仁寿县龙正学区2016-2017年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．前面带有“+”号的数一定是正数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2B．﹣6C．6D．83．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=45．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.200精确到千分位D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×1047．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．﹣5+4=﹣9C．﹣1﹣9=﹣10D．﹣32=98．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．9．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和010．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．311．下列说法中正确的是（）A．﹣x的次数为0B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5是一次单项式D．﹣5a2b的次数是3次12．一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是（）A．a+bB．abcC．1000a+10b+cD．100c+10b+a二、填空题（每小题3分，共18分）13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为．14．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，，．15．比较大小：﹣（﹣）﹣|﹣3|；﹣0.1﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）16．如果x、y互为相反数，且m、n互为倒数，则（mn﹣3）+（x+y）2008=．17．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作米每秒．18．单项式﹣的系数是，次数是．三、计算（每小题6分，共12分）19．20．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．四、（共16分）21．用简便方法运算12.5×3.7﹣2.3×12.5﹣12.5×（﹣6.6）22．已知，x=3，y=﹣2，试求代数式4x2﹣4xy+y2的值．五、解答题（共2小题，满分18分）23．将下列各数在数轴上表示出来，并把这些数按从小到大顺序进行排列，用“＜”连接．4，﹣1.5，0，3，﹣2，1．24．某人到泉州市移动通讯营业厅办理手机通话业务，营业员给他提供了两种办理方式，甲方案：月租9元，每分钟通话费0.2元；乙方案：月租0元，每分钟通话费0.3元．（1）若此人每月平均通话x分钟，则两种方式的收费各是多少元？（用含x的代数式表示）（2）此人每月平均通话10小时，选择哪种方式比较合算？试说明理由．六、解答题（共2小题，满分20分）25．为了促进居民节约用电，某市电力公司规定如下的电费计算方法：每月用电不超过100度，按每度0.5元计算；如每月用电超过100度，则超出部分每度加收0.1元．（1）若某用户2008年8月份用电a度（a＜100）；9月份用电b度（b＞100），请用代数式分别表示出该用户这两个月应交的电费．（2）若该用户2008年10月份用电113度，则他应交电费多少元？26．日照高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5升/千米，则这次养护共耗油多少升？2016-2017学年四川省眉山市仁寿县龙正学区七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共36分）1．下列说法正确的是（）A．前面带有“+”号的数一定是正数B．前面带“﹣”号的数一定是负数C．上升5米，再下降3米，实际上升2米D．一个数不是正数就是负数【考点】正数和负数．【分析】根据各个选项中的说法可以判断其是否正确，从而可以解答本题．【解答】解：+（﹣2）=﹣2，故选项A错误；﹣（﹣2）=2，故选项B错误；上升5米，再下降3米，实际上升2米，故选项C正确；一个数不是正数，就是负数或零，故选项D错误；故选C．2．数轴上点A表示﹣4，点B表示2，则A，B两点之间的距离是（）A．﹣2B．﹣6C．6D．8【考点】数轴．【分析】直接根据数轴上两点间的距离公式解答即可．【解答】解：∵数轴上点A表示﹣4，点B表示2，∴AB=|﹣4﹣2|=6．故选C．3．下列各对数中，互为相反数的是（）A．﹣（﹣2）和2B．+（﹣3）和﹣（+3）C．D．﹣（﹣5）和﹣|﹣5|【考点】相反数．【分析】根据互为相反数的两数之和为0可得出答案．【解答】解：A、﹣（﹣2）+2=4，故本选项错误；B、+（﹣3）﹣（+3）=﹣6，故本选项错误；C、﹣2=﹣，故本选项错误；D、﹣（﹣5）﹣|﹣5|=0，故本选项正确．故选D．4．下列各式中，等号不成立的是（）A．|﹣4|=4B．﹣|4|=﹣|﹣4|C．|﹣4|=|4|D．﹣|﹣4|=4【考点】绝对值．【分析】利用绝对值的性质解答即可．【解答】解：A．|﹣4|=4，所以此选项等号成立；B．﹣|4|=﹣4，﹣|﹣4|=﹣4，所以此选项等号成立；C．|﹣4|=4，|4|=4，所以此选项等号成立；D．﹣|﹣4|=﹣4≠4，所以此选项等号不成立，故选D．5．大于﹣小于的所有整数有（）A．8个B．7个C．6个D．5个【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断出大于﹣小于的所有整数有多少个即可．【解答】解：大于﹣小于的所有整数有：﹣3，﹣2，﹣1，0，1，2，3，共7个，故选：B．6．下列说法中不正确的是（）A．近似数1.8与1.80表示的意义不一样B．5.0万精确到万位C．0.200精确到千分位D．0.345×105用科学记数法表示为3.45×104【考点】科学记数法与有效数字．【分析】根据科学计数法和有效数字以及精确度进行选择即可．【解答】解：A、近似数1.8与1.80表示的意义不一样，故原来的说法正确；B、5.0万精确到千位，故原来的说法不正确；C、0.200精确到0.001，故原来的说法正确；D、0.345×105用科学记数法表示为3.45×104，故原来的说法正确；故选B．7．下列计算正确的是（）A．﹣12﹣8=﹣4B．﹣5+4=﹣9C．﹣1﹣9=﹣10D．﹣32=9【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．【分析】分别根据有理数的加法、减法及乘方的运算法则计算出各选项的值．【解答】解：A、﹣12﹣8=﹣20，故本选项错误；B、﹣5+4=﹣1，故本选项错误；C、符合有理数的减法法则，故本选项正确；D、﹣32=﹣9，故本选项错误．故选B．8．若（2a﹣1）2+2|b﹣3|=0，则ab=（）A．B．C．6D．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值；代数式求值；解二元一次方程组．【分析】由于平方与绝对值都具有非负性，根据两个非负数的和为零，其中每一个加数都必为零，可列出二元一次方程组，解出a、b的值，再将它们代入ab中求解即可．【解答】解：由题意，得，解得．∴ab=（）3=．故选D．9．一个数的平方和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【考点】有理数的乘方；倒数．【分析】分别计算出四个选项中有理数的平方及其倒数，找出相同的数即可．【解答】解：A、∵12=1，1的倒数是1，故本选项符合题意；B、∵（﹣1）2=1，1的倒数是﹣1，故本选项不符合题意；C、∵（±1）2=1，±1的倒数是±1，故本选项不符合题意；D、∵（±1）2=1，02=0；±1的倒数是±1，0没有倒数，故本选项不符合题意．故选A．10．下列式子：x2+2，+4，，，﹣5x，0中，整式的个数是（）A．6B．5C．4D．3【考点】整式．【分析】根据整式的定义分析判断各个式子，从而得到正确选项．【解答】解：式子x2+2，，﹣5x，0，符合整式的定义，都是整式；+4，这两个式子的分母中都含有字母，不是整式．故整式共有4个．故选：C．11．下列说法中正确的是（）A．﹣x的次数为0B．﹣πx的系数为﹣1C．﹣5是一次单项式D．﹣5a2b的次数是3次【考点】单项式．【分析】单项式的系数是指单项式中的数字因数，单项式的次数是指单项式所含字母的指数的和，根据定义即可判断各项．【解答】解：A、﹣x的次数是1，故本选项错误；B、﹣πx的系数是﹣π，故本选项错误；C、﹣5是0次单项式，故本选项错误；D、﹣5a2b的次数是2+1=3，故本选项正确；故选D．12．一个三位数，若个位数是a，十位数是b，百位数是c，则这个三位数是（）A．a+bB．abcC．1000a+10b+cD．100c+10b+a【考点】列代数式．【分析】根据一个三位数=百位上的数×100+十位上的数×10+个位上的数求解即可．【解答】解：∵一个三位数，个位数是a，十位数是b，百位数是c，∴这个三位数是100c+10b+a．故选D二、填空题（每小题3分，共18分）13．在知识抢答中，如果用+10表示得10分，那么扣20分表示为﹣20．【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，“正”和“负”相对．【解答】解：用+10表示得10分，那么扣20分用负数表示，那么扣20分表示为﹣20．故答案为：﹣20．14．按所列数的规律填上适当的数：3，5，7，9，11，13．【考点】有理数．【分析】先观察总结规律，再利用规律代入求解．【解答】解：本题所给的数都从小到大排列的奇数（2n+1），故应填11，13．15．比较大小：﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；﹣0.1＜﹣0.001．（用“＞”或“＜”号）【考点】有理数大小比较．【分析】先去括号及绝对值符号，再比较大小即可．【解答】解：∵﹣（﹣）=＞0，﹣|﹣3|=﹣3＜0，∴﹣（﹣）＞﹣|﹣3|；∵|﹣0.1|=0.1，|﹣0.001|=0.001，0.1＞0.001，∴﹣0.1＜﹣0.001．故答案为：＞，＜．16．如果x、y互为相反数，且m、n互为倒数，则（mn﹣3）+（x+y）2008=﹣2．【考点】代数式求值．【分析】由题意可知：x+y=0，mn=1，然后代入代数式即可求出答案．【解答】解：由题意可知：x+y=0，mn=1，∴原式=（1﹣3）+0=﹣2，故答案为：﹣217．光的速度大约是300000000米每秒，用科学记数法可记作3×108米每秒．【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：300000000=3×108．故答案为：3．×108．18．单项式﹣的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式﹣的系数是﹣，次数是2+1=3．故答案为：﹣；3．三、计算（每小题6分，共12分）19．【考点】有理数的混合运算．【分析】对有理数式将转化为，将去括号，约分化简．【解答】解：，=，=﹣6﹣20，=﹣26．20．﹣22+|5﹣8|+24÷（﹣3）×．【考点】有理数的混合运算．【分析】原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果．【解答】解：原式=﹣4+3﹣=﹣．四、（共16分）21．用简便方法运算12