安庆市十八校联考2015年七年级上期中数学试卷及答案解析

2015-2016学年安徽省安庆市十八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列数中，是负数的是()A．|﹣2|B．（﹣1）2C．0D．﹣32．整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个3．下面运算正确的是()A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=14．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为()A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×1055．关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是()A．2B．3C．4D．56．已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为()A．m=1，n=4B．m=1，n=3C．m=2，n=4D．m=2，n=37．下列各组数中，结果相等的是()A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣338．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是()A．3xB．10x+3C．100x+3D．3×100+x9．2.30万是精确到()A．百分位B．十分位C．百位D．千位10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是()A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．单项式﹣的系数是__________，次数是__________．12．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b=__________．13．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2013的值是__________．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是__________．三、（本题共2小题，每小题8分，共16分）15．计算：6+（﹣4.6）+（﹣）﹣2.3﹣（﹣）16．计算：﹣24+×[6+（﹣4）2]+|﹣3|四、（本题共2小题，每小题8分，共16分）17．解方程：2x﹣4（x﹣5）=3﹣5x．18．解方程：﹣=1．五、（本题共2小题，每小题10分，共20分）19．先化简再求值：求2（x2y+xy2）﹣（x2y+2xy2）的值，其中x=﹣1，y=2．20．已知A=x2+ax，B=2bx2﹣4x﹣1，且多项式2A+B的值与字母x的取值无关，求a，b的值．六、（本题12分）21．定义一种新运算：观察下列各式：1⊙3=1×3+3=6；3⊙（﹣1）=3×3﹣1=8；5⊙4=5×3+4=19；4⊙（﹣3）=4×3﹣3=9（1）请你想一想：a⊙b=__________；（2）若a≠b，那么a⊙b__________b⊙a（填入“=”或“≠”）；（3）若a⊙（﹣b）=5，请计算（a﹣b）⊙（3a+b）的值．七、（本题12分）22．把2015个正整数1，2，3，4，…，2015按如图方式排列成一个表．（1）如图，用一正方形框在表中任意框住4个数，记左上角的一个数为x，则另三个数用含x的式子表示出来，从小到大依次是__________，__________，__________．（2）当（1）中被框住的4个数之和等于416时，x的值为多少？（3）在（1）中能否框住这样的4个数，它们的和等于2015？若能，则求出x的值；若不能，则说明理由．八、解答题（本题14分）23．（14分）如图，若点A在数轴上对应的数为a，点B在数轴上对应的数为b，且a，b满足|a+1|+（b﹣2）2=0（1）求线段AB的长；（2）点C在数轴上对应的数为x，且x是方程2x﹣3=x+2的解，在数轴上存在点P，使得PA+PB=PC，请写出点P对应的数．（3）在（1）（2）条件下，点A，B，C开始在数轴上运动，若点A以每秒1个单位长度的速度向左运动，同时，点B和点C分别以每秒2个单位长度和5个单位长度的速度向右运动，假设t秒钟过后，若点B与点C之间的距离表示为BC，点A与点B之间的距离表示为AB，请问：AB﹣BC的值是否随时间t的变化而改变？若变化，请说明理由；若不变，请求其常数值．（参考知识：若点A1，A2在数轴上分别对应的数为x1，x2，则称|x2﹣x1|为点A1与点A2之间的距离．）2015-2016学年安徽省安庆市十八校联考七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1．下列数中，是负数的是()A．|﹣2|B．（﹣1）2C．0D．﹣3【考点】正数和负数．【分析】根据比0小的数是负数即可作出判断．【解答】解：∵|﹣2|=2，（﹣1）2=1，∴在|﹣2|，（﹣1）2，0，﹣3中比0小的数是﹣3．故选D．【点评】此题考查了正数与负数，掌握负数的定义是解本题的关键．注意，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最简形式再判断．2．整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式的个数有()A．3个B．4个C．5个D．6个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义解答，定义为：数字与字母的积叫做单项式．（单独的一个数或一个字母也叫单项式）．【解答】解：整式﹣0.3x2y，0，，﹣22abc2，x2，﹣y，﹣ab2+中，单项式有﹣0.3x2y，0，﹣22abc2，x2，﹣y共5个．故选C．【点评】本题考查了单项式的概念，比较简单，解题的关键是熟记单项式的定义．3．下面运算正确的是()A．3a+2b=5abB．3a2b﹣3ba2=0C．3x2+2x3=5x5D．3y2﹣2y2=1【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项：系数相加字母部分不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项不能合并，故A错误；B、系数相加字母部分不变，故B正确；C、不是同类项不能合并，故C错误；D、系数相加字母部分不变，故D错误；故选：B．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项时系数相加字母部分不变．4．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为()A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：170000=1.7×105．故选D．【点评】此题考查科学记数法表示较大的数的方法，准确确定a与n值是关键．5．关于x的方程2x+a﹣10=0与3x﹣9=0的解相同，则a的值是()A．2B．3C．4D．5【考点】同解方程．【分析】求出第二个方程的解得到x的值，代入第一个方程求出a的值即可．【解答】解：3x﹣9=0，解得：x=3，把x=3代入2x+a﹣10=0得：6+a﹣10=0，解得：a=4．故选：C．【点评】此题考查了同解方程，同解方程即为解相同的方程．6．已知﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，则m，n的值分别为()A．m=1，n=4B．m=1，n=3C．m=2，n=4D．m=2，n=3【考点】同类项．【分析】根据同类项是字母相同，且相同的字母的指数也相同，可得m、n的值，再根据有理数的加法运算，可得答案．【解答】解：∵﹣2xm+1y3与x2yn﹣1是同类项，∴m+1=2，n﹣1=3，∴m=1，n=4，故选A．【点评】本题考查了同类项，相同的字母的指数也相同是解题关键．7．下列各组数中，结果相等的是()A．﹣12与（﹣1）2B．与（）3C．﹣|﹣2|与﹣（﹣2）D．（﹣3）3与﹣33【考点】有理数的乘方．【分析】利用有理数乘方法则判定即可．【解答】解：A、﹣12=﹣1，（﹣1）2=1，所以选项结果不相等，B、=，（）3=，所以选项结果不相等，C、﹣|﹣2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，所以选项结果不相等，D、（﹣3）3=﹣27，﹣33=﹣27，所以选项结果相等，故选：D．【点评】本题主要考查了有理数乘方，解题的关键是注意符号．8．若x表示一个两位数，把数字3放在x的左边，组成一个三位数是()A．3xB．10x+3C．100x+3D．3×100+x【考点】列代数式．【分析】把数字3放在x的左边，3在百位上，由此表示出这个三位数即可．【解答】解：三位数是3×100+x．故选：D．【点评】此题考查列代数式，掌握计数方法是解决问题的关键．9．2.30万是精确到()A．百分位B．十分位C．百位D．千位【考点】近似数和有效数字．【分析】根据近似数的精确度求解．【解答】解：.30万精确到百位．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：从一个数的左边第一个不是0的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字；近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．10．如图，M，N，P，R分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且MN=NP=PR=2．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若|a|+|b|=6，则原点是()A．M或NB．M或RC．N或PD．P或R【考点】数轴；绝对值．【分析】先利用数轴特点确定a，b的关系，从而求出a，b的值，确定原点．【解答】解：∵MN=NP=PR=2，∴|MN|=|NP|=|PR|=2，∴|MR|=6；①当原点在N或P点时，|a|+|b|＜6，因为|a|+|b|=6，所以原点不可能在N或P点；②当原点在M、R时且|Ma|=|bR|时，|a|+|b|=6；综上所述，此原点应是在M或R点．故选：B．【点评】此题考查了数轴的定义和绝对值的意义．解此类题的关键是：先利用条件判断出绝对值符号里代数式的正负性，再根据绝对值的性质把绝对值符号去掉，把式子化简后根据整点的特点求解．二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）11．单项式﹣的系数是﹣，次数是4．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是4，故答案为：﹣，4．【点评】本题考查了单项式的有关概念．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．12．若|a|=4，|b|=2，且ab＜0，则a+b=2或﹣2．【考点】绝对值．【专题】计算题；推理填空题；分类讨论．【分析】根据题意，因为ab＜0，确定a、b的取值，再求得a+b的值．【解答】解：∵|a|=4，|b|=2，∴a=±4，b=±2，∵ab＜0，∴a+b=4﹣2=2；或a+b=﹣4+2=﹣2．故答案为2或﹣2．【点评】主要考查了绝对值的运算，先根据题意确定绝对值符号中数的正负再计算结果．13．已知代数式a2+a的值是1，则代数式2a2+2a+2013的值是2015．【考点】代数式求值．【专题】计算题．【分析】首先把代数式2a2+2a+2013变形，然后把a2+a=1代入变形后的算式，求出算式的值是多少即可．【解答】解：∵a2+a=1，∴2a2+2a+2013=2（a2+a）+2013=2×1+2013=2+2013=2015故答案为：2015．【点评】此题主要考查了代数式求值的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题型简单总结以下三种：①已知条件不化简，所给代数式化简；②已知条件化简，所给代数式不化简；③已知条件和所给代数式都要化简．14．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，则m﹣2（a+b）2+（cd）3的值是﹣1或3．【考点】代数式求值；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】首先根据a、b互为相反数，可得a+b=0；根据c、d互为倒数，可得cd=1；根据m的绝对值等于