蚌埠市四校联考2015-2016年七年级上期中数学试卷及答案解析

2015-2016学年安徽省蚌埠市四校联考七年级（上）期中数学试卷一．选择题1．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100gB．150gC．300gD．400g2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）33．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4得D．由得2x﹣3x=64．方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a﹣2的解为()A．0B．1C．2D．35．当x﹣y=﹣3时，代数式﹣4﹣x+y的值等于()A．﹣1B．7C．﹣7D．16．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是()A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b7．若x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的无关，则﹣a﹣b的值为()A．3B．1C．﹣2D．28．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为()A．+B．+C．+D．++9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在()A．A点B．B点C．C点D．D点10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b二．填空题11．﹣2的相反数是__________．12．若与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=__________．13．若x=﹣2是方程的解，则a的值是__________．14．若m、n互为倒数，则mn2﹣（n﹣1）的值为__________．15．一件商品按成本价提高20%后标价，又以9折销售，售价为270元．设这件商品的成本价为x元，则可列方程：__________．16．李明与王伟在玩一种计算的游戏，计算的规则是=ad﹣bc，李明轮到计算，根据规则=3×1﹣2×5=3﹣10=﹣7，现在轮到王伟计算，请你帮忙算一算，得__________．17．点A、B分别是数﹣4，﹣1在数轴上对应的点，使线段AB沿数轴向右移动到A′B′，且线段A′B′的中点对应的是1，则点A′对应的数是__________．18．有规律地排列着这样一些单项式：﹣xy，x2y，﹣x3y，x4y，﹣x5y，…，则第n个单项式（n≥1正整数）可表示为__________．三．解答题19．计算：（1）15﹣[1﹣（﹣10﹣4）]；（2）﹣|﹣32|÷3×（﹣）﹣（﹣2）3．20．解下列方程：（1）2（x+5）=3x﹣4（x﹣1）；（2）x﹣=﹣1．21．先化简，再求值：5（3a2b﹣ab2）﹣（ab2+3a2b），其中a=，b=﹣1．22．元旦联欢会上，班级“神算子”给同学们表演了他的“快速口算”两位数乘法本领，他请搭档报出一些隐含规律的算式，便可马上口算出结果．请观察以下他所口算的算式及结果：22×28=61634×36=122473×77=562185×85=722569×61=4209…（1）请仿照以上规律写出一个等式__________；（2）设两位数的十位数学为a，个位数字分别为m，n，且m+n=10，请用含a、m、n的等式表示以上规律，并说明该等式成立．23．在9月份刚刚结束的女排世界杯中，中国女排在损兵折将的不利局面下，时隔十二年再夺世界杯冠军．为给中国队加油，中国某公司组织部分员工到日本名古屋现场观看了最后一场同日本队的比赛，已知该公司购买了每张3000日元和每张4000日元的门票共8张，总费用为27000日元．请问该公司购买了这两种门票各多少张？24．大家知道|5|=|5﹣0|，它在数轴上表示5的点与原点（即表示0的点）之间的距离．又如式子|6﹣3|，它在数轴上的意义是表示6的点与表示3的点之间的距离．即点A、B在数轴上分别表示数a、b，则A、B两点的距离可表示为：|AB|=|a﹣b|．根据以上信息，回答下列问题：（1）数轴上表示2和5的两点之间的距离是__________；数轴上表示﹣2和﹣5的两点之间的距离是__________；（2）点A、B在数轴上分别表示实数x和﹣1．①用代数式表示A、B两点之间的距离；②如果|AB|=2，求x的值．（3）直接写出代数式|x+1|+|x﹣4|的最小值及相应的x的取值范围．2015-2016学年安徽省蚌埠市四校联考七年级（上）期中数学试卷一．选择题1．某大米包装袋上标注着“净含量10㎏±150g”，小华从商店买了2袋大米，这两袋大米相差的克数不可能是()A．100gB．150gC．300gD．400g【考点】正数和负数．【分析】根据“正”和“负”所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量，再两者相减即可得出答案．【解答】解：根据题意得：10+0.15=10.15（kg），10﹣0.15=9.85（kg），因为两袋两大米最多差10.15﹣9.85=0.3（kg），=300（g），所以这两袋大米相差的克数不可能是400g；故选D．【点评】此题主要考查了正负数的意义，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，明确什么是一对具有相反意义的量．在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，本题要注意单位不一致．2．下列各对数中，互为相反数的是()A．﹣（+3）与+（﹣3）B．﹣（﹣4）与|﹣4|C．﹣32与（﹣3）2D．﹣23与（﹣2）3【考点】相反数；绝对值；有理数的乘方．【分析】先根据绝对值的性质，化简符号的方法，乘方的意义化简各数，再根据相反数的定义判断．【解答】解：A、﹣（+3）=﹣3，+（﹣3）=﹣，则﹣（+3）=+（﹣3），故选项错误；B、﹣（﹣4）=4，|﹣4|=4，则﹣（﹣4）=|﹣4|，故选项错误；C．﹣32=﹣9，（﹣3）2=9，互为相反数，故选项正确；D、（﹣2）3=﹣23=﹣8，故选项错误．故选：C．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号．一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．学生易把相反数的意义与倒数的意义混淆．3．下列解方程过程中，变形正确的是()A．由2x﹣1=3得2x=3﹣1B．由得6x﹣5=20x﹣1C．由﹣5x=4得D．由得2x﹣3x=6【考点】等式的性质．【分析】根据等式的基本性质进行判断．【解答】解：A、在2x﹣1=3的两边同时加上1，等式仍成立，即2x=3+1．故本选项错误；B、在的两边同时乘以12，等式仍成立，即6x﹣60=20x﹣12，故本选项错误；C、在由﹣5x=4的两边同时除以﹣5，等式仍成立，即x=﹣，故本选项错误；D、在的两边同时乘以6，等式仍成立，即2x﹣3y=6，故本选项正确．故选：D．【点评】本题主要考查了等式的基本性质．等式性质：1、等式的两边同时加上或减去同一个数或字母，等式仍成立；2、等式的两边同时乘以或除以同一个不为0数或字母，等式仍成立．4．方程ax=x+1的解是x=1，则关于x的方程ax=4a﹣2的解为()A．0B．1C．2D．3【考点】一元一次方程的解．【专题】计算题．【分析】方程的解就是能够使方程左右两边相等的未知数的值，把x=1代入方程ax=x+1就得到a的值，再将a代入方程ax=4a﹣2解方程就可以求出它的解．【解答】解：把x=1代入方程ax=x+1，得：a=2．把a=2代入方程ax=4a﹣2得：2x=8﹣2，解得：x=3．故选D．【点评】本题的关键是正确解一元一次方程．理解方程的解的定义，就是能够使方程左右两边相等的未知数的值．5．当x﹣y=﹣3时，代数式﹣4﹣x+y的值等于()A．﹣1B．7C．﹣7D．1【考点】代数式求值．【专题】计算题；整式．【分析】原式变形后，将已知等式代入计算即可求出值．【解答】解：∵x﹣y=﹣3，∴原式=﹣4﹣（x﹣y）=﹣4+3=﹣1，故选A【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．6．化简2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]的结果是()A．﹣7a+10bB．5a+4bC．﹣a﹣4bD．9a﹣10b【考点】整式的加减．【分析】先去小括号，再去中括号，进而求解．【解答】解：2a﹣[3b﹣5a﹣（2a﹣7b）]=2a﹣[3b﹣5a﹣2a+7b]=2a﹣（10b﹣7a）=9a﹣10b，故选D．【点评】能够化简一些简单的整式．注意去括号法则．7．若x2+ax﹣2y+7﹣（bx2﹣2x+9y﹣1）的值与x的无关，则﹣a﹣b的值为()A．3B．1C．﹣2D．2【考点】整式的加减．【分析】先去括号，合并同类项，根据原式的值与x无关得出a、b的值，进而可得出结论．【解答】解：原式=x2+ax﹣2y+7﹣bx2+2x﹣9y+1=（1﹣b）x2+（a+2）x﹣11y+8．∵原式的值与x无关，∴1﹣b=0，a+2=0，解得b=1，a=﹣2，∴﹣a﹣b=2﹣1=1．故选B．【点评】本题考查的是整式的加减，熟知整式的加减实质上就是合并同类项是解答此题的关键．8．某项工作甲单独做4天完成，乙单独做6天完成，若甲先做1天，然后甲，乙合作完成此项工作，若甲一共做了x天，则所列方程为()A．+B．+C．+D．++【考点】由实际问题抽象出一元一次方程．【专题】工程问题．【分析】首先要理解题意找出题中存在的等量关系：甲完成的工作量+乙完成的工作量=总的工作量，根据题意我们可以设总的工作量为单位“1“，根据效率×时间=工作量的等式，分别用式子表示甲乙的工作量即可列出方程．【解答】解：设甲一共做了x天，则乙一共做了（x﹣1）天．可设工程总量为1，则甲的工作效率为，乙的工作效率为．那么根据题意可得出方程+=1，故选C．【点评】此题的关键是理解工作时间，工作效率和工作总量的关系及找出题中存在的等量关系．9．如图，数轴上每个刻度为1个单位长度，点A对应的数为a，B对应的数为b，且b﹣2a=7，那么数轴上原点的位置在()A．A点B．B点C．C点D．D点【考点】数轴．【分析】本题可根据数轴，设出B点坐标，则A点坐标可表示出，然后再与b﹣2a=7联立，即可求得结果．【解答】解：根据数轴，设出B点坐标（b，0），则表示出A点（b﹣3，0），因此可得b﹣3=a，联立b﹣2a=7，解得b=﹣1，∴原点在C处．故选C．【点评】本题考查数轴的基本概念，结合题中条件，进行分析，得出a，b之间的关系即可．10．如图1，将一个边长为a的正方形纸片剪去两个小矩形，得到一个“”的图案，如图2所示，再将剪下的两个小矩形拼成一个新的矩形，如图3所示，则新矩形的周长可表示为()A．2a﹣3bB．4a﹣8bC．2a﹣4bD．4a﹣10b【考点】整式的加减；列代数式．【专题】几何图形问题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意得：2[a﹣b+（a﹣3b）]=4a﹣8b．故选B【点评】此题考查了整式的加减，以及列代数式，熟练掌握运算法则是解本题的关键．二．填空题11．﹣2的相反数是2．【考点】相反数．【分析】根据一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号，求解即可．【解答】解：﹣2的相反数是：﹣（﹣2）=2，故答案为：2．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号：一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．不要把相反数的意义与倒数的意义混淆．12．若与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，则m﹣n=﹣1．【考点】合并同类项．【分析】首先判断出与﹣0.5an﹣1b4是同类项，然后可得m、n的值，代入计算即可．【解答】解：∵与﹣0.5an﹣1b4的和是单项式，∴与﹣0.5an﹣1b4是同类项，∴n﹣1=2，m+2=4，∴n=3，m=2，∴m﹣n=﹣1．故答案为：﹣1．【点评】