【解析版】2014-2015年曲靖市彩云中学七年级上期中数学试卷

2014-2015学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB．﹣40mC．+30mD．﹣30m2．有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．|﹣2|=（）A．2B．﹣2C．D．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞05．如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（）A．﹣2013B．2013C．﹣1D．16．下列说法正确的是（）A．a不是单项式B．是单项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1D．﹣2x3y+xy2﹣1是三次三项式7．下列代数式中符合书写要求的是（）A．B．n2C．a÷bD．8．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn9．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8xD．2x2y﹣3x2y=﹣x2y10．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式的系数是．12．的倒数是．13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是．14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为﹣5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为℃．15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为．16．比较大小：（填“＜”、“＞”或“=”）17．若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=．18．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为米．三、解答题（本题有5个大题，共46分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”连接起来．2，﹣0.5，0，﹣2，．20．（20分）（2014秋•曲靖校级期中）计算（1）﹣24﹣（﹣8）﹣|﹣6|（2）5（a2b﹣2ab2+c）﹣4（2c+3a2b﹣ab2）（3）﹣32×（﹣4）2÷（﹣2）4+（﹣1）2013（4）（1+﹣）÷（﹣）+（﹣）2×8（5）．21．先化简，再求值：10x2﹣3（2y2+xy）+2（y2﹣5x2），其中x=﹣1，y=﹣2．22．下列是用火柴棒拼出的一列图形．仔细观察，找出规律，解答下列各题：（1）第4个图中共有根火柴，第6个图中共有根火柴；（2）第n个图形中共有根火柴（用含n的式子表示）；（3）请计算第2014个图形中共有多少根火柴？23．已知a，b为互为倒数，c，d为互为相反数，x的绝对值为3，n是最小的正整数，m是最大的负整数，试求ab++x﹣m2014的值．2014-2015学年云南省曲靖市彩云中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）每小题都有四个选项，其中有且只有一个选项是正确的．1．如果+30m表示向东走30m，那么向西走40m表示为（）A．+40mB．﹣40mC．+30mD．﹣30m考点：正数和负数．分析：此题主要用正负数来表示具有意义相反的两种量：向东走记为正，则向西走就记为负，直接得出结论即可．解答：解：如果+30米表示向东走30米，那么向西走40m表示﹣40m．故选：B．点评：此题主要考查正负数的意义，正数与负数表示意义相反的两种量，看清规定哪一个为正，则和它意义相反的就为负．2．有理数﹣3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣考点：相反数．专题：常规题型．分析：根据相反数的意义，只有符号不同的数为相反数．解答：解：﹣3的相反数是3．故选：A．点评：本题考查了相反数的意义．只有符号不同的数为相反数，0的相反数是0．3．|﹣2|=（）A．2B．﹣2C．D．考点：绝对值．分析：根据绝对值的性质可直接求出答案．解答：解：根据绝对值的性质可知：|﹣2|=2．故选：A．点评：此题考查了绝对值的性质，要求掌握绝对值的性质及其定义，并能熟练运用到实际运算当中．绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．4．实数a，b在数轴上的位置如图所示，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．a﹣b＞0C．a•b＞0D．＞0考点：数轴；有理数的混合运算．分析：由题意可知﹣1＜a＜0，b＞1，故a、b异号，且|a|＜|b|．根据有理数加减法得a+b的值应取b的符号“+”，故a+b＞0；由b＞1得﹣b＜0，而a＜0，所以a﹣b=a+（﹣b）＜0；根据有理数的乘除法法则可知a•b＜0，＜0．解答：解：依题意得：﹣1＜a＜0，b＞1∴a、b异号，且|a|＜|b|．∴a+b＞0；a﹣b=﹣|a+b|＜0；a•b＜0；＜0．故选：A．点评：本题考查了数轴和有理数的四则运算．5．如果|a+3|+（b﹣2）2=0，那么代数式（a+b）2013的值是（）A．﹣2013B．2013C．﹣1D．1考点：代数式求值；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．专题：计算题．分析：先根据非负数的性质得到a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，然后进行乘法运算即可．解答：解：∵|a+3|+（b﹣2）2=0，∴a+3=0，b﹣2=0，解得a=﹣3，b=2，∴原式=（﹣3+2）2013=﹣1．故选C．点评：本题考查了代数式求值：用数值代替代数式里的字母，计算后所得的结果叫做代数式的值．求代数式的值可以直接代入、计算．如果给出的代数式可以化简，要先化简再求值．题．也考查了非负数的性质．6．下列说法正确的是（）A．a不是单项式B．是单项式C．﹣a的系数是﹣1，次数是1D．﹣2x3y+xy2﹣1是三次三项式考点：单项式；多项式．分析：根据单项式和多项式的概念求解．解答：解：A、a是单项式，故本选项错误；B、不是单项式，原说法错误，故本选项错误；C、﹣a的系数是﹣1，次数是1，该说法正确，故本选项正确；D、﹣2x3y+xy2﹣1是四次三项式，原说法错误，故本选项错误．故选C．点评：本题考查了单项式和多项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式和多项式的概念．7．下列代数式中符合书写要求的是（）A．B．n2C．a÷bD．考点：代数式．专题：计算题．分析：根据代数式的书写要求对各选项依次进行判断即可解答．解答：解：A、中的带分数要写成假分数；B、中的2应写在字母的前面；C、应写成分数的形式；D、符合书写要求．故选D．点评：本题主要考查代数式的书写要求：（1）在代数式中出现的乘号，通常简写成“•”或者省略不写；（2）数字与字母相乘时，数字要写在字母的前面；（3）在代数式中出现的除法运算，一般按照分数的写法来写．带分数要写成假分数的形式．8．下列两项中，属于同类项的是（）A．62与x2B．4ab与4abcC．0.2x2y与0.2xy2D．nm和﹣mn考点：同类项．分析：同类项的概念是所含字母相同，相同字母的指数也相同的项是同类项．并且与字母的顺序无关．解答：解：A、62与x2字母不同不是同类项；B、4ab与4abc字母不同不是同类项；C、0.2x2y与0.2xy2字母的指数不同不是同类项；D、nm和﹣mn是同类项．故选D．点评：同类项定义中的两个“相同”：（1）所含字母相同；（2）相同字母的指数相同，是易混点，还有注意同类项与字母的顺序无关．9．下列运算中结果正确的是（）A．3a+2b=5abB．5y﹣3y=2C．﹣3x+5x=﹣8xD．2x2y﹣3x2y=﹣x2y考点：合并同类项．分析：根据合并同类项项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，即可判断．解答：解：A、不是同类项，不能合并，故选项错误；B、5y﹣3y=2y，故选项错误；C、﹣3x+5x=2x，故选项错误；D、正确．故选D．点评：本题考查了合并同类项法则：系数相加作为系数，字母和字母的指数不变，理解法则是关键．10．下列运算正确的是（）A．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1B．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1C．﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2考点：去括号与添括号．分析：利用去括号法则，将原式去括号，进而判断即可得出答案即可．解答：解：A．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣1错误，故此选项错误；B．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x+1错误，故此选项错误；C．∵﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，∴﹣2（3x﹣1）=﹣6x﹣2错误，故此选项错误；D．﹣2（3x﹣1）=﹣6x+2，故此选项正确；故选：D．点评：此题主要考查了去括号法则，利用去括号法则：如果括号外的因数是正数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相同；如果括号外的因数是负数，去括号后原括号内各项的符号与原来的符号相反得出是解题关键．二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）11．单项式的系数是﹣．考点：单项式．分析：根据单项式系数的定义进行解答即可．解答：解：∵单项式的数字因数是﹣∴此单项式的系数是﹣．故答案为：﹣．点评：本题考查的是单项式的系数，熟知单项式中的数字因数叫做单项式的系数是解答此题的关键．12．的倒数是．考点：倒数．专题：推理填空题．分析：此题根据倒数的含义解答，乘积为1的两个数互为倒数，所以﹣7的倒数为1÷（﹣1）．解答：解：﹣1的倒数为：1÷（﹣1）=1÷（﹣）﹣．故答案为：﹣．点评：此题考查的知识点是倒数．解答此题的关键是要知道乘积为1的两个数互为倒数．13．“a的2倍与1的和”用代数式表示是2a+1．考点：列代数式．分析：根据题意可知a的2倍即为2a，2a与1的和，所以代数式为2a+1．解答：解：2•a+1=2a+1．点评：此类题要注意题中的关键词带给的重要信息，如“倍”，“和”等．14．已知某地一天中的最高温度为10℃，最低温度为﹣5℃，则这天最高温度与最低温度的温差为15℃．考点：有理数的减法．专题：应用题．分析：用最高温度﹣最低温度=温差，列式计算．解答：解：这天最高温度与最低温度的温差为10﹣（﹣5）=10+5=15℃．故答案为：15点评：本题主要考查有理数的减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数．这是需要熟记的内容．15．在数轴上，与原点的距离等于2的点表示的数为±2．考点：数轴．分析：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，再根据数轴上两点间的距离公式列出关于x的方程，求出x的值即可．解答：解：设与原点的距离等于2的点表示的数为x，则|x|=2，解得x=±2．故答案为：±2．点评：本题考查的是数轴，熟知数轴上两点间的距离公式是解答此题的关键．16．比较大小：＞（填“＜”、“＞”或“=”）考点：有理数大小比较．分析：根据两个负数比较大小，绝对值大的反而小，即可解答．解答：解：|﹣|=，|﹣|=，∵，∴，故答案为：＞．点评：本题考查了有理数的比较大小，解决本题的关键是熟记两个负数比较大小，绝对值大的反而小．17．若单项式3x2yn与﹣2xmy3是同类项，则m+n=5．考点：同类项．分析：根据同类项（所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项）的概念可得：m=2，n=3，再代入m+n即可．解答：解：根据同类项的概念，得m=2，n=3．所以m+n=5．点评：此题考查了同类项的概念：所含字母相同，相同字母的指数相同的单项式叫同类项．18．太阳的半径约为696000000米，用科学记数法表示为6.96×108米．考点：科学记数法—表示较大的数．分析：科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．解答：解：696000000=6.96×108，故答案为：6.96×108．点评：此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1