【解析版】蒙古族高中2014-2015学年七年级上期中数学试卷

2014-2015学年新疆巴州蒙古族高中七年级（上）期中数学试卷一．选择题（每小题3分，共24分）1．如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2mB．﹣2mC．+mD．﹣m2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．﹣D．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．84．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．5．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1B．4C．2D．36．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是47．下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2zB．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3xD．0.5a和0.5b8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A．都是负数B．都是正数C．一个正数一个负数D．有一个是零二、填空题（每小题3分，共21分）9．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是．10．列式表示：p与2的差的是．11．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是．12．在近似数6.48中，精确到位，有个有效数字．13．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是次项式．14．的相反数是，倒数是，绝对值是．15．若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n=．三、计算题（16题6分，17题24分，共30分）16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．17．计算（1）﹣6+14﹣5+22（2）（﹣+）×（﹣12）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（﹣）2（5）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6（6）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）四、解答题（18、19、20题各6分，21题7分共25分）18．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=4时，S的值．19．若m、n互为相反数，p、q互为倒数，且|a|=3，求值．20．若|m﹣2|+|n﹣5|=0，求（m﹣n）2的值．21．检修组乘汽车，沿公路检修线路，约定向东为正，向西为负，某天自A地出发，到收工时，行走记录为（单位：千米）：+8，﹣9，+4，+7，﹣2，﹣10，+18，﹣3，+7，+5．回答下列问题：（1）收工时在A地的哪边距A地多少千米？（2）若每千米耗油0.3升，问从A地出发到收工时，共耗油多少升？2014-2015学年新疆巴州蒙古族高中七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一．选择题（每小题3分，共24分）1．如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作（）A．+2mB．﹣2mC．+mD．﹣m考点：正数和负数．分析：在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．解答：解：如果水库的水位高于正常水位1m时，记作+1m，那么低于正常水位2m时，应记作﹣2m．故选：B．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．﹣3的绝对值是（）A．3B．﹣3C．﹣D．考点：绝对值．分析：计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．解答：解：﹣3的绝对值是3．故选：A．点评：此题主要考查了绝对值的定义，规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．3．世界文化遗产长城总长约为6700000m，若将6700000用科学记数法表示为6.7×10n（n是正整数），则n的值为（）A．5B．6C．7D．8考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：将6700000用科学记数法表示为6.7×106，故n=6．故选B．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．下列各式中不是单项式的是（）A．B．﹣C．0D．考点：单项式．分析：数与字母的积的形式的代数式是单项式，单独的一个数或一个字母也是单项式，分母中含字母的不是单项式，可以做出选择．解答：解：A、是数与字母的积的形式，是单项式；B、C都是数字，是单项式；D、分母中有字母，是分式，不是单项式．故选D．点评：本题考查单项式的定义，较为简单，要准确掌握定义．5．在﹣（﹣4），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）3这四个数中非负数共有（）个．A．1B．4C．2D．3考点：有理数．分析：利用绝对值、相反数及有理数的乘方，先对所给数进行化简，即可得出结论．解答：解：﹣（﹣4）=4，|﹣1|=1，﹣|0|=0，（﹣2）3=﹣8，所以只有（﹣2）3是负数，所以非负数的个数为3，故答案为D．点评：此题主要考查相反数、绝对值及有理数的乘方的运算，解题的关键是把题目所给数据进行准确化简，比较好容易．6．下列说法正确的是（）A．x+y是一次单项式B．多项式3πa3+4a2﹣8的次数是4C．x的系数和次数都是1D．单项式4×104x2的系数是4考点：单项式；多项式．分析：分别根据单项式与多项式的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、x+y是一次多项式，故本选项错误；B、多项式3πa3+4a2﹣8的次数是3，故本选项错误；C、x的系数和次数都是1，故本选项正确；D、单项式4×104x2的系数是4×104，故本选项错误．故选C．点评：本题考查的是单项式的定义，熟知数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式是解答此题的关键．7．下列各组中的两项是同类项的是（）A．6zy2和﹣2y2zB．﹣m2n和mn2C．﹣x2和3xD．0.5a和0.5b考点：同类项．分析：根据同类项的定义，结合选项求解．解答：解：A、6zy2和﹣2y2z中，相同字母的指数相同，是同类项，故本选项正确；B、﹣m2n和mn2中，字母相同，指数不同，故本选项错误；C、﹣x2和3x，字母相同，指数不同，故本选项错误；D、0.5a和0.5b字母不同，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．8．两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数（）A．都是负数B．都是正数C．一个正数一个负数D．有一个是零考点：有理数的除法．分析：根据两数相除，同号得正，异号得负，进行分析．解答：解：根据除法法则，知两个有理数相除，其商是负数，则这两个有理数必定异号．故选C．点评：此题考查了有理数的除法法则．二、填空题（每小题3分，共21分）9．在﹣3，﹣1，0，2这四个数中，最小的数是﹣3．考点：有理数大小比较．分析：根据负数小于0和正数，得到最小的数在﹣3和﹣1中，然后比较它们的绝对值即可得到答案．解答：解：∵|﹣1|=2，|﹣3|=3，∴﹣3＜﹣1，且负数小于0和正数，所以四个数中最小的数为﹣3．故填：﹣3．点评：本题考查了有理数的大小比较：负数小于0和正数，0小于正数；负数的绝对值越大，这个数越小．10．列式表示：p与2的差的是（p﹣2）．考点：列代数式．分析：用p与2的差乘以即可．解答：解：根据题意得：（p﹣2）；故答案为：（p﹣2）．点评：本题考查了列代数式，主要是文字语言转化为数学语言的能力的训练．11．在数轴上表示点A的数是3，则与点A相距4个单位长度的点表示的数是﹣1或7．考点：数轴．分析：根据题意得出两种情况：当点在表示3的点的左边时，当点在表示3的点的右边时，列出算式求出即可．解答：解：分为两种情况：①当点在表示3的点的左边时，数为3﹣4=﹣1；②当点在表示3的点的右边时，数为3+4=7；故答案为：﹣1或7．点评：本题考查了数轴的应用，注意符合条件的有两种情况．12．在近似数6.48中，精确到百分位，有3个有效数字．考点：近似数和有效数字．分析：近似数精确到哪一位，应当看末位数字实际在哪一位，最后一位是什么位就是精确到哪一位；一个近似数的有效数字是从左边第一个不是0的数字起，后面所有的数字都是这个数的有效数字．解答：解：近似数6.48中，最后一位是百分位，因而是精确到百分位，有6，4，8共3个有效数字．故答案是百分和3．点评：本题主要考查了近似数与有效数字的确定方法，精确到哪一位，即对下一位的数字进行四舍五入．有效数字的计算方法以及与精确到哪一位是需要识记的内容，经常会出错．13．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式．考点：多项式．分析：多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数，根据这个定义即可判定．解答：解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3﹣是五次四项式，故答案为：五，四．点评：此题考查的是多项式的定义，多项式中每个单项式叫做多项式的项，这些单项式中的最高次数，就是这个多项式的次数．14．的相反数是，倒数是﹣2，绝对值是．考点：倒数；相反数；绝对值．专题：计算题．分析：根据相反数的性质，互为相反数的两个数和为0，倒数的性质，互为倒数的两个数积为1，绝对值的定义，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，求解即可．解答：解：根据倒数、相反数和绝对值的定义得：﹣的相反数为：﹣的倒数为：1÷（﹣）=﹣2，﹣的绝对值为：，故答案为：，﹣2，．点评：本题主要考查了绝对值、相反数、倒数的定义，a的相反数是﹣a，a的倒数是，一个正数的绝对值是它本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，难度适中．15．若4x4yn+1与﹣5xmy2是同类项，则m+n=5．考点：同类项．分析：这类题目的解题关键是从同类项的定义出发，列出方程并求解．解答：解：由同类项的定义可得m=4，n+1=2，解得n=1．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．三、计算题（16题6分，17题24分，共30分）16．画出数轴，在数轴上表示下列各数，并用“＜”连接：+5，﹣3.5，，，4，0，2.5．考点：有理数大小比较；数轴．分析：先把各点在数轴上表示出来，再从左到右用“＜”把各点连接起来即可．解答：解：如图所示：故﹣3.5＜＜0＜＜2.5＜4＜+5．点评：本题考查的是有理数的大小比较，熟知数轴上右边的数总比左边的数大的特点是解答此题的关键．17．计算（1）﹣6+14﹣5+22（2）（﹣+）×（﹣12）（3）23×（﹣5）﹣（﹣3）÷（4）（﹣2）2+3×（﹣2）﹣1÷（﹣）2（5）8a﹣a3+a2+4a3﹣a2﹣7a﹣6（6）（﹣3）×（﹣4）﹣60÷（﹣12）考点：有理数的混合运算；合并同类项．专题：计算题．分析：（1）原式结合后，相加即可得到结果；（2）原式利用乘法分配律计算即可得到结果；（3）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果；（4）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（5）原式合并同类项即可得到结果；（6）原式先计算乘除运算，再计算加减运算即可得到结果．解答：解：（1）原式=﹣11+36=25；（2）原式=﹣5+4﹣9=﹣10；（3）原式=﹣115+128=13；（4）原式=4﹣6﹣16=﹣18；（5）原式=3a3+a﹣6；（6）原式=12+5=17．点评：此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．四、解答题（18、19、20题各6分，21题7分共25分）18．（1）用代数式表示图中阴影部分的面积S．（2）请你求出当a=2，b=5，h=