【解析版】巢湖市无为三中2014-2015年七年级上期中数学试卷

安徽省巢湖市无为三中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9B．﹣8﹣8=0C．23=6D．﹣42=﹣162．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b3．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣16．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10B．12C．﹣10D．147．如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）A．4B．7C．﹣7D．﹣148．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bcB．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd9．小华利用计算机设计了一个计算程序，输入和输出的数据如下表：那么当输入数据是8时，输出的数据是（）输入…12345…输出……A．B．C．D．10．如果有4个不同的正整数m、n、p、q满足=4，那么m+n+p+q等于（）A．8038B．8049C．8052D．8056二、填空题（本大题共5个小题，每小题4分，满分20分）11．比较大小：﹣0.0260；|﹣5|﹣（﹣5）．12．方程3x+2=x﹣4的解是．13．“珍惜水资源，节约用水”是公民应具备的优秀品质．据测试，拧不紧的水龙头每秒钟会滴下2滴水，每滴水约0.05毫升．如果某个同学在洗手后，没有把水龙头拧紧，当他离开5小时后水龙头滴了毫升水．（必须用科学记数法表示，否则0分）14．观察规定一种新运算：a⊕b=ab，如2⊕3=23=8，计算：（﹣）⊕2=．15．一张长方形桌子可坐6人，按下图方式讲桌子拼在一起．（1）3张桌子拼在一起可坐人，n张桌子拼在一起可坐人．（2）一家餐厅有40张这样的长方形桌子，按照上图方式每5张桌子拼成1张大桌子，则40张桌子可拼成8张大桌子，共可坐人．三、解答题（本大题共有8个小题，满分90分）16．计算：（1）4﹣2×2（﹣3）2+6÷（﹣）；（2）（﹣﹣+）×36+|﹣24|．17．化简与计算（1）已知：多项式A=2x2﹣xy，B=x2+xy﹣6，求：①4A﹣B；②当x=1，y=﹣2时，4A﹣B的值．（2）3x2y﹣[2xy2﹣（2xy﹣3x2y）]﹣2xy，其中x=3，．18．为了有效控制酒后驾车，某天无为县交警大队的一辆警车在东西方向的通江大道上巡视，警车从某地A处出发，规定向东方向为正，当天行驶纪录如下（单位：千米）+10，﹣9，+7，﹣15，+6，﹣5，+4，﹣2（1）此时，这辆巡逻的汽车司机如何向队长描述他的位置？（2）如果警车行驶1千米耗油0.2升，油箱有油10升，现在警车要回到出发点A处，那么油箱的油够不够？若不够，途中至少需补充多少升油？19．某自行车厂一周计划生产1400辆自行车，平均每天生产200辆，由于各种原因实际每天生产量与计划量相比有出入，下表是某周的生产情况（超产为正，减产为负，单位：辆）：星期一二三四五六日增减+5﹣2﹣4+13﹣10+16﹣9（1）根据记录可知前三天共生产辆．（2）产量最多的一天比产量最少的一天多生产辆．（3）该厂实行计件工资制，每生产一辆自行车50元，超额完成任务每辆车奖20元，少生产一辆扣10元，那么该厂工人这一周的工资总额是多少？20．小明去文具用品商店给同学买某品牌水性笔，已知甲、乙两商店都有该品牌的水性笔且标价都是1.50元/支，但甲、乙两商店的优惠条件却不同．甲商店：若购买不超过10支，则按标价付款；若一次购10支以上，则超过10支的部分按标价的60%付款．乙商店：按标价的80%付款．在水性笔的质量等因素相同的条件下．（1）设小明要购买的该品牌笔数是x（x＞10）支，请用含x的式子分别表示在甲、乙两个商店购买该品牌笔买水性笔的费用．（2）若小明要购买该品牌笔30支，你认为在甲、乙两商店中，到哪个商店购买比较省钱？说明理由．21．百度百科：华氏度（fahrenheit）和摄氏度（Centigrade）都是用来计量温度的单位．包括中国在内的世界上很多国家都使用摄氏度，美国和其他一些英语国家使用华氏度而较少使用摄氏度．华氏度是以其发明者德国人GabrielD．Fahrenheit（华伦海特1681﹣1736）命名的，当大气压为1.01×105Pa时，水的结冰点是32℉，沸点为212℉．1714年他发现液体金属水银比酒精更适宜制造温度计，以水银为测温介质，发明了玻璃水银温度计，选取氯化铵和冰水的混合物的温度为温度计的零度，人体温度为温度计的100度，把水银温度计从0度到100度按水银的体积膨胀距离分成100份，每一份为1华氏度，记作“1℉”．例如：水的冰点为32℉，沸点为212℉．温度计中通常有两个刻度：摄氏度（记为℃）和华氏度（记为℉）．摄氏温度（℃）和华氏温度（℉）之间的换算关系为：华氏度（℉）=摄氏度（℃）×1.8+32，阅读上述材料，解决下面问题：（1）摄氏度（50℃）是多少华氏度（℉）？（2）华氏度（50℉）是多少摄氏度（℃）？（3）有没有华氏度（℉）与摄氏度（℃）刚好相同？如果有，请求出这个温度；如果没有，请说明理由．（4）由题意可知：华伦海特认为人体温度是℃（精确到0.1℃）．22．一辆汽车从A地驶往B地，前路段为普通公路，其余路段为高速公路．已知汽车在普通公路上行驶的速度为60km/h，在高速公路上行驶的速度为100km/h，汽车从A地到B地一共行驶了2.2h．请你根据以上信息，就该汽车行驶的“路程”或“时间”，提出一个用二元一次方程组解决的问题，并写出解答过程．23．数轴是一个非常重要的数学工具，它使数和数轴上的点建立起对应关系，揭示了数与点之间的内在联系，它是“数形结合”的基础．结合数轴与绝对值的知识回答下列问题：（1）数轴上表示1和4的两点之间的距离是；表示﹣3和2的两点之间的距离是；表示数a和﹣2的两点之间的距离是3，那么a=；一般地，数轴上表示数m和数n的两点之间的距离等于．（2）若数轴上表示数a的点位于﹣4与2之间，求|a+4|+|a﹣2|的值；（3）存在不存在数a，使代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|的值最小？如果存在，请写出数a=，此时代数式|a+3|+|a﹣2|+|a﹣4|最小值是．（注：本小题是填空题，可不写解答过程．）．四、附加题（每题5分，共10分）友情提示：请同学们做完上面考题后，再认真检查一偏，估计一下你的得分情况，如果你全卷得分低于90分（及格线），则本题的得分将计入全卷总分，但记入后全卷总分最多不超过90分；如果你全卷总分已经达到或超过90分，则本题的得分不记入全卷总分．24．计算：﹣3+2﹣4．25．化简：（x+y）﹣（x+y）．安徽省巢湖市无为三中2014-2015学年七年级上学期期中数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，满分40分）1．下列计算正确的是（）A．﹣5+4=﹣9B．﹣8﹣8=0C．23=6D．﹣42=﹣16考点：有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．专题：计算题．分析：原式各项计算得到结果，即可做出判断．解答：解：A、原式=﹣1，错误；B、原式=﹣16，错误；C、原式=8，错误；D、原式=﹣16，正确，故选D点评：此题考查了有理数的乘方，有理数的加减法，熟练掌握运算法则是解本题的关键．2．下列运算正确的是（）A．2x+3y=5xyB．2a2+3a3=5a5C．4a2﹣3a2=1D．﹣2ba2+a2b=﹣a2b考点：合并同类项．分析：由整式加减，合并整式中同类项即可．同类项的定义为：所含字母相同，相同字母的指数也相同．注意与字母的顺序无关．解答：解：（1）2x、3y不是同类项，不能加，A错；（2）2a2、3a3不是同类型不能加，B错；（3）可以合并同类项得a2，C错；（4）合并同类项即可，D正确，故选D．点评：熟练运用合并同类项的法则，这是各地2015届中考的常考点．3．下列说法正确的是（）A．近似数1.50和1.5是相同的B．3520精确到百位等于3500C．6.610精确到千分位D．2.708×104精确到千分位考点：近似数和有效数字．分析：根据近似数的精确度分别进行判断．解答：解：A、近似数1.50精确到百分位，1.5精确到十分位，所以A选项错误；B、3520精确到百位等于3.5×103，所以B选项错误；C、6.610精确到千分位，所以C选项正确；D、2.708×104精确到十位，所以D选项错误．故选C．点评：本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．4．某种速冻水饺的储藏温度是﹣18±2℃，四个冷藏室的温度如下，则不适合储藏此种水饺的是（）A．﹣17℃B．﹣22℃C．﹣18℃D．﹣19℃考点：正数和负数．分析：根据有理数的加减运算，可得温度范围，根据温度范围，可得答案．解答：解：﹣18﹣2=﹣20℃，﹣18+2=﹣16℃，温度范围：﹣20℃至﹣16℃，A、﹣20℃＜﹣17℃＜﹣16℃，故A不符合题意；B、﹣22℃＜﹣20℃，故B不符合题意；C、﹣20℃＜﹣18℃＜﹣16℃，故C不符合题意；D、﹣20℃＜﹣19℃＜﹣16℃，故D不符合题意；故选：B．点评：本题考查了正数和负数，有理数的加法运算是解题关键，先算出适合温度的范围，再选出不适合的温度．5．下列说法错误的是（）A．﹣xy的系数是﹣1B．﹣c是五次单项式C．2x2﹣3xy﹣1是二次三项式D．把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1考点：多项式；单项式．分析：根据单项式、多项式的概念及单项式的次数、系数的定义解答．解答：解：A、﹣xy的系数是﹣1，正确，不合题意；B、﹣c是六次单项式，故选项错误，符合题意；C、2x2﹣3xy﹣1是二次三项式，正确，不合题意；D、把多项式﹣2x2+3x3﹣1+x按x的降幂排列是3x3﹣2x2+x﹣1，正确，不合题意；故选：B．点评：此题考查了多项式的次数和项：单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数，几个单项式的和叫做多项式，单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数，组成多项式的每个单项式叫做多项式的项．6．已知a﹣b=﹣2，则代数式3（a﹣b）2﹣a+b的值为（）A．10B．12C．﹣10D．14考点：代数式求值．专题：整体思想．分析：将代数式中的﹣a+b变为﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2，整体代入即得代数式的值为14．解答：解：3（a﹣b）2﹣a+b=3（a﹣b）2﹣（a﹣b），将a﹣b=﹣2代入，得原式=14．故选D．点评：本题考查了代数式求值的方法，同时还隐含了整体的数学思想和正确运算的能力．7．如果方程5x﹣1=□x+3的解得x=﹣2，则□是（）A．4B．7C．﹣7D．﹣14考点：一元一次方程的解．分析：□用a表示，把x=﹣2代入方程，即可得到关于a的方程求解．解答：解：□用a表示，把x=﹣2代入方程，得：﹣10﹣1=﹣2a+3，解得：a=﹣7．故选C．点评：本题含有一个未知的系数．根据已知条件求未知系数的方法叫待定系数法，在以后的学习中，常用此法求函数解析式．8．图中表示阴影部分面积的代数式是（）A．ad+bcB．c（b﹣d）+d（a﹣c）C．ad+c（b﹣d）D．ab﹣cd考点：整式的加减．专题：计算题．分析：把图形补成一个大矩形，则很容易表达出阴影部分面积．解答：解：把图形补成一个大矩形，则阴影部分面积=ab﹣（a﹣c）（b﹣d