深圳市XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题：（每题3分，共12分）1．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣62．下面几组数中，不相等的是（）A．﹣3和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣7和﹣（﹣7）D．+2和|﹣2|3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|4．下列计算正确的是（）A．﹣7﹣8=﹣1B．5+（﹣2）=3C．﹣6+0=0D．4﹣13=95．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A．45B．60C．90D．1207．已知﹣6a9b4和5a4nb是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17B．37C．﹣17D．988．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．无法确定9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×10510．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0B．2C．﹣4D．﹣212．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（）A．50°B．20°C．20°或50°D．不能确定二、填空题：（每题3分，共12分）13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为．14．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为．15．42.34°=°'''16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由个基础图形组成．三、解答题：（每题4分，共16分）17．（1）﹣6﹣4+7（2）3f﹣6f+7f（3）（﹣）×（﹣24）（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．18．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.8﹣0.4+0.2+0.3﹣0.5﹣0.2（1）本周哪一天河流的水位最高？哪一天河流的水位最低？它们位于警戒水位之上还是之下？（2）与上周末相比，本周末河流的水位是上升了还是下降了？22．若a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值等于2，计算m﹣（a+b）2﹣（cd）3的值．23．观察下列各式：=1﹣，=﹣，=﹣…（1）根据以上式子填空：①=﹣；②=﹣（n是正整数）（2）已知|x﹣1|+（xy﹣2）2=0，根据以上式子及你所发现的规律计算：+++…+的值．2016-2017学年广东省深圳市XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题：（每题3分，共12分）1．计算﹣32的结果是（）A．9B．﹣9C．6D．﹣6【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的定义解答．【解答】解：﹣32=﹣9．故选：B．2．下面几组数中，不相等的是（）A．﹣3和+（﹣3）B．﹣5和﹣（+5）C．﹣7和﹣（﹣7）D．+2和|﹣2|【考点】绝对值；相反数．【分析】根据有理数的符号法则以及绝对值的性质，把各数进行化简计算，最后得出结论．【解答】解：A、﹣3和+（﹣3）都等于3，故它们相等；B、﹣5和﹣（+5）都等于﹣5，故它们相等；C、﹣7和﹣（﹣7）互为相反数，故它们不相等；D、+2和|﹣2都等于2，故它们相等．故选：C．3．在数轴上表示a、b两数的点如图所示，则下列判断正确的是（）A．a+b＞0B．a+b＜0C．ab＞0D．|a|＞|b|【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】由数轴可知，a＞0，b＜0，|a|＜|b|，排除D，再由有理数加法法则和乘法法则排除A、C．【解答】解：由数轴可知，a为正数，b为负数，且|a|＜|b|，∴a+b应该是负数，即a+b＜0，又∵a＞0，b＜0，ab＜0，故答案A、C、D错误．故选B．4．下列计算正确的是（）A．﹣7﹣8=﹣1B．5+（﹣2）=3C．﹣6+0=0D．4﹣13=9【考点】有理数的加减混合运算．【分析】先利用加减法法则计算每个小题，再判断正确的选择支．【解答】解：因为﹣7﹣8=﹣15≠﹣1；5+（﹣2）=3；﹣6+0=﹣6≠0，4﹣13=﹣9≠9所以只有选项B正确．故选B．5．平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（）A．1条B．3条C．1条或3条D．无数条【考点】直线、射线、线段．【分析】平面上有任意三点的位置关系有两种：①三点共线；②任意三点不共线，再确定直线的条数．【解答】解：①如果三点共线，过其中两点画直线，共可以画1条；②如果任意三点不共线，过其中两点画直线，共可以画3条，故选C．6．将一个圆分割成四个大小相同的扇形，则每个扇形的圆心角是（）度．A．45B．60C．90D．120【考点】认识平面图形．【分析】圆心处构成一个周角，四等分，可得答案．【解答】解：∵圆心处构成一个周角，∴圆心角为360°，∵将圆分割成四个大小相同的扇形，∴每个扇形的圆心角是90°，故答案为：90．7．已知﹣6a9b4和5a4nb是同类项，则代数式12n﹣10的值是（）A．17B．37C．﹣17D．98【考点】同类项；代数式求值．【分析】依据同类项的定义可求得n的值，然后代入计算即可．【解答】解：∵﹣6a9b4和5a4nb是同类项，∴4n=9，∴n=．∴12n﹣10=12×﹣10=27﹣10=17．故选：A．8．如图AB=CD，则AC与BD的大小关系是（）A．AC＞BDB．AC＜BDC．AC=BDD．无法确定【考点】比较线段的长短．【分析】根据AB=CD两边都加上线段BC得出AB+BC=CD+BC，即可得出答案．【解答】解：∵AB=CD，∴AB+BC=CD+BC，∴AC=BD，故选C．9．钓鱼岛周围海域面积约为170000平方千米，170000用科学记数法表示为（）A．1.7×103B．1.7×104C．17×104D．1.7×105【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值是易错点，由于1370536875有10位，所以可以确定n=10﹣1=9．【解答】解：170000=1.7×105．故选D．10．如图，C是线段AB上一点，M是线段AC的中点，若AB=8cm，BC=2cm，则MC的长是（）A．2cmB．3cmC．4cmD．6cm【考点】两点间的距离．【分析】由图形可知AC=AB﹣BC，依此求出AC的长，再根据中点的定义可得MC的长．【解答】解：由图形可知AC=AB﹣BC=8﹣2=6cm，∵M是线段AC的中点，∴MC=AC=3cm．故MC的长为3cm．故选B．11．刘谦的魔术表演风靡全国，小明同学也学起了刘谦发明了一个魔术盒，当任意有理数对（a，b）进入其中时，会得到一个新的有理数：a2﹣b﹣1．例如把（3，﹣2）放入其中，就会得到32﹣（﹣2）﹣1=10．现将有理数对（﹣1，﹣2）放入其中，则会得到（）A．0B．2C．﹣4D．﹣2【考点】有理数的混合运算．【分析】根据题中所给出的例子把有理数对（﹣1，﹣2）代入a2﹣b﹣1即可得出结论．【解答】解：由题意可得（﹣1）2﹣（﹣2）﹣1=1+2﹣1=2．故选B．12．已知∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分AOB，ON平分∠BOC，则∠MON=（）A．50°B．20°C．20°或50°D．不能确定【考点】角平分线的定义．【分析】根据题意画出图形，利用分类讨论求出即可．【解答】解：如图1所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM+∠BON=∠AOB+∠BOC=（70°+30°）=50°，如图2所示：∵∠AOB=70°，∠BOC=30°，OM平分∠AOB，ON平分∠BOC，∴∠MON=∠BOM﹣∠BON=∠AOB﹣∠BOC=（70°﹣30°）=20°．故选C．二、填空题：（每题3分，共12分）13．一个数是a，另一个数比a大10%，则这两个数的和为2.1a．【考点】列代数式．【分析】根据题意可以表示出另一个数，从而可以求得这两个数的和．【解答】解：由题意可得，这两个数的和为：a+a（1+10%）=a+1.1a=2.1a，故答案为：2.1a．14．在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．【考点】直线的性质：两点确定一条直线．【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线，解题．【解答】解：在锯木料时，一般先在木板上画出两点，然后过这两点弹出一条墨线，这是因为过两点有且只有一条直线．故答案为：过两点有且只有一条直线．15．42.34°=42°20'24''【考点】度分秒的换算．【分析】根据大单位化小单位乘以进率，可得答案．【解答】解：42.34°=42°20'24''，故答案为：42，20，24．16．如图是一组有规律的图案，第1个图案由4个基础图形组成，第2个图案由7个基础图形组成，…，第n（n是正整数）个图案中由（3n+1）个基础图形组成．【考点】规律型：图形的变化类．【分析】观察图形很容易看出每加一个图案就增加三个基础图形，以此类推，便可求出结果．【解答】解：第一个图案基础图形的个数：3+1=4；第二个图案基础图形的个数：3×2+1=7；第三个图案基础图形的个数：3×3+1=10；…∴第n个图案基础图形的个数就应该为：（3n+1）．故答案为：（3n+1）．三、解答题：（每题4分，共16分）17．（1）﹣6﹣4+7（2）3f﹣6f+7f（3）（﹣）×（﹣24）（4）（﹣2）3﹣（﹣13）÷（﹣）．【考点】合并同类项；有理数的混合运算．【分析】根据合并同类项的法则和有理数运算法则即可求出答案．【解答】解：（1）原式=﹣10+7=﹣3；（2）原式=﹣3f+7f=4f，（3）原式=﹣8+4=﹣4，（4）原式=﹣8+13×（﹣2）=﹣3418．化简﹣（3x2﹣3xy）+2（﹣2xy+2x2）【考点】整式的加减．【分析】原式去括号合并即可得到结果．【解答】解：原式=﹣3x2+3xy﹣4xy+4x2=x2﹣xy．19．先化简，再求值：2x2﹣2（﹣x2+2x﹣1），其中x=﹣．【考点】整式的加减—化简求值．【分析】根据去括号法则、合并同类项法则把原式化简，代入计算即可．【解答】解：原式=2x2+2x2﹣4x+2=4x2﹣4x+2，当x=﹣时．原式=4×（﹣）2﹣4×（﹣）+2=1+2+2=5．20．如图所示的数轴上A、B、C、D表示多少？并把这几个有理数比较大小．【考点】有理数大小比较；数轴．【分析】首先根据在数轴上表示数的方法，判断出A、B、C、D表示多少；然后根据当数轴方向朝右时，右边的数总比左边的数大，把这些数由小到大用“＜”号连接起来即可．【解答】解：A表示﹣5，B表示﹣1.5，C表示2.5，D表示6，∵﹣5＜﹣1.5＜2.5＜6，∴A＜B＜C＜D．21．下表记录的是流花河今年某一周内的水位变化情况，上周末（星期六）的水位已达到警戒水位33米．（正号表示水位比前一天上升，负号表示水位比前一天下降）星期日一二三四五六水位变化0.2+0.