2015-2016学年北大附中分校七年级上期中数学试卷含答案解析

2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是()A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨D．0.734×1011亿吨3．计算a3+a3的结果是()A．a6B．a9C．2a3D．2a64．下列各选项中的两项是同类项的为()A．﹣ab2与﹣a2bB．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y25．下列说法正确的是()A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为16．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是()A．abcB．a+10b+100cC．100a+10b+cD．a+b+c7．下列各对数中，数值相等的是()A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2|D．和8．若|a|=﹣a，则a是()A．非负数B．负数C．正数D．非正数9．下面运算正确的是()A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y210．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示__________．12．﹣3的倒数是__________，|﹣2|的相反数是__________．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是__________℃．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=__________．15．单项式﹣的次数是__________，系数是__________．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是__________．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=__________．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：__________．三、解答题（共66分）19．把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”号把它们连接起来．﹣，0，4，﹣3，2.5．20．（36分）计算（1）22+（﹣4）+（﹣2）+4（2）；（3）（4）﹣12014+（﹣3）2﹣32×23（5）﹣|﹣3|2÷（﹣3）2；（6）0﹣（﹣3）2÷3×（﹣2）3．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2﹣1）﹣（﹣5ab2+3a2b﹣5），其中a=﹣1，b=．22．参加第十七届韩日世界杯足球赛的23名中国队员的年龄如表所示：2129242733222525323128312424232120272628233434（1）求出年龄最大的队员与年龄最小的队员的年龄差；（2）求出中国队队员的平均年龄．2015-2016学年河南省北大附中分校七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．下列一组数：﹣8、2.7、﹣3、、0.66666…、0、2、0.080080008…，其中是有理数的个数是()A．5个B．6个C．7个D．8个【考点】实数．【分析】根据有理数是有限小数或无限循环小数，可得答案．【解答】解：﹣8、2.7、﹣3、0.66666…、0、2是有理数．故选：B．【点评】本题考查了实数，有理数是有限小数或无限循环小数，无理数是无限不循环小数．2．月球的质量约为73400000000亿吨，用科学记数法表示这个数是()A．734×108亿吨B．73.4×109亿吨C．7.34×1010亿吨D．0.734×1011亿吨【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将73400000000亿吨用科学记数法表示为：7.34×1010亿吨．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．3．计算a3+a3的结果是()A．a6B．a9C．2a3D．2a6【考点】合并同类项．【分析】将两项的系数相加得到结果的系数合并同类项即可．【解答】解：原式=a3+a3=（1+1）a3=2a3．故选C．【点评】本题考查了合并同类项的知识，解题的关键是认清多项式的两项是同类项．4．下列各选项中的两项是同类项的为()A．﹣ab2与﹣a2bB．32与﹣53C．x2与﹣y2a5D．3xy3与2x2y2【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同），即可作出判断．【解答】解：A、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误；B、正确；C、所含字母不同，不是同类项，选项错误；D、相同字母的次数不同，不是同类项，选项错误．故选B．【点评】本题考查了同类项定义，定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同，是易混点，因此成了中考的常考点．5．下列说法正确的是()A．的系数是﹣2B．32ab3的次数是6次C．是多项式D．x2+x﹣1的常数项为1【考点】单项式．【分析】根据单项式次数、系数的定义，以及多项式的有关概念解答即可；单项式的系数是单项式中的数字因数，单项式的次数是单项式中所有字母的指数和．【解答】解：A、的系数是﹣；故A错误．B、32ab3的次数是1+3=4；故B错误．C、根据多项式的定义知，是多项式；故C正确．D、x2+x﹣1的常数项为﹣1，而不是1；故D错误．故选C．【点评】确定单项式的系数和次数时，把一个单项式分解成数字因数和字母因式的积，是找准单项式的系数和次数的关键．6．一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是()A．abcB．a+10b+100cC．100a+10b+cD．a+b+c【考点】列代数式．【分析】利用数的表示法即可判断．【解答】解：一个三位数，个位数字是a，十位数字是b，百位数字是c，则这个三位数是：100c+10b+a．故选B．【点评】本题考查了利用代数式表示数，正确理解数字与每个位上的数字的关系是关键．7．下列各对数中，数值相等的是()A．23和32B．（﹣2）2和﹣22C．﹣（﹣2）和|﹣2|D．和【考点】有理数的乘方．【分析】通过对备选答案进行计算，对结果进行比较大小就可以得出答案．【解答】解：A：23=832=9，8≠9，本选项错误；B：（﹣2）2=4，﹣22=﹣4，4≠4，本选项错误；C：﹣（﹣2）=2，|﹣2|=2，2=2，本选项正确；D：，，本选项错误．故C答案正确，故选C【点评】本题是一道有理数乘方的计算题，考查了乘方的意义，分数的乘方于整数的乘方的区别，绝对值与相反数．8．若|a|=﹣a，则a是()A．非负数B．负数C．正数D．非正数【考点】绝对值．【分析】根据正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0，即可解答．【解答】解：∵|a|=﹣a，∴a为非负数，故选：D．【点评】本题考查了绝对值，解决本题的关键是熟记正数的绝对值是它本身，负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0．9．下面运算正确的是()A．3ab+3ac=6abcB．4a2b﹣4b2a=0C．2x2+7x2=9x4D．3y2﹣2y2=y2【考点】合并同类项．【专题】计算题．【分析】根据同类项的定义和合并同类项法则．【解答】解：A、3ab+3ac=3a（b+c）；B、4a2b﹣4b2a=4ab（a﹣b）；C、2x2+7x2=9x2；D、正确．故选D．【点评】本题考查的知识点为：同类项的定义：所含字母相同，相同字母的指数相同．合并同类项的方法：字母和字母的指数不变，只把系数相加减．不是同类项的一定不能合并．10．下面四个整式中，不能表示图中阴影部分面积的是()A．（x+3）（x+2）﹣2xB．x（x+3）+6C．3（x+2）+x2D．x2+5x【考点】合并同类项．【分析】根据题意可把阴影部分分成两个长方形或一个长方形和一个正方形来计算面积，也可以用大长方形的面积减去空白处小长方形的面积来计算．【解答】解：A、大长方形的面积为：（x+3）（x+2），空白处小长方形的面积为：2x，所以阴影部分的面积为（x+3）（x+2）﹣2x，故正确；B、阴影部分可分为两个长为x+3，宽为x和长为x+2，宽为3的长方形，他们的面积分别为x（x+3）和3×2=6，所以阴影部分的面积为x（x+3）+6，故正确；C、阴影部分可分为一个长为x+2，宽为3的长方形和边长为x的正方形，则他们的面积为：3（x+2）+x2，故正确；D、x2+5x，故错误；故选D．【点评】本题考查了长方形和正方形的面积计算，难度适中．二、填空题（每小题3分，共24分）11．若支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元．【考点】正数和负数．【分析】根据正数和负数是表示相反意义的量，可得收入为负，支出为正．【解答】解：支出20元记为+20元，则﹣50元表示收入50元，故答案为：收入50元．【点评】本题考查了正数和负数．注意正数、负数表示相反意义的量．12．﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【专题】计算题．【分析】原式利用倒数及相反数的定义化简即可得到结果．【解答】解：﹣3的倒数是﹣，|﹣2|的相反数是﹣2．故答案为：﹣；﹣2【点评】此题考查了倒数，相反数，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．13．某日中午，北方某地气温由早晨的零下2℃上升了10℃，傍晚又下降了4℃，这天傍晚北方某地的气温是4℃．【考点】有理数的加减混合运算．【专题】计算题．【分析】根据题意列出算式，计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：﹣2+10﹣4=4（℃），则这天傍晚北方某地的气温是4℃．故答案为：4【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．14．定义a*b=a2﹣b，则2*3=1．【考点】代数式求值．【专题】新定义．【分析】根据题目的规定，直接代入计算即可．【解答】解：∵a*b=a2﹣b，∴2*3=22﹣3=4﹣3=1．【点评】本题属于新定义的题目，题型简单，只要按照题目给出的顺序代入求值即可．15．单项式﹣的次数是3，系数是﹣．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义，即可得出答案．【解答】解：单项式﹣的次数是3，系数是﹣．故答案为：3；．【点评】本题考查了单项式的知识，解答本题的关键是掌握单项式系数及次数的定义．16．若a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值为1，则的值是﹣2或0．【考点】有理数的混合运算；相反数；绝对值；倒数．【专题】计算题．【分析】利用相反数，倒数，以及绝对值的定义求出a+b，cd，以及m的值，代入原式计算即可得到结果．【解答】解：根据题意得：a+b=0，cd=1，m=1或﹣1，当m=1时，原式=0+1﹣1=0；当m=﹣1时，原式=0﹣1﹣1=﹣2．故答案为：﹣2或0．【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．17．若|y+3|+（x﹣2）2=0，则yx=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列式求出x、y，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：根据题意得，y+3=0，x﹣2=0，解得x=2，y=﹣3，所以，yx=（﹣3）2=9．故答案为：9．【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．18．观察下列等式：，，，，…，根据你发现的规律，请写出第n个等式：n﹣=．【考点】规律型：数字的变化类．【专题】规律型．【分析】等式左边，分数的分子与整数