云南省楚雄州2015-2016学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年云南省楚雄州七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a与1互为相反数，则|a+1|等于()A．﹣1B．0C．1D．22．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为()A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×1024．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为()A．xyB．x+yC．1000x+yD．10x+y5．下列式子中，符号代数式书写规范的是()A．a•3B．2ab2cC．D．a×b÷c6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人()A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定7．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x20159．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是()A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3二、填空题（每小题3分，共24分）11．单项式xy2的系数是__________，次数是__________．13．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为__________．14．若﹣3xmy2与2x3yn是同类项，则m=__________，n=__________．15．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要__________根火柴棒．16．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=__________．17．规定一种新的运算a*b=ab+a+b+1，则（﹣3）*4=__________．18．当日历中同一行中相邻三个数的和为63，则这三个数分别为__________．三、解答题（共46分）19．解方程：（1）2（x﹣3）﹣3（1﹣2x）=x+5（2）=1．20．计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．21．某次考试六名同学成绩与平均分的差值为5、1、﹣4、3、﹣5、0，请在数轴上画出表示各数的点，并用“＜”号把它们连接起来．22．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．23．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=__________；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an=__________=__________（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2015-2016学年云南省楚雄州七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．若a与1互为相反数，则|a+1|等于()A．﹣1B．0C．1D．2【考点】绝对值；相反数．【分析】根据绝对值和相反数的定义求解即可．【解答】解：因为互为相反数的两数和为0，所以a+1=0；因为0的绝对值是0，则|a+1|=|0|=0．故选B．【点评】本题考查了绝对值与相反数，绝对值的定义：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数，0的相反数是0．2．在，12，﹣20，0，﹣（﹣5）中，负数的个数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数的定义找出其中的负数即可解题．【解答】解：＜0，12＞0，﹣20＜0，0=0，﹣（﹣5）＞0，；其中小于0的有2个，故选A．【点评】本题考查了正数和负数的定义，明确负数小于0是解题的关键．3．中国航空母舰“辽宁号”的满载排水量为67500吨．将数67500用科学记数法表示为()A．0.675×105B．6.75×104C．67.5×103D．675×102【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将67500用科学记数法表示为：6.75×104．故选：B．【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．x表示一个两位数，y表示一个三位数，如果把x放在y的左边组成一个五位数，那么这个五位数就可以表示为()A．xyB．x+yC．1000x+yD．10x+y【考点】列代数式．【分析】由y表示一个三位数，把x放在y的左边，也就是把x扩大1000倍，由此表示出这个五位数即可．【解答】解：这个五位数就可以表示为1000x+y．故选：C．【点评】此题考查列代数式，掌握整数的计数方法是解决问题的关键．5．下列式子中，符号代数式书写规范的是()A．a•3B．2ab2cC．D．a×b÷c【考点】代数式．【分析】根据代数式的表示方法，数写在前面，带分数的要化成假分数，字母间的乘号用点表示，除用分数表示，可得答案．【解答】解：A、应为3a，故A选项错误；B、应为，故B选项错误；C、应为，故C选项正确；D、应为，故D选项错误；故选C．【点评】本题考查了代数式，注意代数式的表示方法是数写在前面，带分数的要化成假分数，字母间的乘号用点表示，除用分数表示．6．某商人在一次买卖中均以120元卖出两件衣服，一件赚25%，一件赔25%，在这次交易中，该商人()A．赚16元B．赔16元C．不赚不赔D．无法确定【考点】一元一次方程的应用．【分析】此类题应算出实际赔了多少或赚了多少，然后再比较是赚还是赔，赔多少、赚多少，还应注意赔赚都是在原价的基础上．【解答】解：设赚了25%的衣服的售价x元，则（1+25%）x=120，解得x=96元，则实际赚了24元；设赔了25%的衣服的售价y元，则（1﹣25%）y=120，解得y=160元，则赔了160﹣120=40元；∵40＞24；∴赔大于赚，在这次交易中，该商人是赔了40﹣24=16元．故选B．【点评】本题考查了一元一次方程的应用，注意赔赚都是在原价的基础上，故需分别求出两件衣服的原价，再比较．7．在下列表述中，不能表示代数式“4a”的意义的是()A．4的a倍B．a的4倍C．4个a相加D．4个a相乘【考点】代数式．【分析】说出代数式的意义，实际上就是把代数式用语言叙述出来．叙述时，要求既要表明运算的顺序，又要说出运算的最终结果．【解答】解：A、4的a倍用代数式表示4a，故A选项正确；B、a的4倍用代数式表示4a，故B选项正确；C、4个a相加用代数式表示a+a+a+a=4a，故C选项正确；D、4个a相乘用代数式表示a•a•a•a=a4，故D选项错误；故选：D．【点评】本题考查了用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序．具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点．8．观察下列关于x的单项式，探究其规律：x，3x2，5x3，7x4，9x5，11x6，…按照上述规律，第2015个单项式是()A．2015x2015B．4029x2014C．4029x2015D．4031x2015【考点】单项式．【专题】规律型．【分析】系数的规律：第n个对应的系数是2n﹣1．指数的规律：第n个对应的指数是n．【解答】解：根据分析的规律，得第2015个单项式是4029x2015．故选：C．【点评】此题考查单项式问题，分别找出单项式的系数和次数的规律是解决此类问题的关键．9．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是()A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【专题】计算题．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．【点评】此题考查了有理数的乘方，熟练掌握乘方的意义是解本题的关键．10．多项式1+2xy﹣3xy2的次数及最高次项的系数分别是()A．3，﹣3B．2，﹣3C．5，﹣3D．2，3【考点】多项式．【分析】根据多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数可得此多项式为3次，最高次项是﹣3xy2，系数是数字因数，故为﹣3．【解答】解：多项式1+2xy﹣3xy2的次数是3，最高次项是﹣3xy2，系数是﹣3；故选：A．【点评】此题主要考查了多项式，关键是掌握多项式次数的计算方法与单项式的区别．二、填空题（每小题3分，共24分）11．单项式xy2的系数是，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数、次数的定义来求解．单项式中数字因数叫做单项式的系数，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数．【解答】解：单项式xy2的系数是，次数是3，故答案为：，3．【点评】本题考查了单项式系数、次数的定义．确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．13．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为﹣1．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】根据非负数的性质列出方程求出m、n的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴，解得，∴m+2n=3﹣4=﹣1．故答案为﹣1．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．14．若﹣3xmy2与2x3yn是同类项，则m=3，n=2．【考点】同类项．【分析】根据同类项的概念求解．【解答】解：∵﹣3xmy2与2x3yn是同类项，∴m=3，n=2，故答案为：3，2．【点评】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项．同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．15．下面由火柴棒拼出的一列图形中，摆第1个图形要4根火柴棒，摆第二图形需要7根火柴棒，按照这样的方式继续摆下去，摆第n个图形时，要（3n+1）根火柴棒．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】由题意可知：第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…由此得出第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=（3n+1）根火柴棒；由此得出答案即可．【解答】解：∵第1个图形中有4根火柴棒；第2个图形中有4+3=7根火柴棒；第3个图形中有4+3×2=10根火柴棒；…∴第n个图形中火柴棒的根数有4+3×（n﹣1）=（3n+1）根火柴棒．故答案为：（3n+1）．【点评】此题考查图形的变化规律，找出图形之间的联系，得出数字的运算规律解决问题．16．如果3y9﹣2m+2=0是关于y的一元一次方程，则m=4．【考点】一元一次方程的定义．【专题】计算题；一次方程（组）及应用．【分析】利用一元一次方程的定义判断即可确定出m的值．【解答】解：3y9﹣2