重庆市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷一.填空题（每题4分，共40分）1．某地上午的气温为零上3℃，记作3℃，那么这天傍晚为零下6℃，记作℃．2．﹣9的倒数是，﹣9的绝对值是．3．单项式﹣a2b3c的系数是，次数是；多项式2b4+ab2﹣5ab﹣1的次数是，二次项的系数是．4．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是．用科学记数法表示302400，应记为．5．若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=．6．若单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=．7．数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A、B两点间相距个单位长度．8．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba，则3*2=．9．若x+2y=﹣6，则12﹣2x﹣4y=．10．仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是；（2）第n个数是．二.选择题（每题4分，共40分）11．在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣4D．π12．下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．413．以下说法：正确的是（）①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④14．下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a16．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0B．﹣2C．﹣1D．无法确定17．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+418．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）=3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）=2x+719．下列合并同类项正确的是（）①3a+2b=5ab；②3a+b=3ab；③3a﹣a=3；④2R+πR=（2+π）R；⑤7ab﹣7ba=0；⑥4x2y3﹣5x2y3=﹣x2y3；⑦﹣2﹣3=﹣5；⑧3x2+2x3=5x5．A．①②③④B．⑤⑥⑦⑧C．⑥⑦D．④⑤⑥⑦20．若A、B都是五次多项式，则A+B一定是（）A．五次多项式B．十次多项式C．不高于五次的多项式D．单次项三.解答题（共40分，要求写出必要的步骤）21．计算：（1）（﹣20）+（+3）﹣（﹣5）﹣（+7）（2）﹣++﹣（3）（﹣）×（﹣25）×（﹣1）×4（4）（﹣1+﹣+）÷（﹣）（5）（﹣）×（﹣）+（﹣）×（+）（6）﹣14﹣（1﹣0.5）××[2﹣（﹣3）2]．22．化简：（1）5（a2b﹣3ab2）﹣2（a2b﹣7ab2）（2）3x2﹣[7x﹣（4x﹣3）﹣2x2]．四.解答题（共30分，要求写出必要的步骤）23．在数轴上表示下列各数：+5，﹣3.5，，﹣1，﹣4，0，2.5，并用“＜”把这些数连接起来．24．先化简，再求值．x﹣2（x﹣y2）+（﹣x+y2），其中x=﹣2，y=．25．马虎同学在计算一个多项式A减去另一个多项式2x2+5x﹣3时，错将减号抄成了加号，于是他得到的结果是x2+3x﹣7，请问如果不抄错，正确答案该是多少？26．动点A从原点出发向数轴负方向运动，同时，动点B也从原点出发向数轴正方向运动，3秒后，两点相距15个单位长度．已知动点A、B的速度比是1：4．（速度单位：单位长度/秒）（1）求出两个动点运动的速度，并在数轴上标出A、B两点从原点出发运动3秒时的位置；（2）若A、B两点从（1）中的位置同时向数轴负方向运动，几秒后原点恰好处在两个动点正中间；（3）在（2）中A、B两点继续同时向数轴负方向运动时，另一动点C同时从B点位置出发向A运动，当遇到A后，立即返回向B点运动，遇到B点后立即返回向A点运动，如此往返，直到B追上A时，C立即停止运动．若点C一直以20单位长度/秒的速度匀速运动，那么点C从开始到停止运动，运动的路程是多少单位长度．2016-2017学年重庆市杏林中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一.填空题（每题4分，共40分）1．某地上午的气温为零上3℃，记作3℃，那么这天傍晚为零下6℃，记作﹣6℃．【考点】正数和负数．【分析】首先审清题意，明确“正”和“负”所表示的意义；再根据题意作答．【解答】解：∵零上3℃记作3℃，∴零下6℃记作﹣6℃．故答案为：﹣6．2．﹣9的倒数是﹣，﹣9的绝对值是9．【考点】倒数；绝对值．【分析】依据倒数和绝对值的定义求解即可．【解答】解：﹣9的倒数是﹣，﹣9的绝对值是9．故答案为：﹣；9．3．单项式﹣a2b3c的系数是﹣，次数是6；多项式2b4+ab2﹣5ab﹣1的次数是4，二次项的系数是﹣5．【考点】多项式；单项式．【分析】根据多项式的相关概念即可求出答案．【解答】解：故答案为：﹣；6；4；﹣5．4．用四舍五入法把3.1415926精确到千分位是3.142．用科学记数法表示302400，应记为3.024×105．【考点】科学记数法与有效数字．【分析】精确到千分位看万分位的数字，进行四舍五入．科学记数法就是将一个数字表示成a×10的n次幂的形式，其中1≤|a|＜10，n表示整数．n为整数位数减1，即从左边第一位开始，在首位非零的后面加上小数点，再乘以10的n次幂．【解答】解：3.1415926精确到千分位是3.142．302400=3.024×105．5．若|m﹣2|+（n+3）2=0，则m﹣n=5．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列方程求出m、n的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，m﹣2=0，n+3=0，解得m=2，n=﹣3，所以，m﹣n=2﹣（﹣3）=2+3=5．故答案为：5．6．若单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项，那么m+n=7．【考点】同类项．【分析】本题考查同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，由同类项的定义可先求得m和n的值，从而求出它们的和．【解答】解：∵单项式﹣2amb2与3a5bn是同类项，∴m=5，n=2，∴m+n=7．7．数轴上，点A到原点的距离为2个单位长度，点B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度，则A、B两点间相距2或6个单位长度．【考点】数轴．【分析】数轴上点A到原点的距离为2个单位长度，则点A表示2或﹣2；点B在原点右边即点B表示的数是正数，又到原点的距离为4个单位长度，则B表示的数是4．本题即求2或﹣2到4的距离．【解答】解：∵点A到原点的距离为2个单位长度．∴点A表示的数是2或﹣2；∵B在原点右边且到原点的距离为4个单位长度．∴B表示的数是4．当A是2时，A、B间的距离是2个单位长度；当A是﹣2时，A、B间的距离是6个单位长度．总之，A、B两点间相距2或6个单位长度．故答案为2或6．8．规定*是一种运算符号，且a*b=ab﹣ba，则3*2=1．【考点】有理数的乘方．【分析】根据运算的规定首先把3*2表示成32﹣23，然后计算即可．【解答】解：3*2=32﹣23=9﹣8=1．故答案为：1．9．若x+2y=﹣6，则12﹣2x﹣4y=24．【考点】代数式求值．【分析】根据x+2y=﹣6，可以求得所求式子的值．【解答】解：∵x+2y=﹣6，∴12﹣2x﹣4y=12﹣2（x+2y）=12﹣2×（﹣6）=12+12=24，故答案为：24．10．仔细观察，思考下面一列数有哪些规律，﹣2，4，﹣8，16，﹣32，64，…然后填出下面两空：（1）第7个数是﹣128；（2）第n个数是（﹣1）n2n．【考点】规律型：数字的变化类．【分析】根据所给的数中，可以发现：﹣2=﹣21，4=22，﹣8=﹣23…，得出第7个数是﹣27，第n个数是（﹣1）n2n．【解答】解：根据已知条件得出：（1）第7个数是﹣27=﹣128；（2）第n故数是（﹣1）n2n．故答案为：﹣128，（﹣1）n2n．二.选择题（每题4分，共40分）11．在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是（）A．﹣2B．0C．﹣4D．π【考点】实数大小比较．【分析】根据有理数大小比较的法则求解．【解答】解：在﹣2，0，﹣4，π这四个数中，最小的数是﹣4，故选：C．12．下列各数：﹣（+3），|﹣4|，+6，﹣（﹣1.5）中，负数的个数是（）A．1B．2C．3D．4【考点】正数和负数．【分析】利用负数的定义进行判断有哪些是负数，即可得到答案．【解答】解：在这些数中负数有﹣（+3），共1个，故选：A．13．以下说法：正确的是（）①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数互为相反数；④两个数比较，绝对值大的反而小．A．①②B．①③C．①②③D．①②③④【考点】有理数大小比较；有理数；数轴．【分析】①绝对值最小的有理数是0；②相反数大于本身的数是负数；③数轴上原点两侧的数不一定互为相反数；④两个数比较，正数时绝对值大的值大，负数时绝对值大的反而小．【解答】解：①、绝对值最小的有理数是0，所以①正确；②、正数的相反数是负数，负数的相反数为正数，则相反数大于本身的数是负数；所以②正确；③、数轴上原点左侧的数为负数，右侧的数为正数，正数和负数不一定都是相反数，所以两侧的数互为相反数是错误的；所以③不正确；④、两个负数比较，绝对值大的反而小，所以④不正确；说法正确的有：①②，故选A．14．下列各对数中互为相反数的是（）A．32与﹣23B．﹣23与（﹣2）3C．﹣32与（﹣3）2D．（﹣3×2）2与23×（﹣3）【考点】有理数的乘方；相反数．【分析】只是符号不同的两个数称为互为相反数．互为相反数的两个数的和是0．【解答】解：32+（﹣23）≠0；﹣23+（﹣2）3≠0；﹣32+（﹣3）2=0；（﹣3×2）2+23×（﹣3）≠0．故互为相反数的是﹣32与（﹣3）2．故选C．15．a，b是有理数，它们在数轴上的对应点的位置如图所示，把a，﹣a，b，﹣b按照从小到大的顺序排列（）A．﹣b＜﹣a＜a＜bB．﹣a＜﹣b＜a＜bC．﹣b＜a＜﹣a＜bD．﹣b＜b＜﹣a＜a【考点】有理数大小比较．【分析】利用有理数大小的比较方法可得﹣a＜b，﹣b＜a，b＞0＞a进而求解．【解答】解：观察数轴可知：b＞0＞a，且b的绝对值大于a的绝对值．在b和﹣a两个正数中，﹣a＜b；在a和﹣b两个负数中，绝对值大的反而小，则﹣b＜a．因此，﹣b＜a＜﹣a＜b．故选：C．16．如果a与b互为相反数，x与y互为倒数，则代数式|a+b|﹣2xy值为（）A．0B．﹣2C．﹣1D．无法确定【考点】有理数的减法；相反数；倒数．【分析】根据相反数的定义：a与b互为相反数，必有a+b=0，即|a+b|=0；x与y互为倒数，则xy=1；据此代入即可求得代数式的值．【解答】解：∵a与b互为相反数，∴必有a+b=0，即|a+b|=0；又∵x与y互为倒数，∴xy=1；∴|a+b|﹣2xy=0﹣2=﹣2．故选：B．17．计算6a2﹣5a+3与5a2+2a﹣1的差，结果正确的是（）A．a2﹣3a+4B．a2﹣3a+2C．a2﹣7a+2D．a2﹣7a+4【考点】整式的加减．【分析】每个多项式应作为一个整体，用括号括起来，再去掉括号，合并同类项，化简．【解答】解：（6a2﹣5a+3）﹣（5a2+2a﹣1）=6a2﹣5a+3﹣5a2﹣2a+1=a2﹣7a+4．故选D．18．下列各式从左到右正确的是（）A．﹣（3x+2）=﹣3x+2B．﹣（﹣2x﹣7）=﹣2x+7C．﹣（3x﹣2）=3x+2D．﹣（﹣2x﹣7）=2x