第六章平面直角坐标系

14235678910111312111098765324102题图HEDCBAFGI第六章平面直角坐标系6.1平面直角坐标系6.1.1有序数对＊基础知识1、某同学的座位号为(2,4)那么该同学所的位置是()A．第2排第4列B.第4排第2列C．第2列第4排D.不能确定2、如图，写出表示下列各点的有序数对.A()；B()；C()；D()；E()；F()；G()；H()；I().3、有了平面直角坐标系，平面内的点就可以用一个________来表示了.点(3，-4)的横坐标是______，纵坐标是______.4、若(2,4)表示教室里第2列第4排的位置，则(4,2)表示教室里第____列第____排的位置.＊能力提升猴山大象馆6题图5、坐标平面内有4个点为A(0,2)，B(-1,0)，C(1,-1)，D(3,1).(1)建立坐标系，描出这4个点；(2)顺次连接A，B，C，D，组成四边形ABCD，求四边形ABCD的面积.＊探索研究6、如图，这是一个利用平面直角坐标系画出的某动物园地图，如果猴山和大象馆的坐标分别是(-5,3)和(-5,-3),虎豹园的地点是(4,2)，你能在此图上标出虎豹园的位置吗？6.1.2平面直角坐标系＊基础知识1、点A(-3,4)所在象限为().A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2、点B(-3,0)在()上.A．在x轴的正半轴B.在x轴的负半轴C．在y轴的正半轴D.在y轴的负半轴3、点C在x轴上方，y轴左侧，距离x轴2个单位长度，距离y轴3个单位长度，则点C的坐标为()A．(2,3)B.(-2,-3)C.(-3,2)D.(3,-2)4、若点P(x,y)的坐标满足xy=0，则点P的位置是()A.在x轴上B.在y轴上C.是坐标原点D.在x轴上或在y轴上5、点A(3,-4)在第____象限，点B(-2,-3)在第____象限，点C(-3,4)在第____象限，点D(2,3)在第____象限，点E(-2,0)在________，点F(0,3)在________.6、在平面直角坐标系上，原点O的坐标是_______，x轴上的点的坐标的特点是____坐标为0，y轴上的点的坐标的特点是____坐标为0.＊能力提升7、坐标平面内下列各点中，在x轴上的点是()A．(0,3)B.(-3,0)C.(-1,2)D.(-2,-3)8、如果0xy，那么Q(x,y)在()象限。A.第四B.第二C.第一、三D.第二、四9．已知2230ab，则P(-a,-b)的坐标为()A．(2,3)B.(2,-3)C.(-2,3)D.(-2,-3)10.若点P(m,n)在第三象限，则点Q(-m,-n)在()A．第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限＊探索研究11．请自己动手，建立平面直角坐标系，在坐标系中描出下列各点的位置。A(-4,4),B(-2,2),C(3,-3),D(5,-5),E(-3,3),F(0,0)你发现这些点有什么位置关系吗？你能再描出类似的点吗？(再写出3个点即可。)6.2坐标方法的简单应用6.2.1用坐标表示地理位置＊基础知识1、从车站向东走400m,再向北走500m到小红家；从车站向北走500m，再向西走200m到小强家，则()A．小强家在小红家的正东方B.小强家在小红家的正西方C．小强家在小红家的正南方D.小强家在小红家的正北方2、芳芳放学从校门向东走400m,再往北走200m到家；丽丽出校门向东走200m到家，则丽丽家在芳芳家的()A、东南方向B、西南方向C、东北方向D、西北方向3、从小丽家出发，向南走400m，再向西走200m到公园；从小刚家出发，向南走200m，再向西走100m也到公园，那么小刚家在小刚家的_________方向。4、由坐标平面内的三点A(-2,-1),B(-1,-4),C(5,-2)构成的三角形是______三角形。5、明明家在电视塔的西北300m处，亮亮家在电视塔的西南300m处，则明明家在亮亮家的_____方向。＊能力提升6、根据以下条件在图中画出小玲、小敏、小凡家的位置，并标明6题图北东yx50校门O南门望春亭游乐园东门中心广场牡丹园音乐台湖心亭西门m100北7题图它们的坐标。比例尺：1∶10000.小玲家：出校门向西走150m，再向北走100m。小敏家：出校门向东走200m，再向北走300m.小凡家：出校门向南走100m，再向西走300m,最后向北走250m.7、星期天，小明、小刚、小红三名同学到公园玩时走散了。以中心广场为坐标原点，以正东、正北方向为x轴、y轴正方向建立坐标系，他们对着景区示意图通过电话互报出了自己的位置。小明：“我这里的坐标是(-300,200)。”小刚：“我这里的坐标是(-200，-100)。”小红：“我这里的坐标是(200，-120)。”你能在下图中标出他们所在的位置吗？1题、2题、3题图y1234-4-3-2-1x4321-1-2-3-4OGFEDCBA＊探索研究8、李明放学后向北走200m，再向西走100m，又向北走100m，然后再向西走200m到家；张彬放学后向西走300m，再向北走200m到家。则李明和张彬两家的位置有什么关系？6.2.2用坐标表示平移＊基础知识1、如图，将点A向下平移5个单位长度后，将重合于图中的()A.点CB.点FC.点DD.点E2、如图，将点A先向右平移3个单位长度，再向下平移5个单位长度，得到A′；将点B先向下平移5个单位长度，再向右平移4个单位长度，得到B′，则A′与B′相距()A、4个单位长度B、5个单位长度C、6个单位长度D、7个单位长度3、如图，点G(-2，-2)，将点G先向右平移6个单位长度，再向上平移5个单位长度，得到G′，则G′的坐标为()A.(6,5)B.(4,5)C.(6,3)D.(4,3)4、在平面直角坐标系内，如果把一个图形各个点的横坐标都加上(或都减去)一个正数a，相应的新图形就是把原图形向______(或向______)平移_______个单位长度。5、已知点A(-4，-6)将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度，得到A′，则A′的坐标为____________。6、在平面直角坐标系中，将点(2，-5)向右平移3个单位长度可得到对应点坐标为________；将点(-2，-5)向左平移3个单位长度可得到对应点坐标为________；将点(2,5)向上平移3个单位长度可得到对应点的坐标为________；将点(-2,5)向下平移3个单位长度可得到对应点的坐标为-6-5234567y-5765-4-3-2-11234x-1-2-3-418题图CBAO_______。7、已知△ABC，A(-3,2)，B(1,1)，C(-1,2)，现将△ABC平移，使点A到点(1，-2)的位置上，则B，C的坐标分别为_____，_____。8、如图，将△ABC向右平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到对应的△A1B1C1，并写出点A1，B1，C1，的坐标。＊能力提升9题图xy-1-231221345CDBEAo10题图yx52134-3-1-2-5-2-1-3-44312DCBAO9、如图，铅笔图案的五个顶点分别是A(0,1)，B(4,1)，C(5,1)，D(4,2)，E(0,2)，将图案向下平移2个单位长度，作出相应的图案，并写出平移后相应的五个点A1，B1，C1，D1，E1的坐标。10、如图，菱形ABCD，四个顶点分别是A(-2,1),B(1,-3),C(4,-1),D(1,1).将菱形沿x轴负方向平移3个单位长度，各个顶点的坐标变为多少？将它沿y轴正方向平移4个单位长度呢？分别画出平移后的图形。12题图yx北A6A5A4A3A2A1O11、在直角坐标系中，A(-3,4)，B(-1,-2)，O为原点，求△AOB的面积。＊探索研究12、如图，一个机器人从O点出发，向正东方向走3m,到达A1点，再向正北走6m到达A2点，再向正西走9m到达点，再向正南走12m，到达点，再向正东方向走15m到达A5点，按如此规律走下去，当机器人走到A6点时，A6点的坐标是________