海口XX中学2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年海南省海口XX中学七年级（上）期中数学试卷一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．3．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣6＞﹣（+5）B．（﹣1）2＜（﹣1）3C．|+2|＞|﹣2|D．+（﹣8）＜﹣（﹣3）4．在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．0个5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013kmB．9.5×1012kmC．95×1011kmD．950×1010km6．计算：﹣24的结果为（）A．﹣8B．8C．﹣16D．167．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣28．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2B．﹣6+3+4﹣2C．6﹣3+4﹣2D．﹣6+3﹣4﹣29．用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A．8.59B．8.596C．8.60D．8.610．下列代数式，书写规范的是（）A．3×aB．﹣x2C．1bD．4÷x11．当x=﹣1，y=1时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．412．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞013．“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A．（m+n）2+2mnB．m2+n2+2mnC．m2+n2+2m2n2D．2（m2+n2+mn）14．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A．20%a元B．（1﹣20%）a元C．（1+20%）a元D．元二、填空题15．的倒数是．16．如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从﹣3，9，0，﹣10%，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．17．若a=1，|b|=5，则ab的值为．18．用火柴棒按如图所示的方式摆图形，按照这样的规律继续摆下去，第n个图形需要根火柴棒（用含n的代数式表示）．三、解答题（共60分）19．在数轴上有四个点A、B、C、D，O如图所示：（1）写出这五个点所表示的数；（2）比较这五点所表示的数的大小，用“＜”号连接起来；（3）将点B向左移动3个单位，再向右移动5个单位到达的点表示的是什么数？20．计算（直接写出结果）：（1）（﹣2）+（﹣3）（2）﹣5﹣7（3）（﹣）+（+）（4）5﹣（﹣10）=（5）﹣7×（﹣6）=（6）72÷（﹣8）（7）﹣4÷（﹣）=（8）﹣（﹣3）4=（9）（﹣1）2007+（﹣1）2008．21．计算（1）（﹣2）﹣2+10﹣3﹣8（2）（﹣160）÷（﹣4）××（﹣3）（3）（﹣+）÷（﹣）（4）[11×2﹣|﹣3÷3|﹣{（﹣3）2﹣32]÷（）3．22．如图，四边形ABCD与ECGF是两个边长分别为a，b的正方形，写出用a，b表示阴影部分面积的代数式，并计算当a=4cm，b=6cm时，阴影部分的面积．23．某公司仓库一周内货物进出的吨数记录如下：（“+”表示进库，“﹣”表示出库）日期星期日星期一星期二星期三星期四星期五星期六吨数+22﹣29﹣15+37﹣25﹣21﹣19（1）若星期日开始时仓库内有货物465吨，则星期六结束时仓库内还有货物多少吨？（2）如果该仓库货物进出的装卸费都是每吨5元，那么这一周内共需付多少元装卸费？24．某地区手机收费有两种方式（接听均免费），用户可任选其一：A．月租费0元，拨打电话计费0.18元/分；B．月租费18元，拨打电话计费0.12元/分．（1）某用户某月打手机x分钟，请你写出两种方式下该用户应交付的费用（用含x的代数式表示）；（2）若某用户估计一个月内打手机时间为15小时，你认为选用哪种方式更合算？说说你的理由．2016-2017学年海南省海口XX中学七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的，请把你认为正确的答案的字母代号填写在下表相应题号的方格内.1．3的相反数是（）A．3B．﹣3C．D．﹣【考点】相反数．【专题】常规题型．【分析】根据相反数的意义，3的相反数即是在3的前面加负号．【解答】解：根据相反数的概念及意义可知：3的相反数是﹣3．故选：B．【点评】本题考查了相反数的意义，一个数的相反数就是在这个数前面添上“﹣”号；一个正数的相反数是负数，一个负数的相反数是正数，0的相反数是0．2．在﹣1，0，﹣2，这四个数中，最小的数是（）A．﹣1B．0C．﹣2D．【考点】有理数大小比较．【专题】计算题．【分析】由于正数大于0，负数小于0，则这样比较﹣1与﹣2的大小即可，然后计算出它们的绝对值，根据负数的绝对值越大，这个数越小进行大小比较．【解答】解：∵|﹣1|=1，|﹣2|=2，∴﹣2＜﹣1＜0＜．故选C．【点评】本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．3．下列比较大小的式子中，正确的是（）A．﹣6＞﹣（+5）B．（﹣1）2＜（﹣1）3C．|+2|＞|﹣2|D．+（﹣8）＜﹣（﹣3）【考点】有理数大小比较．【分析】将各项两式化为最简，比较大小即可．【解答】解：A、∵﹣（+5）=﹣5，﹣6＜﹣5，∴﹣6＜﹣（+5），本选项错误；B、∵（﹣1）2=1，（﹣1）3=﹣1，1＞﹣1，∴（﹣1）2＞（﹣1）3，本选项错误；C、∵|+2|=2，|﹣2|=2，∴|+2|=|﹣2|，本选项错误；D、∵+（﹣8）=﹣8，﹣（﹣3）=3，﹣8＜3，∴+（﹣8）＜+（﹣3），本选项正确．故选D．【点评】本题考查了有理数的大小比较和绝对值，考查学生对两负数比较大小的掌握，两负数比较大小，其绝对值大的反而小．4．在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负分数有（）A．1个B．2个C．3个D．0个【考点】有理数．【专题】推理填空题．【分析】根据负数的含义，以及分数的含义，判断出在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负分数有哪些即可．【解答】解：在﹣2.5、+、﹣3、2、0、4、5、﹣1中，负分数有1个：﹣2.5．故选：A．【点评】此题主要考查了负数的含义，以及分数的含义和应用，要熟练掌握．5．光年是天文学中的距离单位，1光年大约是9500000000000km，这个数据用科学记数法表示是（）A．0.95×1013kmB．9.5×1012kmC．95×1011kmD．950×1010km【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将9500000000000km用科学记数法表示为9.5×1012．故选B．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．6．计算：﹣24的结果为（）A．﹣8B．8C．﹣16D．16【考点】有理数的乘方．【分析】﹣24表示4个2的乘积的相反数．【解答】解：﹣24=﹣16．故选C．【点评】乘方是乘法的特例，乘方的运算可以利用乘法的运算来进行．注意区分（﹣2）4≠﹣24．7．数轴上的点A到原点的距离是4，则点A表示的数为（）A．4B．﹣4C．4或﹣4D．2或﹣2【考点】数轴．【分析】在数轴上点A到原点的距离为4的数有两个，意义相反，互为相反数．即4和﹣4．【解答】解：在数轴上，4和﹣4到原点的距离为4．∴点A所表示的数是4和﹣4．故选：C．【点评】此题考查的知识点是数轴．关键是要明确原点的距离为4的数有两个，意义相反．8．不改变原式的值，把﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）写成省略加号的和的形式为（）A．﹣6﹣3+4﹣2B．﹣6+3+4﹣2C．6﹣3+4﹣2D．﹣6+3﹣4﹣2【考点】有理数的加减混合运算．【分析】首先把减法根据减去一个数等于加上这个数的相反数，改为连加，在省略加号和括号即可．【解答】解：﹣6﹣（+3）﹣（﹣4）+（﹣2）=﹣6+（﹣3）+（+4）+（﹣2）=﹣6﹣3+4﹣2．故选：A．【点评】此题考查有理数加减混合运算的简写形式，注意改写的过程以及改写后的写法．9．用四舍五入法对数据8.5961精确到百分位，其中正确的是（）A．8.59B．8.596C．8.60D．8.6【考点】近似数和有效数字．【分析】精确到哪位，就是对它后边的一位进行四舍五入．【解答】解：8.5961≈8.60（精确到百分位）．故选C．【点评】本题考查了近似数和有效数字：经过四舍五入得到的数叫近似数；从一个近似数左边第一个不为0的数数起到这个数完为止，所有数字都叫这个数的有效数字．10．下列代数式，书写规范的是（）A．3×aB．﹣x2C．1bD．4÷x【考点】代数式．【专题】计算题；实数．【分析】根据代数式书写格式判断即可．【解答】解：下列代数式，书写规范的是﹣x2，故选B【点评】此题考查了代数式，熟练掌握代数式书写格式是解本题的关键．11．当x=﹣1，y=1时，代数式x2﹣2xy+y2的值是（）A．﹣2B．﹣1C．0D．4【考点】代数式求值．【分析】把x=﹣1，y=1直接代入代数式x2﹣2xy+y2求得数值即可．【解答】解：当x=﹣1，y=1时，x2﹣2xy+y2=（﹣1）2﹣2×（﹣1）×1+12=1+2+1=4．故选：D．【点评】此题考查代数式求值，有理数的混合运算，代入注意数字与字母的对应．12．如图，数轴上A，B两点分别对应有理数a，b，则下列结论正确的是（）A．a+b＞0B．ab＜0C．a﹣b＞0D．b﹣a＞0【考点】数轴．【分析】本题要先观察a，b在数轴上的位置，得b＜a＜0，然后对四个选项逐一分析．【解答】解：A、根据图示知，b＜a＜0，则a+b＜0．故本选项错误；B、根据图示知，b＜a＜0，则ab＞0．故本选项错误；C、根据图示知，b＜a＜0，则a﹣b＞0．故本选项正确；D、根据图示知，b＜a＜0，则b﹣a＜0．故本选项错误；故选C．【点评】本题考查了实数与数轴的对应关系，数轴上右边的数总是大于左边的数．13．“m、n两数的平方和加上它们积的2倍”用代数式表示为（）A．（m+n）2+2mnB．m2+n2+2mnC．m2+n2+2m2n2D．2（m2+n2+mn）【考点】列代数式．【分析】平方和就是先平方再加，乘积的2倍就是2mn，据此可列代数式．【解答】解：根据题意得：m2+n2+2mn，故选B．【点评】考查了列代数式的知识，注意代数式的表示方法．表示的关键是理解“和”、“差”、“倍”、“商”等的意义．14．某商店进了一批商品，每件商品的进价为a元，若要获利20%，则每件商品的零售价应定为（）A．20%a元B．（1﹣20%）a元C．（1+20%）a元D．元【考点】列代数式．【分析】根据题意可以用相应的代数式表示出零售价，本题得以解决．【解答】解：由题意可得，每件商品的零售价为：a（1+20%）元，故选C．【点评】本题考查列代数式，解题的关键是明确题意，列出相应的代数式．二、填空题15．的倒数是﹣．【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义求解．【解答】解：∵﹣1=﹣，且﹣×（﹣）=1，∴的倒数是﹣．【点评】倒数的定义：若两个数的乘积是1，我们就称这两个数互为倒数．0没有倒数．16．如图，两个圈分别表示负数集和整数集，请你从﹣3，9，0，﹣10%，3.14，，1300这些数中，选择适当的数填在这两个圈的重叠部分．【考点】有理数．【专题】常规题型．【分析】先