内蒙古通辽市科左中旗宝龙山中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷(word版解析）

内蒙古通辽市科左中旗宝龙山中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷一、选择题（每题3分共30分）1．|﹣3|的倒数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．2．今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）A．10.5×104B．105×103C．1.05×105D．0.105×1063．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．2D．34．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜05．下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣6．下列说法错误的是（）A．有平方小于它本身的数B．有相反数小于它本身的数C．有倒数小于它本身的数D．有绝对值小于它本身的数7．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．48．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个9．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是010．若|x|=3，则|x|﹣x=（）A．0B．0或3C．3或6D．0或6二、填空题（每题3分共30分）11．小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作．12．3﹣π的相反数为，倒数为，绝对值为．13．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是．输入x立方—x÷2答案14．在数轴上，与表示﹣2的点的距离是5所有数为．15．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是．16．单项式﹣πa2b的系数是，次数是．17．按图所示的程序流程计算，若开始输入的值为x=3，则最后输出的结果是．18．甲种蔬菜保鲜适宜的温度是1℃～5℃，乙种蔬菜保鲜适宜的温度是3℃～8℃，将这两种蔬菜放在一起同时保鲜，适宜的温度是．19．一列单项式：﹣x2，3x3，﹣5x4，7x5，…，按此规律排列，则第7个单项式为．20．如果代数式2x+y的值是3，那么代数式7﹣6x﹣3y的值是．三、计算题（每题5分共30分）21．（1）﹣8﹣6+22﹣9．（2）﹣8÷（﹣2）+4×（﹣5）．（3）（﹣+﹣）×（﹣12）．（4）﹣22+3（﹣1）4﹣（﹣4）×2．（5）（﹣3）2÷2÷（﹣）+4+22×（﹣）（6）﹣0.25÷（﹣）2×（﹣1）3+（+﹣3.75）×24．四、解答题（共30分）22．（6分）如图，在长方形中挖去两个三角形．（1）用含a、b的式子表示图中阴影部分的面积；（2）当a=10，b=8时求图中阴影部分的面积．23．（7分）画出数轴，并在数轴上表示下列各数，再用“＜”号把各数连接起来：+2，﹣（+4），+（﹣1），|﹣3.5|，﹣2.5．24．（8分）若|a|=4，|b|=1，（1）求a+b的值．（2）若|a+b|=a+b，求a﹣b的值．25．（9分）某支股票上周末的收盘价格是10.00元，李先生买了2000股，本周一到周五的这支股票的收盘情况如下表：（“+”表示股票比前一天上涨，“﹣”表示股票比前一天下跌）上周末收盘价周一周二周三周四周五10.00+0.28﹣0.36+0.38﹣0.35+0.25（1）周三这支股票的收盘价是多少元？（2）本周末的收盘价与上周末收盘价相比是怎样变化的？（3）李先生在本周五将股票全部卖出，若不考虑其他因素，请分析李先生在本次股票买卖过程中的盈亏情况．内蒙古通辽市科左中旗宝龙山中学2015-2016学年七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每题3分共30分）1．|﹣3|的倒数是（）A．﹣3B．﹣C．3D．【考点】倒数；绝对值．【分析】先计算|﹣3|=3，再求3的倒数，即可得出答案．【解答】解：∵|﹣3|=3，3的倒数是，∴|﹣3|的倒数是．故选：D．【点评】本题考查了倒数、绝对值的概念，熟练掌握绝对值与倒数的意义是解题关键．2．今年我市参加中考的人数约是105000，数据105000用科学记数法表示为（）A．10.5×104B．105×103C．1.05×105D．0.105×106【考点】科学记数法—表示较大的数．【专题】应用题．【分析】科学记数法就是将一个数字表示成（a×10的n次幂的形式），其中1≤a＜10，n表示整数．即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：根据题意105000=1.05×105．故选C．【点评】把一个数M记成a×10n（1≤|a|＜10，n为整数）的形式，n的值是易错点，这种记数的方法叫做科学记数法．[规律]（1）当|a|≥1时，n的值为a的整数位数减1；（2）当|a|＜1时，n的值是第一个不是0的数字前0的个数，包括整数位上的0．3．在实数﹣2，0，2，3中，最小的实数是（）A．﹣2B．0C．2D．3【考点】实数大小比较．【专题】常规题型．【分析】根据正数大于0，0大于负数，可得答案．【解答】解：﹣2＜0＜2＜3，最小的实数是﹣2，故选：A．【点评】本题考查了实数比较大小，正数大于0，0大于负数是解题关键．4．实数a在数轴上的位置如图所示，则下列说法不正确的是（）A．a的相反数大于2B．a的相反数是2C．|a|＞2D．2a＜0【考点】实数与数轴．【分析】根据数轴确定a的取值范围，进而选择正确的选项．【解答】解：由数轴可知，a＜﹣2，A、a的相反数＞2，故本选项正确，不符合题意；B、a的相反数≠2，故本选项错误，符合题意；C、a的绝对值＞2，故本选项正确，不符合题意；D、2a＜0，故本选项正确，不符合题意．故选：B．【点评】本题考查的是数轴和实数的性质，属于基础题，灵活运用数形结合思想是解题的关键．5．下列四个数中，在﹣2和﹣1之间的是（）A．﹣B．﹣C．﹣D．﹣【考点】有理数大小比较．【分析】有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小，据此判断即可．【解答】解：根据有理数比较大小的方法，可得，所以四个数中，在﹣2和﹣1之间的是﹣．故选：C．【点评】此题主要考查了有理数大小比较的方法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．6．下列说法错误的是（）A．有平方小于它本身的数B．有相反数小于它本身的数C．有倒数小于它本身的数D．有绝对值小于它本身的数【考点】有理数的乘方；相反数；绝对值；倒数．【分析】根据平方的意义得到0.1的平方小于0.1，可对A进行判断；根据1的相反数为﹣1可对B进行判断；根据2的倒数为可对C进行判断；根据绝对值的意义可对D进行判断．【解答】解：A、在0到1之间的小数的平方小于它本身，所以A选项的说法正确；B、1的相反数为﹣1，所以B选项的说法正确；C、2的倒数为，所以C选项的说法正确；D、一个数的绝对值不小于它本身，所以D选项的说法错误．故选D．【点评】本题考查了乘法：几个相同因数的积叫乘方．也考查了相反数、绝对值和倒数．7．若|m﹣3|+（n+2）2=0，则m+2n的值为（）A．﹣4B．﹣1C．0D．4【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【专题】计算题．【分析】本题考查了非负数的性质：若两个非负数的和为0，则两个非负数都为0．【解答】解：∵|m﹣3|+（n+2）2=0，∴m﹣3=0且n+2=0，∴m=3，n=﹣2．则m+2n=3+2×（﹣2）=﹣1．故选：B．【点评】初中阶段有三种类型的非负数：（1）绝对值；（2）偶次方；（3）二次根式（算术平方根）．当它们相加和为0时，必须满足其中的每一项都等于0．根据这个结论可以求解这类题目．8．下列各数中：+3、+（﹣2.1）、﹣、﹣π、0、﹣|﹣9|、﹣0.1010010001中，负有理数有（）A．2个B．3个C．4个D．5个【考点】有理数．【分析】先化简，根据负数的意义：数字前面带“﹣”的数，直接得出答案即可．【解答】解：+（﹣2.1）=﹣2.1，﹣|﹣9|=﹣9；所以负有理数有：+（﹣2.1）、﹣、﹣|﹣9|，﹣0.1010010001共4个．故选：C．【点评】此题考查负数的意义，注意把数据化为最简形式，再进一步判定即可．9．下列说法不正确的是（）A．0既不是正数，也不是负数B．1是绝对值最小的数C．一个有理数不是整数就是分数D．0的绝对值是0【考点】绝对值；有理数．【专题】常规题型．【分析】先根据：0既不是正数，也不是负数；整数和分数统称为有理数；0的绝对值是0；判断出A、C、D正确；再根据绝对值最小的数是0，得出B错误．【解答】解：0既不是正数，也不是负数，A正确；绝对值最小的数是0，B错误；整数和分数统称为有理数，C正确；0的绝对值是0，D正确．故选：B．【点评】本题主要考查正数的绝对值是正数，负数的绝对值是正数，0的绝对值是0，熟练掌握绝对值的性质是解题的关键．10．若|x|=3，则|x|﹣x=（）A．0B．0或3C．3或6D．0或6【考点】绝对值；有理数的减法．【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解．第一步列出绝对值的表达式；第二步根据绝对值定义去掉这个绝对值的符号．【解答】解：因为|x|=3，所以x=±3，当x=3时，|x|﹣x=|3|﹣3=3﹣3=0；当x=﹣3时，|x|﹣x=|﹣3|﹣（﹣3）=3+3=6．故选D．【点评】绝对值具有非负性，绝对值是正数的数有两个，且互为相反数．二、填空题（每题3分共30分）11．小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，应记作﹣2cm．【考点】正数和负数．【分析】求出165﹣163=2，根据题意得出即可．【解答】解：∵小明身高165cm，以小明身高为标准，小明爸爸身高175cm，记作+10cm，小明妈妈身高163cm，∴小明的妈妈身高应记作﹣2cm，故答案为：﹣2cm．【点评】本题考查了正数和负数的应用，能理解题意是解此题的关键，题目比较典型，难度不大．12．3﹣π的相反数为π﹣3，倒数为，绝对值为π﹣3．【考点】实数的性质．【分析】依据相反数、倒数和绝对值的定义即可做出判断．【解答】解：3﹣π＜0，所以3﹣π的相反数是π﹣3；3﹣π的倒数=．3﹣π的绝对值=|3﹣π|=π﹣3．故答案为：π﹣3；；π﹣3．【点评】本题主要考查的是相反数、倒数和绝对值的定义和性质，掌握相反数、倒数和绝对值的定义是解题的关键．13．按下面程序计算：输入x=3，则输出的答案是12．【考点】代数式求值．【专题】图表型．【分析】根据输入程序，列出代数式，再代入x的值输入计算即可．【解答】解：根据题意得：（x3﹣x）÷2∵x=3，∴原式=（27﹣3）÷2=24÷2=12．故答案为：12．【点评】本题考查了代数式求值，解题关键是弄清题意，根据题意把x的值代入，按程序一步一步计算．14．在数轴上，与表示﹣2的点的距离是5所有数为3或﹣7．【考点】数轴．【专题】计算题．【分析】根据数轴上两点之间距离的定义进行解答．【解答】解：设在数轴上，与表示﹣2的点的距离是5所有数为x，则|﹣2﹣x|=5，解得x=3或x=﹣7．故答案为：3或﹣7．【点评】本题考查的是数轴上两点之间的距离，即数轴上两点之间距离等于两点所表示数的差的绝对值．15．梯形的上底长为8，下底长为x，高是6，那么梯形面积y与下底长x之间的关系式是y=3x+24．【考点】函数关系式．【分析】根据梯形的面积公式：（上底+下底）×高÷2进行计算即可．【解答】解：根据梯形的面积公式可得y=（x+8）×6÷2=3x+24，故答案为：y=3x+24．【点评】此题主要考查了函数关系式，关键是掌握梯形的面积公式．16．单项式﹣πa2b的系数是﹣π，次数是3．【考点】单项式．【分析】根据单项式系数及次数的定义进行解答即可．【解答】解：∵单项式﹣πa2b的数字因数