2014-2015年高密市七年级下第一次月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次月考数学试卷一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）（2015春•成武县期末）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形2．（3分）（2015春•高密市月考）如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°3．（3分）（2015春•高密市月考）已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A．7B．1C．﹣1D．﹣74．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠85．（3分）（2015春•高密市月考）已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′B．35°48′C．55°12′D．55°48′6．（3分）（2015春•泰山区期末）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个7．（3分）（2014•昆山市模拟）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．8．（3分）（2015春•高密市月考）已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m与n之间的距离（）A．等于5cmB．等于6cmC．等于4cmD．小于或等于4cm9．（3分）（2014春•太谷县校级期末）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠B=∠CB．AD∥BCC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD10．（3分）（2015春•高密市月考）下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．411．（3分）（2015春•高密市月考）甲、乙两人相距50千米，若同向而行，乙10小时可追上甲；若相向而行，2小时两人相遇．设甲、乙两人每小时分别走x千米、y千米，则可列出方程组是（）A．B．C．D．12．（3分）（2015春•高密市月考）在长为20m，宽为16m的长方形空地上，沿平行于长方形各边的方向割出三个完全相同的小长方形花圃，其示意图如图所示，则花圃的面积是（）A．64m2B．32m2C．128m2D．96m2二、填空题（本题共5个小题，每小题4分，共20分）13．（4分）（2015春•高密市月考）如图，已知直线a、b相交于点O，若∠2=2∠1，则∠1的度数是．14．（4分）（2015春•高密市月考）如图，点D在线段BC上，已知∠BAC=90°，∠DAC+∠C=90°，则∠BAD和∠C的大小关系是，其依据是．15．（4分）（2014春•江都市校级期中）如图，将长方形ABCD沿AE折叠，已知∠CED′=50°，则∠EAB=．16．（4分）（2015春•高密市月考）如图，在下列条件中：①∠DAC=∠ACB；②∠BAC=∠ACD；③∠BAD+∠ADC=180°；④∠BAD+∠ABC=180°．其中能使直线AB∥CD成立的是．（填序号）17．（4分）（2015春•高密市月考）若关于x、y的方程组的解满足x+y=，则m=．三、解答题（本题8个小题，共64分）18．（14分）（2012春•仙桃期中）解方程组：（1）（2）．19．（10分）（2015春•高密市月考）已知方程组和有相同的解，求a和b的值．20．（6分）（2015春•高密市月考）如图，直线AB，CD被直线EF所截，∠1=∠2，AB∥CD吗？为什么？21．（6分）（2015春•高密市月考）若一个角的补角是这个角的余角的3倍，求这个角的度数．22．（8分）（2015春•高密市月考）如图，已知直线AB、CD相交于点O，OE平分∠AOC，若∠AOD=30°，求∠BOE的度数．23．（10分）（2015春•高密市月考）某酒店客房有三人间、双人间客房，收费标准如下：普通（元/间/天）豪华（元/间/天）三人间150300双人间140400为吸引游客，实行团体入住五折优惠．一个40人的旅游团在优惠期间到该酒店入住，住了一些三人间普通和双人间普通客房．若每间客房正好住满，且一天共花去住宿费1220元，则旅游团住了三人间普通和双人间普通客房各多少间？24．（10分）（2015春•高密市月考）如图，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°．（1）试判断BF与DE的位置关系，并说明理由；（2）若BF⊥AC，∠2=150°，求∠AFG的度数．2014-2015学年山东省潍坊市高密市七年级（下）第一次月考数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本题共12个小题，每小题3分）1．（3分）（2015春•成武县期末）下列说法中，正确的是（）A．两条射线组成的图形叫做角B．有公共端点的两条线段组成的图形叫做角C．角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形D．角可以看做是由一条线段绕着它的端点旋转而形成的图形考点：角的概念．菁优网版权所有分析：根据角的动态定义解答：一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形叫做角．所旋转射线的端点叫做角的顶点，开始位置的射线叫做角的始边，终止位置的射线叫做角的终边．解答：解：A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故错误；B、根据A可得B错误；C、角可以看做是由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形，正确；D、据C可得D错误．故选C．点评：此题考查了角的动态定义，此类问题还经常考查角的静态定义：具有公共端点的两条不重合的射线组成的图形叫做角．这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边．2．（3分）（2015春•高密市月考）如图，a∥b，∠3=135°，则∠1的度数是（）A．45°B．55°C．65°D．75°考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：先根据对顶角相等求出∠2的度数，然后根据两直线平行同旁内角互补即可求出∠1的度数．解答：解：∵∠2=∠3，∠3=135°，∴∠2=135°，∵a∥b，∴∠1+∠2=180°，∴∠1=45°．故选A．点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．3．（3分）（2015春•高密市月考）已知是方程kx+y=3的一个解，那么k的值是（）A．7B．1C．﹣1D．﹣7考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有分析：把这组解代入方程，得到一个关于未知数k的一元一次方程，解方程求出k的值即可．解答：解：把代入方程kx+y=3中，得k+4=3，解得，k=﹣1，故选：C．点评：本题考查的是二元一次方程的解的概念，解题关键是把方程的解代入原方程，使原方程转化为以系数k为未知数的方程．4．（3分）（2014秋•隆化县校级期中）如图，如果AB∥CD，那么下面说法错误的是（）A．∠3=∠7B．∠2=∠6C．∠3+∠4+∠5+∠6=180°D．∠4=∠8考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据两直线平行，内错角相等得到∠3=∠7，∠2=∠6；根据两直线平行，同旁内角互补得到∠3+∠4+∠5+∠6=180°．而∠4与∠8是AD和BC被BD所截形成得内错角，则∠4=∠8错误．解答：解：∵AB∥CD，∴∠3=∠7，∠2=∠6，∠3+∠4+∠5+∠6=180°．故选D．点评：本题考查了平行线的性质：两直线平行，同位角相等；两直线平行，同旁内角互补；两直线平行，内错角相等．5．（3分）（2015春•高密市月考）已知∠α的补角为125°12′，则它的余角为（）A．35°12′B．35°48′C．55°12′D．55°48′考点：余角和补角；度分秒的换算．菁优网版权所有分析：首先根据∠α的补角为125°12′，求出∠α的度数是多少；然后用90°减去∠α，求出它的余角为多少即可．解答：解：∵∠α的补角为125°12′，∴∠α=180°﹣125°12′=54°48′，∴∠α的余角为：90°﹣54°48′=35°12′．故选：A．点评：（1）此题主要考查了余角和补角的含义和应用，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①余角：如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为余角．即其中一个角是另一个角的余角．②补角：如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为补角．即其中一个角是另一个角的补角．③性质：等角的补角相等．等角的余角相等．（2）此题还考查了度分秒的换算问题，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：1°=60′，1分=60秒．6．（3分）（2015春•泰山区期末）如图，AB∥CD∥EF，AF∥CG，则图中与∠A（不包括∠A）相等的角有（）A．5个B．4个C．3个D．2个考点：平行线的性质．菁优网版权所有分析：由平行线的性质，可知与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD．解答：解：∵AB∥CD，∴∠A=∠ADC；∵AB∥EF，∴∠A=∠AFE；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠AFE=∠A；∵CD∥EF，∴∠EGC=∠DCG=∠A；所以与∠A相等的角有∠ADC、∠AFE、∠EGC、∠GCD四个，故选B．点评：本题考查了平行线的性质，找到相等关系的角是解题的关键．7．（3分）（2014•昆山市模拟）已知和都是方程y=ax+b的解，则a和b的值是（）A．B．C．D．考点：二元一次方程的解．菁优网版权所有分析：先根据解的定义将和代入方程y=ax+b，得到关于a，b的方程组，解这个方程组，即可求出a和b的值．解答：解：将和代入方程y=ax+b，得，解得．故选B．点评：本题主要考查了方程的解的定义及二元一次方程组的解法．8．（3分）（2015春•高密市月考）已知直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，则m与n之间的距离（）A．等于5cmB．等于6cmC．等于4cmD．小于或等于4cm考点：平行线之间的距离．菁优网版权所有分析：从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线，垂线段的长度叫两条平行线之间的距离，由此可得出答案．解答：解：∵直线m∥n，点A在m上，点B、C、D在n上，且AB=4cm，AC=5cm，AD=6cm，∴AB＜AC＜AD，∴m与n之间的距离小于或等于4cm，故选：D．点评：本题考查了平行线之间的距离，属于基础题，关键是掌握平行线之间距离的定义．9．（3分）（2014春•太谷县校级期末）如图，已知∠1=∠B，∠2=∠C，则下列结论不成立的是（）A．∠B=∠CB．AD∥BCC．∠2+∠B=180°D．AB∥CD考点：平行线的判定与性质．菁优网版权所有分析：先由∠1=∠B，∠2=∠C得到∠B+∠C=180°，然后根据直线平行的判定与性质分别判断即可得到答案．解答：解：∵∠1=∠B，∠2=∠C，而∠1+∠2=180°，∴∠B+∠C=180°，所以A选项错误；∵∠1=∠B，∴AD∥BC，所以B选项正确；∴∠2+∠B=180°，所以C选项正确；∵∠B+∠C=180°，∴AB∥DC，所以D选项正确；故选A．点评：本题考查了直线平行的判定与性质：同位角相等两直线平行；同旁内角互补两直线平行；两直线平行同旁内角互补．10．（3分）（2015春•高密市月考）下列说法：①一个角的余角一定是锐角；②因为∠1=∠2，所以∠1与∠2是对顶角；③过一点与已知直线平行的直线只有一条；④从直线外一点到这条直线的垂线段叫做点到直线的距离；⑤两条直线被第三条直线所截，同位角相等．其中正确的个数为（）A．1B．2C．3D．4考点：命题与定理．菁优网版权所有分析：根据互余的定义对①进行判断；根据对顶角的定义对②进行判断；根据过直线外一点与已知直线平行的直线只有一条对③进行判断；根据点到直线的距离的定义对④进行判断；根据平行线的性质