷（﹣3）=D．﹣2×3=6【考点】有理数的除法；相反数；有理数的减法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的减法、乘法、除法，进行判断，即可解答．【解答】解：A、﹣3﹣2=﹣5，故正确；B、﹣|2|=﹣2，故错误；C、1÷（﹣3）=1×=﹣，故错误；D、﹣2×3=﹣6，故错误；故选：A．【点评】本题考查了有理数的除法，解决本题的关键是熟记有理数的除法法则．5．化简﹣5ab+4ab的结果是()A．﹣1B．aC．bD．﹣ab【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项的法则：把同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变作答．【解答】解：﹣5ab+4ab=（﹣5+4）ab=﹣ab故选：D．【点评】本题考查了合并同类项的法则．注意掌握合并同类项时把系数相加减，字母与字母的指数不变，属于基础题．6．如图是一个正方体的表面展开图，把展开图折叠成正方体后，与标号为1的顶点重合的是()A．标号为2的顶点B．标号为3的顶点C．标号为4的顶点D．标号为5的顶点【考点】展开图折叠成几何体．【分析】利用正方体及其表面展开图的特点找出与标号为1的顶点重合的点即可．【解答】解：根据正方体展开图的特点得出与标号为1的顶点重合的是标号为5的顶点．故选D．【点评】本题考查了正方体的展开图的知识，注意正方体的空间图形，从相对面入手，分析及解答问题．7．下列各式成立的是()A．22=（﹣2）2B．23=（﹣2）3C．﹣23=4D．（﹣2）3=（﹣3）2【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方，逐一判断即可解答．【解答】解：A、22=（﹣2）2=4，正确；B、23=8，（﹣2）3=﹣8，故错误；C、﹣23=﹣8，故错误；D、（﹣2）3=﹣8，（﹣3）2=9，故错误．故选：A．【点评】本题考查了有理数的乘方，解决本题的关键是熟记有理数的乘方．8．第二届山西文博会刚刚落下帷幕，本届文博会共推出招商项目356个，涉及金额688亿元．数据688亿元用科学记数法表示正确的是()A．6.88×108元B．68.8×108元C．6.88×1010元D．0.688×1011元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将688亿用科学记数法表示为：6.88×1010．故选：C．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．9．一张桌子上摆放有若干个形状、大小完全相同的碟子，现从三个方向看，看到的图形如图所示，则这张桌子上碟子的总数可能是()A．11B．14C．18D．19【考点】由三视图判断几何体．【分析】从俯视图可得：碟子共有4摞，结合主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，相加可得答案．【解答】解：由俯视图可得：碟子共有4摞，由几何体的主视图和左视图，可得每摞碟子的个数，故这张桌子上碟子的个数为5+4+3+2=14个，故选：B【点评】本题考查的知识点是简单空间图形的三视图，分析出每摞碟子的个数是解答的关键．10．在一次气象探测活动中，1号探测气球从海拔5米处开始，以1米/分的速度竖直上升；与此同时，2号探测气球从海拔15米处开始，以0.5米/分的速度竖直上升．设两球同时上升的时间为x分（x小于50）．下列结论中错误的是()A．两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米B．上升10分钟时1号气球的海拔高于2号气球C．上升20分钟时两只气球的海拔高度相等D．当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米【考点】列代数式；代数式求值．【分析】根据题意分别得出海拔高度与时间的关系进而分析得出答案．【解答】解：A、两球上升中的海拔高度分别为1号（x+5）米，2号（0.5x+15）米，正确，不合题意；B、上升10分钟时1号气球的海拔是15m，2号气球的海拔是25m，故上升10分钟时1号气球的海拔低于2号气球，故此选项错误，不合题意；C、上升20分钟时两只气球的海拔高度相等，都是海拔25m，故此选项正确，不合题意；D、当x大于20时，1号气球的海拔高度比2号气球的高（0.5x﹣10）米，正确，不合题意；故选：B．【点评】此题主要考查了列代数式，根据题意得出海拔与时间的关系是解题关键．二、填空题（本大题含6个小题，每小题3分，共18分）11．如果用“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则一只乒乓球质量低于标准质量0.02克，记作﹣0.02克．【考点】正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】根据“+0.02克”表示一只乒乓球质量超过标准质量0.02克，则可以表示出一只乒乓球质量