2015-2016学年山东省潍坊市七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是()A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mmD．增多2件与减少2升2．下列说法正确的是()A．xy3是整式B．x3y2系数为0C．是单项式D．3不是单项式3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有()A．2个B．3个C．4个D．5个4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为()A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）26．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．＞08．下列各组单项式的和仍为单项式的是()A．5x2y与﹣2xyB．﹣5x2y与πx2yC．5a2y与3x2yD．23与x39．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是()A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）10．下列各组代数式中，互为相反数的有()①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④B．②④C．①③D．③④11．下列各式中运算正确的是()A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy12．某商店以每套80元的进价购进8套服装，并以90元左右的价格卖出．如果以90元为标准，超过标准的售价记为正数，不足标准的售价记为负数，出售价格记录如下：+2，﹣3，+5，+1，﹣2，﹣1，0，﹣5（单位：元）．其它收支不计，当商店卖完这8套服装后()A．盈利B．亏损C．不盈不亏D．盈亏不明二、填空题（本题共6个小题．请把最终结果填写在答题纸中各题对应的横线上）．13．数轴上表示数﹣55和表示﹣144的两点之间的距离是__________．14．的系数是__________，次数是__________．5x3﹣3x2+2x﹣6的次数是__________．15．某粮店出售三种品牌的大米，袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.2）kg，（25±0.3）kg的字样，其中任意拿出两袋，它们最多相差__________kg．16．|﹣3|的意义是__________．17．若|a﹣1|=2，则a=__________．18．观察下列单项式：x，﹣3x2，5x3，﹣7x4，…按规律可得第10个单项式是__________．三、解答题（请在答题纸中各题对应的空间写出必要的过程）．19．计算：（1）﹣12016+|﹣3﹣5|﹣（﹣2）3（2）（）（3）﹣2（a2+2b）﹣3（﹣a2+b）20．在数轴上表示：1.5的相反数，平方等于4的数，最大的负整数，绝对值最小的有理数；并把这些数由小到大用“＜”号连接起来．21．已知3amb2与﹣2abn是同类项，请对多项式3（m2n﹣mn﹣mn2）﹣2（﹣2mn2+2m2n﹣mn）先化简再求值．22．有理数a、b、c在数轴上的位置如图所示，化简|a+b|+|a|+|b|．23．若a与b互为相反数，c与d互为倒数，且|m+2|+（n﹣3）2=0，求a+b﹣cd﹣m+n的值．24．某出租汽车从停车场出发沿着东西向的大街进行汽车出租，到晚上6时，一天行驶记录如下：（向东记为正，向西记为负，单位：千米）+10，﹣3，+4，+2，+8，+5，﹣2，﹣8，+12，﹣5，﹣7．（1）到晚上6时，出租车在停车场的什么方向？相距多远？（2）若汽车每千米耗油0.2升，则从停车场出发到晚上6时，出租车共耗油多少升？25．有一种改编的“二十四点”扑克牌游戏，其游戏规则为：规定黑桃、梅花两花色为负数，红桃、方块两花色为正数，任取四张扑克牌，将这四个牌面数字（1﹣13，每个数字必用且只用一次）进行加减乘除四则运算（可以使用括号），使其结果等于﹣24．例如对梅花2、红桃3、方块4，黑桃4（即﹣2，+3，+4，﹣4），可作如下运算：[（﹣4）﹣（﹣2）]×4×3=﹣24．现有四张扑克牌方块3，黑桃4，红桃6，黑桃10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，使其结果等于﹣24．（要求填写综合算式，不要写分步算式）（1）__________（2）__________（3）__________．2015-2016学年山东省潍坊市七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本题共12个小题．在每题所列四个选项中，只有一个符合题意，把符合题意的选项所对应的字母代号写在答题纸中各题对应的方格里）．1．下列各组数中，不是互为相反意义的量的是()A．收入200元与支出200元B．上升7米和下降8米C．超过0.05mm与不足0.05mmD．增多2件与减少2升【考点】正数和负数．【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．“正”和“负”相对．件与升不能比较．【解答】解：增多2件与减少2升不是互为相反意义的量．故选D．【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．2．下列说法正确的是()A．xy3是整式B．x3y2系数为0C．是单项式D．3不是单项式【考点】单项式．【分析】根据单项式是表示数字与字母乘积的式子分别对每一项进行分析即可得出答案．【解答】解：A、﹣是单整式，故本选项正确；B、x3y2是单项式，系数为1，故本选项错误；C、是分式，故本选项错误正确；D、3是单项式，故本选项错误；故选A．【点评】此题考查了单项式，整式，掌握单项式的定义是解决本题的关键，单项式是表示数字与字母乘积的式子；注意单独的一个数字和字母也是单项式．3．在﹣2，，0，﹣，﹣0.7，π，15%中，分数有()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】根据有理数的概念，解答即可，整数和分数统称为有理数．【解答】解：整数和分数统称为有理数，整数：﹣2，0；分数：，，﹣0.7，15%；故选：C．【点评】本题主要考查了有理数的概念，熟记有理数是由整数和分数构成的，注意：π是无理数，所以不是分数．4．武汉长江二桥是世界上第一座弧线形钢塔斜拉桥，该桥全长16800m，用科学记数法表示这个数为()A．1.68×104mB．16.8×103mC．0.168×104mD．1.68×103m【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】常规题型．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将16800用科学记数法表示为1.68×104．故选A．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．5．用代数式表示“a的3倍与b的差的平方”，正确的是()A．3（a﹣b）2B．（3a﹣b）2C．3a﹣b2D．（a﹣3b）2【考点】列代数式．【分析】因为a的3倍为3a，与b的差是3a﹣b，所以再把它们的差平方即可．【解答】解：∵a的3倍与b的差为3a﹣b，∴差的平方为（3a﹣b）2．故选B．【点评】本题考查列代数式，找到所求式子的等量关系是解决问题的关键．本题的易错点是得到被减式．列代数式的关键是正确理解题中给出的文字语言关键词，比如题干中的“倍”、“平方的差”，尤其要弄清“平方的差”和“差的平方”的区别．6．有理数（﹣1）2，（﹣1）3，﹣14，|﹣1|，﹣（﹣1），中，其中等于1的个数是()A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；有理数的除法．【分析】依据有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法法则进行化简，然后即可做出判断．【解答】解：（﹣1）2=1；（﹣1）3=﹣1；﹣14=﹣1；|﹣1|=1；﹣（﹣1）=1；=1，其中等于1的有4个．故选：C．【点评】本题主要考查的是有理数的乘方、绝对值、相反数、有理数的除法，掌握运算法则是解题的关键．7．如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则下列结论正确的是()A．a+b＜0B．a﹣b＞0C．ab＞0D．＞0【考点】数轴．【分析】根据a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，然后依据有理数的运算法则进行计算即可．【解答】解：由a，b在数轴上的位置可知a＜﹣1＜0＜b＜1，∴a+b＜0，a﹣b＜0，ab＜0，＜0．∴A正确；B、C、D错误．故选：A．【点评】本题主要考查的是数轴的认识，有理数的加、减、乘、除运算的运算法则，由点A，B在数轴上的位置得到a＜﹣1＜0＜b＜1是解题的关键．8．下列各组单项式的和仍为单项式的是()A．5x2y与﹣2xyB．﹣5x2y与πx2yC．5a2y与3x2yD．23与x3【考点】合并同类项．【分析】直接利用合并同类项法则分别分析得出答案．【解答】解：A、5x2y与﹣2xy无法合并，故此选项错误；B、﹣5x2y+πx2y=（﹣5+π）x2y，故此选项正确；C、5a2y与3x2y无法合并，故此选项错误；D、23与x3，无法合并，故此选项错误；故选：B．【点评】此题主要考查了合并同类项，正确掌握合并同类项法则是解题关键．9．按括号内的要求，用四舍五入法，对1022.0099取近似值，其中错误的是()A．1022.01（精确到0.01）B．1.0×103（保留2个有效数字）C．1020（精确到十位）D．1022.010（精确到千分位）【考点】近似数和有效数字．【分析】根据精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入直接进行判断．【解答】解：A、1022.0099（精确到0.01）≈1022.01，正确；B、1022.0099（保留2个有效数字）≈1.0×103，正确；C、1022.0099（精确到十位）≈1.02×103=1020，故错误；D、1022.0099（精确到千分位）≈1022.010，正确．故选C．【点评】本题考查了近似数的求法，精确到某一位，即对下一位的数字进行四舍五入，还要理解有效数字的概念．10．下列各组代数式中，互为相反数的有()①a﹣b与﹣a﹣b；②a+b与﹣a﹣b；③a+1与1﹣a；④﹣a+b与a﹣b．A．①②④B．②④C．①③D．③④【考点】去括号与添括号；相反数．【分析】只有符号不同的两个数互为相反数，互为相反数的两个数的和是0．两个多项式，如果一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．【解答】解：②a+b与﹣a﹣b互为相反数；④﹣a+b与a﹣b互为相反数．故选B．【点评】本题主要考查两个代数式互为相反数的条件：一个多项式的各项分别与另一个多项式的各项互为相反数，则这两个代数式也互为相反数．11．下列各式中运算正确的是()A．4m﹣m=3B．a2b﹣ab2=0C．2a3﹣3a3=a3D．xy﹣2xy=﹣xy【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据合并同类项得到4m﹣m=3m，2a3﹣3a3=﹣a3，xy﹣2xy=﹣xy，于是可对A、C、D进行判断；由于a2b与ab2不是同类项，不能合并，则可对B进行判断．【解答】解：A、4m﹣m=3m，所以A选项错误；B、a2b与ab2不能合并，所以B选项错误；C、2a3﹣3a3=﹣a3，所以C选项错误；D、xy﹣