滨州市阳信县2016-2017学年七年级上期中数学试卷含答案解析

2016-2017学年山东省滨州市阳信县七年级（上）期中数学试卷一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015B．2015C．D．﹣2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和03．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣D．4．将数13680000用科学记数法表示为（）A．0.1368×108B．1.368×107C．13.68×106D．1.368×1085．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零6．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2|B．﹣2与﹣|2|C．|﹣2|与|2|D．2与﹣（﹣2）7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么+m2﹣cd的值（）A．2B．3C．4D．不确定8．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（）A．2B．3C．4D．59．若﹣2xym和xny3是同类项，则（）A．m=1，n=1B．m=1，n=3C．m=3，n=1D．m=3，n=310．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a2+3a3=5a5C．6a2b﹣6ab2=0D．2ab﹣2ba=0．11．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.5的绝对值是，相反数是，倒数是．14．单项式的系数是，次数是．15．（﹣）2读作，结果是．16．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则yx=．17．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是次项式．18．写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是、．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？20．计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．21．化简（1）4a2+3b2+2ab﹣2a2+4b2﹣ab；（2）4x2﹣[x﹣（x﹣3）+3x2]．22．先化简，再求值：（3a2﹣ab+7）﹣（5ab﹣4a2+7），其中a=2，b=．23．如图所示，是两种长方形铝合金窗框已知窗框的长都是y米，窗框宽都是x米，若一用户需（1）型的窗框2个，（2）型的窗框5个，则共需铝合金多少米？24．观察下列等式：第1个等式：a1==×（1﹣）；第2个等式：a2==×（﹣）；第3个等式：a3==×（﹣）；第4个等式：a4==×（﹣）；…请解答下列问题：（1）按以上规律列出第5个等式：a5=；（2）用含有n的代数式表示第n个等式：an==（n为正整数）；（3）求a1+a2+a3+a4+…+a100的值．2016-2017学年山东省滨州市阳信县七年级（上）期中数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题有12小题，每小题3分，共36分，请把正确的选项填在答题卡的相应位置上．1．﹣2015的绝对值是（）A．﹣2015B．2015C．D．﹣【考点】绝对值．【分析】根据绝对值的意义，求解即可．注意正数的绝对值是本身，0的绝对值为0，负数的绝对值是其相反数．【解答】解：∵﹣2015的绝对值等于其相反数，∴﹣2015的绝对值是2015；故答案为：2015．2．一个数和它的倒数相等，则这个数是（）A．1B．﹣1C．±1D．±1和0【考点】倒数．【分析】根据倒数的定义进行解答即可．【解答】解：∵1×1=1，（﹣1）×（﹣1）=1，∴一个数和它的倒数相等的数是±1．故选C．3．计算﹣1÷3×的结果是（）A．﹣1B．1C．﹣D．【考点】有理数的除法；有理数的乘法．【分析】根据有理数的除法和乘法计算即可．【解答】解：﹣1÷3×=﹣，故选C4．将数13680000用科学记数法表示为（）A．0.1368×108B．1.368×107C．13.68×106D．1.368×108【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将13680000用科学记数法表示为：1.368×107．故选：B．5．如果|a|=a，则（）A．a是正数B．a是负数C．a是零D．a是正数或零【考点】绝对值．【分析】根据绝对值得性质直接判断得出即可．【解答】解：∵|a|=a，∴a≥0，∴a是正数或零．故选：D．6．下面各对数中互为相反数的是（）A．2与﹣|﹣2|B．﹣2与﹣|2|C．|﹣2|与|2|D．2与﹣（﹣2）【考点】相反数．【分析】求出﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，再根据相反数定义判断即可．【解答】解：∵﹣|﹣2|=﹣2，|﹣2|=2，﹣|2|=﹣2，﹣（﹣2）=2，∴A、2和﹣|﹣2|互为相反数，故本选项正确；B、不互为相反数，故本选项错误；C、不互为相反数，故本选项错误；D、不互为相反数，故本选项错误；故选A．7．如果a、b互为相反数，c、d互为倒数，m的绝对值是2，那么+m2﹣cd的值（）A．2B．3C．4D．不确定【考点】代数式求值．【分析】此题的关键是由a，b互为相反数，c，d互为倒数，m的绝对值是2得知：a+b=0，cd=1，m=±2；据此即可求得代数式的值．【解答】解：∵a，b互为相反数则a+b=0又∵c，d互为倒数则cd=1又知：m的绝对值是2，则m=±2∴=4﹣1=3．故选B．8．在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式个数为（）A．2B．3C．4D．5【考点】单项式．【分析】根据单项式的定义进行判断．【解答】解：在式子：﹣ab，，，﹣a2bc，1，x2﹣2x+3，，+1中，单项式为﹣ab，，﹣a2bc，1．故选C．9．若﹣2xym和xny3是同类项，则（）A．m=1，n=1B．m=1，n=3C．m=3，n=1D．m=3，n=3【考点】同类项．【分析】根据同类项的定义中相同字母的指数也相同，可先列出关于m和n的二元一次方程组，再解方程组求出它们的值．根据同类项的定义（所含字母相同，相同字母的指数相同）列出方程m=3，n=1，即可求出n，m的值．【解答】解：∵﹣2xym和是同类项，∴故选C．10．下列运算中正确的是（）A．2a+3b=5abB．2a2+3a3=5a5C．6a2b﹣6ab2=0D．2ab﹣2ba=0．【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项法则对四个选项分别进行分析，然后作出判断．【解答】解：A、∵2a和3b不是同类项，不能合并，故本选项错误；B、∵2a2和3a3不是同类项，不能合并，故本选项错误；C、∵6a2b和6ab2不是同类项，不能合并，故本选项错误；D、∵2ab和2ba所含字母相同，相同字母的次数也相同，是同类项，故本选项正确．11．比较（﹣4）3和﹣43，下列说法正确的是（）A．它们底数相同，指数也相同B．它们底数相同，但指数不相同C．它们所表示的意义相同，但运算结果不相同D．虽然它们底数不同，但运算结果相同【考点】有理数的乘方．【分析】（﹣4）3表示三个﹣4的乘积，﹣43表示3个4乘积的相反数，计算得到结果，即可做出判断．【解答】解：比较（﹣4）3=（﹣4）×（﹣4）×（﹣4）=﹣64，﹣43=﹣4×4×4=﹣64，底数不相同，表示的意义不同，但是结果相同，故选D．12．已知代数式x+2y的值是3，则代数式2x+4y+1的值是（）A．1B．4C．7D．不能确定【考点】代数式求值．【分析】把x+2y看作一个整体并把所求代数式整理成已知条件的形式，然后计算即可得解．【解答】解：∵x+2y=3，∴2x+4y+1=2（x+2y）+1，=2×3+1，=6+1，=7．故选C．二、填空题（本大题有小题，每小题4分，共24分）13．﹣0.5的绝对值是0.5，相反数是0.5，倒数是﹣2．【考点】倒数；相反数；绝对值．【分析】求一个数的相反数时在这个数的前面加上负号即可；求一个数的倒数只需将其分子分母交换位置．【解答】解：|﹣0.5|=﹣（﹣0.5）=0.5，∴﹣0.5的绝对值是0.5，相反数为：0.5；﹣0.5的倒数为：=﹣2，故答案为：0.5；0.5；﹣2．14．单项式的系数是﹣，次数是3．【考点】单项式．【分析】单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数．【解答】解：单项式的系数是﹣，次数是3．故答案为：﹣；3．15．（﹣）2读作负三分之二的平方，结果是．【考点】有理数的乘方．【分析】根据有理数的乘方的读法以及求法求解即可．【解答】解：（﹣）2读作：负三分之二的平方，结果是．故答案为：负三分之二的平方，．16．若（x﹣2）2+|y+3|=0，则yx=9．【考点】非负数的性质：偶次方；非负数的性质：绝对值．【分析】根据非负数的性质列出方程求出x、y的值，代入所求代数式计算即可．【解答】解：∵（x﹣2）2+|y+3|=0，∴x﹣2=0，y+3=0，∴x=2，y=﹣3，∴yx=（﹣3）2=9．故答案为9．17．多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是5次4项式．【考点】多项式．【分析】根据多项式次数和项数的定义求解．【解答】解：多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3的次数最高的项的次数时5，又有四个单项式组成，所以多项式4x2y﹣5x3y2+7xy3是5次4项式．18．写出系数为﹣2，含有x，y，z三个字母且次数为4的两个单项式，它们分别是﹣2xyz2、﹣2x2yz（答案不唯一）．【考点】单项式．【分析】写出系数为﹣2，x、y、z的次数和为4的单项式即可．【解答】解：∵单项式的系数为﹣2，x、y、z的次数和为4，∴符合条件的单项式可以为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．故答案为：﹣2xyz2，﹣2x2yz（答案不唯一）．三、解答题（本大题共有6个小题，共60分）19．小虫从某点O出发在一直线上来回爬行，假定向右爬行路程记为正，向左爬行的路程记为负，爬过的路程依次为（单位：厘米）：+5，﹣3，+10，﹣8，﹣6，+12，﹣10．问：（1）小虫是否回到原点O？（2）小虫离开出发点O最远是多少厘米？（3）在爬行过程中，如果每爬行1厘米奖励一粒芝麻，则小虫共可得到多少粒芝麻？【考点】正数和负数．【分析】（1）把爬行记录相加，然后根据正负数的意义解答；（2）根据正负数的意义分别求出各记录时与出发点的距离，然后判断即可；（3）求出所有爬行记录的绝对值的和即可．【解答】解：（1）（+5）+（﹣3）+（+10）+（﹣8）+（﹣6）+（+12）+（﹣10）=27+（﹣27）=0，所以，小虫最后能回到出发点O；（2）根据记录，小虫离开出发点O的距离分别为5cm、3cm、10cm、8cm、6cm、12cm、10cm，所以，小虫离开出发点的O最远为12cm；（3）根据记录，小虫共爬行的距离为：5+3+10+8+6+12+10=54（cm），所以，小虫共可得到54粒芝麻．20．计算（1）100÷（﹣2）2﹣（﹣2）÷（﹣）（2）（1）×（﹣24）+（﹣1）2003﹣|﹣2|3．【考点】有理数的混合运算．【分析】（1）原式先计算乘方运算，再计算乘除运算，最后算加减运算即可得到结果；（2）原式第一项利用乘法分配律计算，第二项利用乘方的意义计