第八章二元一次方程组

第八章二元一次方程组8.1二元一次方程组＊基础知识1、下列方程组中，不是二元一次方程组的是()A.123xyB.12xyxyC.10xyxyD.21yxxy2、若关于x的二元一次方程kx+3y=5有一组解是21xy，则k的值是()A.1B.-1C.0D.23、已知x,y的值：①22xy②32xy③32xy④66xy其中是二元一次方程2x-y=4的解的是()A、①B、②C、③D、④4、二元一次方程x+2y=12在正整数范围内的解有()组.A.3B.4C.5D.无数5、在二元一次方程3x-2y=4中，当x=6时，y=_______6、写出二元一次方程3x-4=y的两个解______________________。7、已知方程8x-7y=10，用含x的式子表示y，则y=_______.8、已知12xy是方程2x-my=3的一个解，则m=___________.9题图219、如图，设∠1=x°,∠2=y°,且∠1的度数比∠2的度数的2倍多10°，则可列方程组为_________________。＊能力提升10、小敏在商店买了12支铅笔和5本练习本，其中铅笔每支x元，练习本每本y元，共花了4.9元.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)已知再买同样的6支铅笔和同样的2本练习本，还需要2.2元，列出关于x,y的二元一次方程.11、已知12xy是关于x,y的二元一次方程组2635axyxby的解，求a,b的值.12、已知方程2122317mnxy是二元一次方程，求m,n的值.13、已知二元一次方程5x+3y=22.(1)填表：x12345y(2)求出方程的非负整数解.14、已知甲种物品每个重4kg,乙种物品每个重7kg,现有甲种物品x个，乙种物品y个，共重76kg.(1)列出关于x,y的二元一次方程；(2)若x=12，则y=________；(3)若乙种物品有8个，则甲种物品有______个；(4)请你用含x的代数式表示y，然后再写出满足条件的x,y的全部整数解.＊探索研究15、有这样一道题目：判断31xy是否是二元一次方程组25235xyxy的解.小强的解答过程是：将31xy代入方程x+2y=5中，等式成立，所以31xy是方程组的解.小华的解答过程是：将31xy代入方程x+2y=5和2x+3y=5中，得x+2y=5而2x+3y≠5，∴31xy不是方程组的解.你认为谁的解答正确？8.2消元----二元一次方程组的解法第1课时＊基础知识1、方程组25,1xyxy的解是()A.31xyB.01xyC.21xyD.21xy2、下列二元一次方程组以0,7xy为解的是A.27,214.xyxyB.7,7.xyxyC.3214,321.xyxyD.57,3214.xyxy3、将方程5x-2y+12=0写成用含x的代数式表示y的形式_________.4、用代入消元法解方程组278,(1)24.(2)xyyx可以由____得_______(3)，把(3)代入__________中，得一元一次方程___________________，解得_________，再把求得的值代入(3)中，求得_________，从而得到原方程组的解为______________.5、用代入法解下列方程组：(1)2,3;xyxy(2)1,325;yxxy(3)261,35;xyxy(4)355,3423;xyxy(5)41,216;xyxy(6)35,231;mnmn(7)1,342;23xyxy(8)11,23320.xyxy＊能力提升6、已知327mmnxy和223nxy是同类项，求m,n的值.7、如果223520xyxy，求1051xy的值.＊探索研究8、已知方程组2,78axbycxy的解为3,2.xy而小明粗心地把c看错了，解得2,2.xy请你求出正确的a,b,c的值.第2课时＊基础知识1、方程组345,376xyxy中，x的系数的特点是________，方程组251,354xyxy中y的系数特点是__________，这两个方程组用______法解较简便。2、方程组3,(1)234.(2)xyxy若用加减消元法解，可将方程(1)变形为______________(3)，这时方程(2)与(3)相_____，消去未知数____，得到一元一次方程.3、用加减消元法解下列方程组：(1)22,5;xyxy(2)23,26;xyxy(3)36,250;xyxy(4)561,2610;xyxy(5)28,325;abab(6)235,3418;xyxy(7)9713,1291;stst(8)310,2230.2xyxy＊能力提升4、方程组3211,439abab的解为3,1.ab则由3()2()11,4()3()9xyxyxyxy可以得出x+y=_____,x-y=_____,从而求得____,____.xy5、用简便方法解方程组3()2()36,2()3()24.xyxyxyxy＊探索研究6、已知方程组324,7xymxny与2319,53mxnyyx有相同的解,求m,n的值。第3课时＊基础知识1、若4x-3y=0且x≠0，y≠0,则的值为4545xyxy()A.131B.31C.-14D.322、用加减消元法解方程组328,237.xyxy①②的解法如下：解：(1)①×2，②×3得6,6321.xyxy４16③④(2)③－④，得y＝-5；(3)把y=-5代入②，得x=11；(4)所以原方程组的解是115xy解题的过程中，开始错的一步是().A.(1)B.(2)C.(3)D.(4)3、用代入法解方程组2521,38.xyxy①②下列解法中最简便的是().A、由①得x=21522y代入②B、由①得y=21255x代入②B、由②得x=8－3y代入①D、由②得y=833x代入①4、若一个二元一次方程组的解为2,1.xy则这个方程组可以是_______________.5、若2x＋3y－1=y－x－8=x＋6,则2x－y=________.6、已知25,26.xyxy①②则x－y的值是_____.7.若232338yxyx，则y＝____,x＝____，2y－x=______.8、用适当的方法解下列方程组：(1)356,415;xzxz(2)2,2314;mnmn(3)7,432114;32xyxy(4)11,233210;xyxy(5)12,32(1)11;xyxy(6)21322,5431320.54xyxy＊能力提升9、解方程组312,2:2:3.xxyxy10、已知1,1xy和1,2xy是关于x,y的二元一次方程2ax－by=2的两个解，求a＋b的值.＊探索研究11、如果,xmyn满足二元一次方程组25,27.xyxy求325mnmn的值.12、如果方程组23,352xymxym的解满足x+y=12,求m的值.8.3实际问题与二元一次方程组第1课时＊基础知识1.班上有男女同学共32人，女生人数的一半比男生人数少10人，若设男生人数为x，女生人数为y,则可列方程组为_____________.2.一根木棒长8m,分成两段，其中一段比另一段长1m,求这两段的长时，设其中一段为xm，另一段长为ym,那么可列二元一次方程组为_______________.3.一个矩形的周长为20cm,且长比宽长2cm,则矩形的长为____cm,宽为______cm.＊能力提升4.小华有中国邮票和外国邮票共325枚，中国邮票的枚数比外国邮票的枚数的2倍少2枚，小华有中国邮票和外国邮票名多少枚？5.学校有篮球和足球，其中篮球数比足球数的2倍少3个，且篮球数与足球数的比为3∶2，求学校有篮球和足球各多少个？6.某工厂第一车间比第二车间人数的45少30人，如果从第二车间调出10人到第一车间，则第一车间的人数是第二车间的34，问这两个车间原有多少人？7.有大小两种货车，3辆大车与2辆小车一次可以运货17吨，5辆大车与6辆小车一次可以运货35吨.2辆大车与5辆小车一次可以运货多少吨？8.某商场搞优惠促销活动，由顾客抽奖决定折扣，某顾客购买甲、乙两种商品，分别抽到七折和九折，共付368元，甲、乙两种商品原价之和为500元，问甲、乙两种商品原价各是多少钱？＊探索研究9.七（3）班在召开期末总结表彰会前，班主任安排班长李波去商店购买奖品，下面是李波与售货员的对话：李波：阿姨，您好！售货员：同学，你好，想买点什么？李波：我只有100元，请帮助我安排买10支铅笔和15本笔记本.售货员：好，每支钢笔比每本笔记本贵2元，退你5元，请你清点好，再见.根据这段对话，你能算出钢笔和笔记本的单价各是多少吗？第2课时＊基础知识1、七年级学生在会议室开会，每排座位从12人，则有11人没有座位；每排座位坐14人，则余1人独坐一排，则这间会议室的座位排数是（）A、14B、13C、12D、152.已知方程y=kx+b的两组解是1,2,xy1,0xy则k=___,b=____.3.某工厂现在年产值是150万元，如果每增加1000元的投资，一年可增加2500元的产值，设新增加的投资额为x万元，总产值为y万元，那么x,y的满足的方程为_______________________.4.学校购买35张电影票共用250元，其中甲种票每张8元，乙种票每张6元，设甲种票x张，乙种票y张，则可列方程组__________.方程组的解为_______.＊能力提升5.某通讯器材商场，计划用60000元从厂家购进若干部新型手机，以满足市场需求。已知该厂家生产三种不同型号的手机，出厂价分别为：甲种型号手机每部1800元，乙种型号手机每部600元，丙种型号手机每部1200元.若该商场同时购进其中两种不同型号的手机共40部，并将60000元恰好用完。请你帮助该商场计算一下如何购买。6、某商场购进甲、乙两种服装，都加价40%后出售。春节其间商场搞优惠促销活动，决定将甲、乙两种服装分别按标价的八折和九折出售。某顾客购买甲、乙两种服装共付款182元，甲、乙两种服装标价之和为210元，问甲、乙两种服装的进价和标价各是多少钱？7、某同学在A、B两家超市发现他看中的随身听的单价相同，书包单价也相同。随身听和书包单价之和为452元，且随身听的单价比书包单价的4倍少8元。（1）求该同学看中的随身听和书包的单价各是多少钱？（2）某天该同学上街，恰好赶上超市搞促销活动，超市A所有商品打八销售，超市B全场购满100元返购物券20元销售（不足100元不返券，购物券全场通用），但他只带了400元钱，如果他只在一家超市购买看中的这两样物品，他可以选择哪一家购买？若两家都可以选择，在哪一家购买更省钱？8．某球迷协会组织36名球迷租乘汽车赴