安岳县李家中学2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题1．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）A．+37米B．﹣37米C．﹣21米D．+21米2．下列各组中互为相反数的是（）A．+（﹣5）与﹣5B．﹣（+5）与﹣5C．﹣（﹣5）与+（﹣5）D．﹣（+5）与﹣|﹣5|3．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能4．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣65．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（）A．16×109元B．1.6×1010元C．0.16×1011元D．1.6×109元6．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605D．2.50≤x＜2.707．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，78．多项式2x4﹣x3y2+7是（）A．四次三项式B．五次三项式C．三次四项式D．三次五项式9．代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y210．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．B．C．D．二、填空题11．若把三月生产300个零件记作0个，则二月份生产了350个零件记作个，四月份生产了280个零件记作个．12．2.70×105精确到位，4.2万精确到位．13．大于﹣5且小于3的所有整数的和是．14．在数轴上与表示﹣2的数相距4个单位长度的点对应的数是．15．小明买了2支钢笔，3支圆珠笔，已知每支圆珠笔a元，每支钢笔b元，则小明一共用了元．16．若4a﹣9与3a﹣5互为相反数，则a2﹣2a+1的值为．17．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，|m|=2，则+m2﹣3cd=．18．若代数式2a2﹣a+3的值为5，则代数式4a2﹣2a+6的值为．19．如图是一组有规律的图案，它们是由边长相同的小正方形组成，其中部分小正方形涂有阴影，依此规律，第n个图案中有个涂有阴影的小正方形（用含有n的代数式表示）．三、细心算一算（共20分）20．计算题（1）（﹣）﹣（+）﹣|﹣|﹣（﹣）（2）﹣22×（﹣）+8÷（﹣2）2（3）（﹣1）3×（﹣12）÷[（﹣4）2+2×（﹣5）]．（4）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．四、认真答一答（本大题共6题，52分．解答需写出必要的文字说明或演算步骤．）21．如图，数轴上的点A、O、B、C、D分别表示﹣3、0、2.5、5、﹣6，回答下列问题．（1）O、B两点间的距离是．（2）A、D两点间的距离是．（3）C、B两点间的距离是．（4）请观察思考，若点A表示数m，且m＜0，点B表示数n，且n＞0，那么用含m，n的代数式表示A、B两点间的距离是．22．某天一个巡警骑摩托车在一条南北大道上巡逻，他从岗亭出发，在某个时刻停留在A处，规定以岗亭为原点，向北方向为正，这段时间行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣14，+4，﹣2．（1）A在岗亭哪个方向？距岗亭多远？（2）若摩托车行驶每千米耗油0.2升，每升7.5元，且最后返回岗亭，这一天耗油共需多少元？23．已知当x=1时，代数式ax3+bx﹣6的值为8，试求当x=﹣1时，代数式ax3+bx﹣6的值．24．已知代数式：4x﹣4xy+y2﹣x2y3①将代数式按照y的次数降幂排列．②当x=2，y=﹣1时，求该代数式的值（2）已知﹣2xmyn+1的次数为10，求2m+2n﹣1的值．25．某市为了增强居民的节水意识，特制定了居民用水标准，规定居民用水量不超过标准用水量15m3（含15m3），每立方米按a元收费；超过标准用水量的，超过部分每立方米按2a元收费．（1）小明家用水量为12m3，应缴水费多少元？（2）小明家本月用水量为20m3，应缴水费多少元？（3）小明家用水量为xm3，应缴水费多少元？26．某市出租车收费标准如下：3公里以内（含3公里）收费10元，超过3公里但没超过10公里的部分每公里收费2元．超过10公里以上的部分每公里收费3元．（不足1公里以1公里计算）（1）一次性乘坐出租车行驶6.1公里应付车费元，一次性乘坐出租车行驶12.9公里应付车费元；（2）若一次性乘坐出租车x公里（x恰巧为整数），用含x的代数式写出当3＜x≤10和x＞10时，应付的车费；（3）小明家距离学校14.1千米，他想坐出租车从学校回家，请问怎样乘坐才最省钱？小明身边带了36元钱，钱够吗？如果够，还剩多少钱？如果不够，他除了乘坐出租车，至少还要步行多少公里路？2016-2017学年四川省资阳市安岳县李家中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题1．若向西走16米记为﹣16米，则向东走37米记为（）A．+37米B．﹣37米C．﹣21米D．+21米【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵向西走16米记为﹣16米，∴向东走37米记为+37米．故选A．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．下列各组中互为相反数的是（）A．+（﹣5）与﹣5B．﹣（+5）与﹣5C．﹣（﹣5）与+（﹣5）D．﹣（+5）与﹣|﹣5|【考点】绝对值；相反数．【分析】此题依据相反数的概念求值，并要注意符号的变化．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．【解答】解：A、+（﹣5）=﹣5，选项错误；B、﹣（+5）=﹣5，选项错误；C、﹣（﹣5）=5，+（﹣5）=﹣5，5与﹣5互为相反数，选项正确；D、﹣（+5）=﹣5，﹣|﹣5|=﹣5，选项错误．故选C．【点评】此题主要考查相反数的概念及定义．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．3．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是（）A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．4．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．【点评】本题考查了有理数的乘方，是基础题，熟记概念是解题的关键．5．今年要实现大病保险全覆盖，中央财政安排城乡医疗救助补助资金160亿元，160亿元这一数据用科学记数法表示为（）A．16×109元B．1.6×1010元C．0.16×1011元D．1.6×109元【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：16000000000=1.6×1010，故选：B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．近似数2.60所表示的精确值x的取值范围（）A．2.600＜x≤2.605B．2.595＜x≤2.605C．2.595≤x＜2.605D．2.50≤x＜2.70【考点】近似数和有效数字．【分析】利用近似数的精确度可确定x的范围．【解答】解：近似数2.60所表示的精确值x的取值范围为2.595≤x＜2.605．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数为近似数；从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．7．单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是（）A．﹣π，5B．﹣1，6C．﹣3π，6D．﹣3，7【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：根据单项式系数、次数的定义，单项式﹣3πxy2z3的系数和次数分别是﹣3π，6．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．注意π是数字，应作为系数．8．多项式2x4﹣x3y2+7是（）A．四次三项式B．五次三项式C．三次四项式D．三次五项式【考点】多项式．【分析】根据多项式项数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：多项式2x4﹣x3y2+7的项数是三，次数是五．故选B．【点评】本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．9．代数式3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1按x的升幂排列，正确的是（）A．﹣4x3y2+3x2y﹣5xy3﹣1B．﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2﹣1C．﹣1+3x2y﹣4x3y2﹣5xy3D．﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2【考点】多项式．【分析】先分清多项式的各项，然后按多项式升幂排列的定义排列．【解答】解：3x2y﹣4x3y2﹣5xy3﹣1的项是3x2y、﹣4x3y2、﹣5xy3、﹣1，按x的升幂排列为﹣1﹣5xy3+3x2y﹣4x3y2，故D正确；故选：D．【点评】考查了多项式，我们把一个多项式的各项按照某个字母的指数从大到小或从小到大的顺序排列，称为按这个字母的降幂或升幂排列．要注意，在排列多项式各项时，要保持其原有的符号．10．已知大家以相同的效率做某件工作，a人做b天可以完工，若增加c人，则提前完工的天数为（）A．B．C．D．【考点】列代数式（分式）．【分析】设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，提前的天数可以求出．【解答】解：设工作总量为1，一人一天的效率是，增加c人后的天数是1÷=，故提前天数为b﹣1÷=b﹣．故选C．【点评】解决本题的难点在于得到一人一天的效率，关键是读懂题意，找到所求的量的等量关系．二、填空题11．若把三月生产300个零件记作0个，则二月份生产了350个零件记作50个，四月份生产了280个零件记作﹣20个．【考点】正数和负数．【分析】根据三月生产300个零件记作0个，可以得到二月份生产了350个零件和四月份生产了280个零件分别记作什么．【解答】解：∵三月生产300个零件记作0个，∴二月份生产了350个零件记作50个，四月份生产了280个零件记作﹣20个，故答案为：50，﹣20．【点评】本题考查正数和负数，解题的关键是明确题意，明确正数和负数在题目中的实际意义．12．2.70×105精确到万位，4.2万精确到千位．【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：2.70×105精确到万位，4.2万精确到千位．故答案为万，千．【点评】本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．13．大于﹣5且小于3的所有整数的和是﹣7．【考点】有理数的加法；有理数大小比较．【分析】找出大于﹣3且小于5的所有