2014-2015年龙山中学七年级上期中数学试卷及答案解析(pdf版)

2014-2015学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m2．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）﹣（﹣3）的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣3．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）下列各对数中，不是相反数的是（）A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]4．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0C．（﹣4）3=﹣64D．5．（3分）（2012秋•台州期中）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或66．（3分）（2012秋•台州期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）A．0B．3C．2D．47．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）xy﹣3xy﹣2次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，38．（3分）（2014秋•历下区期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣59．（3分）（2010•金华）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是（）A．3.56×101B．3.56×104C．3.56×105D．35.6×10410．（3分）（2006•哈尔滨）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2二、填空题（每小题2分，共18分）11．（2分）（2011秋•芜湖县期中）温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是℃．12．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=．13．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）用代数式表示“a与b的和的平方的2倍”，．14．（2分）（2011秋•南海区期末）在数1，﹣5，﹣3，5，﹣2中任取三个相乘，其中最大的积是．15．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）某图纸上注明：一种零件的直径是mm，则零件尺寸合格的范围是．16．（2分）（2009秋•海淀区校级期末）在数+8.3，﹣4，﹣0.8，﹣，0，90，﹣，﹣|﹣24|中，是正数，不是整数．17．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）已知点A在数轴上，一只蚂蚁从A点出发沿数轴爬了6个单位长度到了原点，则点A表示的数是．18．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）绝对值大于1.1，但不大于3的整数是．19．（2分）（2010•衡阳）如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、计算或化简20．（30分）（2014秋•苍溪县校级期中）计算（1）﹣16+23+（﹣17）﹣（﹣7）（2）（﹣1）2012×3+4÷（﹣2）3（3）（﹣8）÷（+）﹣2×（﹣6）（4）（﹣3）2÷2×（﹣）2+4﹣22×（﹣）（5）﹣62÷12+5×（﹣3）2﹣（﹣18）÷9（6）（﹣）2×÷|﹣|+（﹣2）÷（）4．四、解答题（22分）21．（6分）（2014秋•苍溪县校级期中）把下列各数在数轴上表示出来，并用“＜”将它们连接起来．3，﹣1.5，0，2.5，﹣3．22．（10分）（2011秋•苏州期中）锡澄高速公路养护小组，乘车沿南北向公路巡视维护，如果约定向北为正，向南为负，当天的行驶记录如下（单位：千米）：+17，﹣9，+7，﹣15，﹣3，+11，﹣6，﹣8，+5，+16（1）养护小组最后到达的地方在出发点的哪个方向？距出发点多远？（2）养护过程中，最远处离出发点有多远？（3）若汽车耗油量为0.5L/km，则这次养护共耗油多少升？23．（6分）（2013秋•嘉峪关校级期末）某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元，领带每条定价40元．厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①买一套西装送一条领带；②西装和领带都按定价的90%付款．现某客户要到该服装厂购买西装20套，领带x条（x＞20）．（1）若该客户按方案①购买，需付款元（用含x的代数式表示）；若该客户按方案②购买，需付款元（用含x的代数式表示）；（2）若x=30，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？2014-2015学年四川省广元市苍溪县龙山中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•南宁）如果水位升高3m时水位变化记作+3m，那么水位下降3m时水位变化记作（）A．﹣3mB．3mC．6mD．﹣6m考点：正数和负数．菁优网版权所有分析：首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义，再根据题意作答．解答：解：因为上升记为+，所以下降记为﹣，所以水位下降3m时水位变化记作﹣3m．故选：A．点评：考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．2．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）﹣（﹣3）的倒数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣考点：倒数．菁优网版权所有分析：根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得一个数的相反数，根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．解答：解：﹣（﹣3）=3，﹣（﹣3）的倒数是，故选：C．点评：本题考查了倒数，先求相反数，再求倒数．3．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）下列各对数中，不是相反数的是（）A．+（﹣3）与﹣[﹣（﹣3）]B．﹣14与（﹣1）4C．﹣（﹣8）与﹣|﹣8|D．﹣5.2与﹣[+（﹣5.2）]考点：相反数；绝对值；有理数的乘方．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：把各选项化简或者进行计算，然后根据只有符号不同的两个数是互为相反利用排除法求解．解答：解：A、+（﹣3）=﹣3，﹣[﹣（﹣3）]=﹣3，相等不是互为相反数，故本选项正确；B、﹣14=﹣1，（﹣1）4=1，是互为相反数，故本选项错误；C、﹣（﹣8）=8，﹣|﹣8|=﹣8，是互为相反数，故本选项错误；D、﹣[+（﹣5.2）]=5.2，与﹣5.2是互为相反，故本选项错误．故选A．点评：本考查了互为相反数的定义，绝对值的性质，有理数的乘方，对各选项准确进行计算是解题的关键．4．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）下列计算中，错误的是（）A．﹣62=﹣36B．（﹣1）100+（﹣1）1000=0C．（﹣4）3=﹣64D．考点：有理数的乘方．菁优网版权所有分析：根据有理数的乘方的定义对各选项进行计算，然后利用排除法求解．解答：解：A、﹣62=﹣36正确，故本选项错误；B、（﹣1）100+（﹣1）1000=1+1=2，故本选项正确，C、（﹣4）3=﹣64正确，故本选项错误；D、（±）2=正确，故本选项错误．故选B．点评：本题考查了有理数的乘方的定义，是基础题，熟记定义并准确计算是解题的关键，要注意﹣62与（﹣6）2的区别．5．（3分）（2012秋•台州期中）在数轴上距2.5有3.5个单位长度的点所表示的数是（）A．6B．﹣6C．﹣1D．﹣1或6考点：数轴．菁优网版权所有专题：计算题．分析：由于所求点在2.5的哪侧不能确定，所以应分在2.5的左侧和在2.5的右侧两种情况讨论．解答：解：由题意得：当所求点在2.5的左侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5﹣3.5=﹣1；当所求点在2.5的右侧时，则距离3.5个单位长度的点表示的数是2.5+3.5=6．故所表示的数是﹣1或6．故选：D．点评：考查了绝对值的几何意义，从2.5的左，右两个方向考虑很简单的解得．6．（3分）（2012秋•台州期中）下列语句：①一个数的绝对值一定是正数；②﹣a一定是一个负数；③没有绝对值为﹣3的数；④若|a|=a，则a是一个正数；⑤离原点左边越远的数就越小；正确的有多少个（）A．0B．3C．2D．4考点：绝对值．菁优网版权所有分析：根据绝对值的性质进行解答．解答：解：①0的绝对值是0，故①错误；②当a≤0时，﹣a是非负数，故②错误；③绝对值是非负数，所以没有绝对值为﹣3的数，故③正确；④|a|=a，则a≥0，故④错误；⑤离原点左边越远的数绝对值越大，而绝对值大的负数反而小，故⑤正确；所以正确的结论是③和⑤．故选C．点评：绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．7．（3分）（2014秋•苍溪县校级期中）xy﹣3xy﹣2次数和项数分别是（）A．5，3B．5，2C．2，3D．3，3考点：多项式．菁优网版权所有分析：根据多项式的项数及次数的定义，即可得出答案．解答：解：xy﹣3xy﹣2次数是2次，项数是3项．故选C．点评：本题考查了多项式的知识，解答本题的关键是掌握多项式项数及次数的定义．8．（3分）（2014秋•历下区期中）若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值为2，则代数式的值为（）A．﹣3B．3C．﹣5D．3或﹣5考点：代数式求值．菁优网版权所有分析：由题意得a+b=0，cd=1，m=±2，由此可得出代数式的值．解答：解：由题意得：a+b=0，cd=1，m=±2代数式可化为：m2﹣cd=4﹣1=3故选B．点评：本题考查代数式的求值，根据题意得出a+b=0，cd=1，m=±2的信息是关键．9．（3分）（2010•金华）据报道，5月28日参观2010上海世博会的人数达35.6万，用科学记数法表示数35.6万是（）A．3.56×101B．3.56×104C．3.56×105D．35.6×104考点：科学记数法—表示较大的数．菁优网版权所有专题：应用题．分析：应先把35.6万整理为用个表示的数，科学记数法的一般形式为：a×10n，在本题中a为3.56，10的指数为整数数位减1．解答：解：35.6万=356000=3.56×105．故选C．点评：将一个绝对值较大的数写成科学记数法a×10n的形式时，其中1≤|a|＜10，n为比整数位数少1的数．10．（3分）（2006•哈尔滨）若x的相反数是3，|y|=5，则x+y的值为（）A．﹣8B．2C．8或﹣2D．﹣8或2考点：绝对值；相反数．菁优网版权所有分析：首先根据相反数，绝对值的概念分别求出x、y的值，然后代入x+y，即可得出结果．解答：解：x的相反数是3，则x=﹣3，|y|=5，y=±5，∴x+y=﹣3+5=2，或x+y=﹣3﹣5=﹣8．则x+y的值为﹣8或2．故选：D．点评：此题主要考查相反数、绝对值的意义．绝对值相等但是符号不同的数是互为相反数．一个数到原点的距离叫做该数的绝对值，一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0．二、填空题（每小题2分，共18分）11．（2分）（2011秋•芜湖县期中）温度由﹣4℃上升7℃，达到的温度是3℃．考点：有理数的加法；正数和负数．菁优网版权所有专题：应用题．分析：上升7℃即是比原来的温度高了7℃，所以把原来的温度加上7℃即可得出结论．解答：解：∵温度从﹣4℃上升7℃，∴﹣4+7=3℃．故答案为3．点评：本题考查了正负号的意义：上升为正，下降为负；在进行有理数加法运算时，首先判断两个加数的符号：是同号还是异号，是否有0，从而确定用那一条法则．在应用过程中，要牢记“先符号，后绝对值”．12．（2分）（2014秋•苍溪县校级期中）若|x﹣2|与（y+3）2互为相反数，则yx=9．考点：非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．菁优网版权所有专题：计算题．分析：先根据互为相反数的和等于0列式，再根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可求解．解答：解：∵|x﹣2|与（y+3