天津市蓟县2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示()A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km2．下列说法中，正确的是()A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是正数就是负数3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．＜04．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是()A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能5．如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数()A．一定是正数B．是正数或负数C．一定是负数D．可以是任意有理数6．下列整式中，单项式是()A．0.1B．2x﹣yC．3a+1D．7．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或28．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为()A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×1039．若|a|=﹣a，a一定是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数10．下列式子中正确的是()A．5a+2b=7abB．7ab﹣7ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣xyD．3x2+5x2=8x511．下列整式中，不是同类项的是()A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a12．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣0.5的绝对值是__________，相反数是__________，倒数是__________．14．如果|x﹣3|=2，那么x=__________．15．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣的次数是__________，最高次项是__________，常数项是__________．16．﹣2xmy6与是同类项，则mn=__________．17．多项式8x2﹣3x+5与多项式3x3+2mx2﹣5x+7相加后，不含二次项，则常数m的值是__________．18．已知|a|＞|b|，a＜0，b＞0，试比较a，b，﹣a，﹣b的大小__________．（用“＜”连接）三、解答题19．把下列各数填在相应的集合内．﹣3，2，﹣1，﹣，﹣0.58，0，﹣3.1415926，0.618，整数集合：{__________}负数集合：{__________}分数集合：{__________}非负数集合：{__________}正有理数集合：{__________}负分数集合：{__________}．20．体育课上，对初三（1）班的学生进行了仰卧起坐的测试，以能做24个为标准，超过的次数用正数来表示，不足的次数用负数来表示，其中6名女学生成绩如下：5﹣2﹣13010请你写出这6名女生分别做了多少个仰卧起坐．21．计算下列各题．（1）﹣27+（﹣32）+（﹣8）+72+（+6）（2）（﹣8）×9+（1）×（3）（﹣48）+（﹣2）2﹣（﹣25）×（﹣4）+（﹣2）2．22．若|x﹣3|+|y﹣5|=0，求x+y的值．23．有这样一道题：“计算（2x3﹣3x2y﹣2xy2）﹣（x3﹣2xy2+y3）+（﹣x3+3x2y﹣y3）的值，其中”．甲同学把“”错抄成“”，但他计算的结果也是正确的，试说明理由，并求出这个结果．24．先化简，再求值：（1）求多项式5a+abc﹣c2﹣3a+c2的值，其中a=﹣，b=2，c=﹣3（2）（a2b﹣2ab）﹣（3ab2+4ab），其中a=2，b=﹣．25．小明靠勤工俭学的收入维持上大学的费用，下表是他在二月份一周的收支情况，规定收入为正，支出为负（单位：元）周一周二周三周四周五周六周日+15+100+20+15+10+14﹣8﹣12﹣19﹣10﹣9﹣11﹣8（1）哪天的收入小于支出？答：__________；（2）在一周内小明有多少节余？答：__________元；（3）按以上支出，小明二月份（按28天计算）至少要赚多少钱，才得以维持正常开支？2015-2016学年天津市蓟县七年级（上）期中数学试卷一、单选题（每小题3分，共30分）1．如果向东走2km，记作+2km，那么﹣3km表示()A．向东走3kmB．向南走3kmC．向西走3kmD．向北走3km【考点】正数和负数．【分析】此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．【解答】解：如果向东走2km表示+2km，那么﹣3km表示向西走3km．故选C．【点评】此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．下列说法中，正确的是()A．0是最小的整数B．1是最小的正整数C．1是最小的整数D．一个有理数不是正数就是负数【考点】有理数；正数和负数．【专题】推理填空题．【分析】按照有理数的分类做出判断：有理数【解答】解：A、0不是最小的整数，负整数比0小，故本选项错误；B、最小的正整数是1，故本选项正确；C、1不是最小的整数，0也是整数，但是比1小，故本选项错误；D、0是有理数，但它既不是正数，也不是负数，故本选项错误．故选B．【点评】①认真掌握正数、负数、整数及有理数的定义与特点；②注意整数和正数的区别，注意0是整数，但不是正数．3．有理数a，b在数轴上的位置如图所示，下列各式不正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＜0C．ab＜0D．＜0【考点】数轴．【分析】根据各点在数轴上的位置判断出a、b的符号及绝对值的大小，再对各选项进行分析即可．【解答】解：∵由图可知，b＜0＜a，|b|＞a，∴a+b＜0，故A正确；a﹣b＞0，故B错误；ab＜0，故C正确；＜0，故D正确．故选B．【点评】本题考查的是数轴，熟知上右边的数总比左边的数大是解答此题的关键．4．若a+b＜0，ab＜0，则下列说法正确的是()A．a、b同号B．a、b异号且负数的绝对值较大C．a、b异号且正数的绝对值较大D．以上均有可能【考点】有理数的乘法；有理数的加法．【分析】根据有理数的加法和有理数的乘法运算法则进行判断即可．【解答】解：∵ab＜0，∴a、b异号，∵a+b＜0，∴负数的绝对值较大，综上所述，a、b异号且负数的绝对值较大．故选B．【点评】本题考查了有理数的乘法，有理数的加法运算，熟记运算法则是解题的关键．5．如果一个有理数的奇次幂是正数，那么这个有理数()A．一定是正数B．是正数或负数C．一定是负数D．可以是任意有理数【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方法则进行判断即可．【解答】解：由正数的任何次幂是正数，负数的奇次幂数负数，0正整数次幂是0可知：这个数一定是正数．故选：A．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方运算法则是解本题的关键．6．下列整式中，单项式是()A．0.1B．2x﹣yC．3a+1D．【考点】单项式．【分析】利用数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，结合选项即可得出答案．【解答】解；A、0.1是单项式，故此选项正确；B、2x﹣y是多项式，故此选项错误；C、3a+1是多项式，故此选项错误；D、是多项式，故此选项错误；故选：A．【点评】此题主要考查了单项式与多项式，正确把握定义是解题关键．7．若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为()A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2【考点】绝对值；相反数．【分析】首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．【解答】解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．【点评】此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．8．2008北京奥运会主会场“鸟巢”的座席数是91000个，这个数用科学记数法表示为()A．0.91×105B．9.1×104C．91×103D．9.1×103【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值大于10时，n是正数；当原数的绝对值小于1时，n是负数．【解答】解：91000=9.1×104个．故选B．【点评】用科学记数法表示数，一定要注意a的形式，以及指数n的确定方法．9．若|a|=﹣a，a一定是()A．正数B．负数C．非正数D．非负数【考点】绝对值．【分析】根据负数的绝对值等于他的相反数，可得答案．【解答】解：∵非正数的绝对值等于他的相反数，|a|=﹣a，a一定是非正数，故选：C．【点评】本题考查了绝对值，注意负数的绝对值等于他的相反数．10．下列式子中正确的是()A．5a+2b=7abB．7ab﹣7ba=0C．4x2y﹣5xy2=﹣xyD．3x2+5x2=8x5【考点】合并同类项．【分析】根据同类项和合并同类项法则逐个判断即可．【解答】解：A、5a和2b不能合并，故本选项错误；B、7ab﹣7ba=0，故本选项正确；C、4x2y和﹣5xy2不能合并，故本选项错误；D、3x2+5x2=8x5，故本选项错误；故选B．【点评】本题考查了同类项定义和合并同类项法则的应用，注意：合并同类项的法则是把同类项的系数相加作为结果的系数，字母和字母的指数不变．11．下列整式中，不是同类项的是()A．m2n与3×102nm2B．1与﹣2C．3x2y和﹣yx2D．a2b与b2a【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，即可作出判断．【解答】解：A、m2n与3×102nm2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；B、1与﹣2是同类项，故本选项错误；C3x2y和﹣yx2所含字母相同，指数相同，是同类项，故本选项错误；D、与所含字母相同，相同的字母的次数不同，不是同类项，故本选项正确．故选D．【点评】本题考查了同类项的定义，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．12．下列各式a2b2，，﹣25，，a2﹣2ab+b2中单项式的个数有()A．4个B．3个C．2个D．1个【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行解答即可．【解答】解：a2b2，是数与字母的积，故是单项式；，，a2﹣2ab+b2中是单项式的和，故是多项式；﹣25是单独的一个数，故是单项式．故共有2个．故选C．【点评】本题考查的是单项式，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．二、填空题（每小题3分，共18分）13．﹣0.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为：=﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．【点评】本题考查了求一个数的相反数、绝对值及倒数，属于较简单的题目，但考查的频率较高．14．如果|x﹣3|=2，那么x=5或1．【考点】含绝对值符号的一元一次方程．【专题】计算题．【分析】利用绝对值的意义将已知等式化为两个一元一次方程，求出方程的解即可得到x的值．【解答】解：|x﹣3|=2，转化为x﹣3=2或x﹣3=﹣2，解得：x=5或1．故答案为：5或1．【点评】此题考查了含绝对值符号的一元一次方程，熟练掌握绝对值的代数意义是解