2014-2015年团风实验中学七年级下月考数学试卷及答案解析

2014-2015学年湖北省黄冈市团风实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）一、选择题（3×8=24分）1．（3分）（2015•高淳县一模）16的平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±22．（3分）（2014春•团风县校级月考）如图所示，下列能推出AD∥BC的条件是（）A．∠EAD=∠DB．∠B=∠DC．∠B+∠C=180°D．∠EAD=∠B3．（3分）（2014春•太和县期末）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（0，﹣4）4．（3分）（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D5．（3分）（2012秋•东营区校级期末）方程组的解是，则m的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣26．（3分）（2011•仙桃）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°7．（3分）（2014春•团风县校级月考）将一组整数按如图所示的规律排列下去．若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32B．24C．﹣25D．268．（3分）（2012春•渠县校级期中）如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④二．填空题（3×8=24分）9．（3分）（2014春•团风县校级月考）将二元一次方程3x+4y=5变形，用含x的式子表示y得．10．（3分）（2014春•团风县校级月考）实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则x2+（a+b+cd）x+（+）=．11．（3分）（2015春•海安县校级月考）已知=5.706，=18.044，那么=．12．（3分）（2015春•海安县校级月考）A、B坐标分别为A（1，0）、B（0，2），若将线段AB平移到A1B1，A与A1对应，A1、B1的坐标分别为A1（2，a），B1（b，3），则a+b=．13．（3分）（2014春•团风县校级月考）某人从A点出发，向北偏东60°方向走了10米到达B点，再从B点向南偏西15°方向走了10米到达C点，则∠ABC等于．14．（3分）（2014春•平塘县校级期末）已知|a|=3，=2，且ab＜0，则a+b=．15．（3分）（2014春•平塘县校级期末）如图，在长为50米，宽为30米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为1米，其他部分均种植花草．则种植花草的面积是米2．16．（3分）（2014春•硚口区校级期中）∠A的两边与∠B的两边分别平行，且3∠A﹣∠B=60°，则∠B的度数为．三．解答题（72分）17．（8分）（2014春•团风县校级月考）计算：（1）﹣+2；（2）|2﹣|+﹣．18．（8分）（2014春•团风县校级月考）解方程组及不等式组（1）；（2）．19．（8分）（2014春•团风县校级月考）在直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC沿AA′的方向平移，使得点A移至图中的点A′的位置．（1）在直角坐标系中，画出平移后所得△A′B′C′（其中B′、C〃分别是B、C的对应点）．（2）（1）中所得的点B′，C′的坐标分别是，．（3）直接写出△ABC的面积为．20．（8分）（2014春•硚口区校级期中）如图，MG是∠BME的平分线，NH是∠CNF的平分线，且∠BME=∠CNF；求证：（1）AB∥CD；（2）MG∥NH．21．（8分）（2014春•团风县校级月考）已知方程组的解x、y都是正数，且x的值小于y的值，求m的取值范围．22．（10分）（2014春•团风县校级月考）如图1．将线段AB平移至CD，使A与D对应，B与C对应，连AD、BC．（1）填空：AB与CD的关系为，∠B与∠D的大小关系为（2）如图2，若∠B=60°，F、E为BC的延长线上的点，∠EFD=∠EDF，DG平分∠CDE交BE于G，求∠FDG．（3）在（2）中，若∠B=α，其它条件不变，则∠FDG=．23．（10分）（2010•梧州）2010年的世界杯足球赛在南非举行．为了满足球迷的需要，某体育服装店老板计划到服装批发市场选购A、B两种品牌的服装．据市场调查得知，销售一件A品牌服装可获利润25元，销售一件B品牌服装可获利润32元．根据市场需要，该店老板购进A种品牌服装的数量比购进B种品牌服装的数量的2倍还多4件，且A种品牌服装最多可购进48件．若服装全部售出后，老板可获得的利润不少于1740元．请你分析这位老板可能有哪些方案？24．（12分）（2014春•黄梅县校级期中）如图，在下面的直角坐标系中，已知A（0，a），B（b，0），C（b，4）三点，其中a，b满足关系式．（1）求a，b的值；（2）如果在第二象限内有一点P（m，），请用含m的式子表示四边形ABOP的面积；（3）在（2）的条件下，是否存在点P，使四边形ABOP的面积与△ABC的面积相等？若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由．2014-2015学年湖北省黄冈市团风实验中学七年级（下）月考数学试卷（5月份）参考答案与试题解析一、选择题（3×8=24分）1．（3分）（2015•高淳县一模）16的平方根是（）A．4B．﹣4C．±4D．±2考点：平方根．菁优网版权所有分析：根据平方根定义求出即可．解答：解：16的平方根是±4，故选C．点评：本题考查了平方根的应用，注意：一个正数有两个平方根，它们互为相反数．2．（3分）（2014春•团风县校级月考）如图所示，下列能推出AD∥BC的条件是（）A．∠EAD=∠DB．∠B=∠DC．∠B+∠C=180°D．∠EAD=∠B考点：平行线的判定．菁优网版权所有专题：常规题型．分析：根据平行线的判定方法分别对各选项进行判断．解答：解：当∠EAD=∠D，则AB∥CD；当∠B+∠C=180°，则AB∥CD；当∠EAD=∠B，则AD∥BC．故选D．点评：本题考查了平行线的判定：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行．3．（3分）（2014春•太和县期末）点P（m+3，m+1）在x轴上，则点P的坐标为（）A．（2，0）B．（0，﹣2）C．（4，0）D．（0，﹣4）考点：点的坐标．菁优网版权所有分析：根据x轴上点的纵坐标为0列出方程求解得到m的值，然后解答即可．解答：解：∵点P（m+3，m+1）在x轴上，∴m+1=0，∴m=﹣1，∴点P（m+3，m+1）的坐标为（2，0）．故选：A．点评：本题考查了点的坐标，熟记x轴上点的纵坐标为0是解题的关键．4．（3分）（2008•双柏县）如图，小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，那么（10，20）表示的位置是（）A．点AB．点BC．点CD．点D考点：坐标确定位置．菁优网版权所有专题：应用题；压轴题．分析：根据题意可得：小明从点O出发，先向西走40米，再向南走30米到达点M，如果点M的位置用（﹣40，﹣30）表示，即向西走为x轴负方向，向南走为y轴负方向；则（10，20）表示的位置是向东10，北20；即点B所在位置．解答：解：根据如图所建的坐标系，易知（10，20）表示的位置是点B，故选：B．点评：本题考查了学生利用类比点坐标解决实际问题的能力和阅读理解能力．解决此类问题需要先确定原点的位置，再求未知点的位置，或者直接利用坐标系中的移动法则“右加左减，上加下减”来确定坐标．5．（3分）（2012秋•东营区校级期末）方程组的解是，则m的值是（）A．3B．﹣3C．2D．﹣2考点：二元一次方程组的解．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x=4，y=2代入方程组的第一个方程计算即可求出m的值．解答：解：将x=4，y=2代入方程组得：4m+2=10，解得：m=2．故选C点评：此题考查了二元一次方程组的解，方程组的解即为能使方程组中两方程成立的未知数的值．6．（3分）（2011•仙桃）如图，AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，则∠BCE等于（）A．23°B．16°C．20°D．26°考点：平行线的性质．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据平行线的性质得到∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180，求出∠ECD，根据∠BCE=∠BCD﹣∠ECD求出即可．解答：解：∵AB∥EF∥CD，∠ABC=46°，∠CEF=154°，∴∠BCD=∠ABC=46°，∠FEC+∠ECD=180°，∴∠ECD=180°﹣∠FEC=26°，∴∠BCE=∠BCD﹣∠ECD=46°﹣26°=20°．故选C．点评：本题主要考查对平行线的性质的理解和掌握，能熟练地运用平行线的性质进行计算是解此题的关键．7．（3分）（2014春•团风县校级月考）将一组整数按如图所示的规律排列下去．若有序数对（n，m）表示第n排，从左到右第m个数，如（4，2）表示的数为8，则（7，4）表示的数是（）A．32B．24C．﹣25D．26考点：规律型：数字的变化类．菁优网版权所有专题：计算题．分析：根据题意画出图形，即可直观解答．解答：解：如图：（7，4）表示﹣25．故答案选：C．点评：本题考查了数字的变化规律，画出图形是解题的关键．8．（3分）（2012春•渠县校级期中）如图，AB⊥AC，CD、BE分别是△ABC的角平分线，AG∥BC，AG⊥BG，下列结论：①∠BAG=2∠ABF；②BA平分∠CBG；③∠ABG=∠ACB；④∠CFB=135°．其中正确的结论是（）A．①③B．②④C．①③④D．①②③④考点：三角形内角和定理；平行线的性质；三角形的外角性质．菁优网版权所有分析：由已知条件可知∠ABC+∠ACB=90°，又因为CD、BE分别是△ABC的角平分线，所以得到∠FBC+∠FCB=45°，所以求出∠CFB=135°；有平行线的性质可得到：∠ABG=∠ACB，∠BAG=2∠ABF．所以可知选项①③④正确．解答：解：∵AB⊥AC．∴∠BAC=90°，∵∠BAC+∠ABC+∠ACB=180°，∴∠ABC+∠ACB=90°∵CD、BE分别是△ABC的角平分线，∴2∠FBC+2∠FCB=90°∴∠FBC+∠FCB=45°∴∠BFC=135°故④正确．∵AG∥BC，∴∠BAG=∠ABC∵∠ABC=2∠ABF∴∠BAG=2∠ABF故①正确．∵AB⊥AC，∴∠ABC+∠ACB=90°，∵AG⊥BG，∴∠ABG+∠GAB=90°∵∠BAG=∠ABC，∴∠ABG=∠ACB故③正确．故选C．点评：本题考查了三角形的内角和定理以及平行线的性质，角平分线的性质，具有一定的综合性．二．填空题（3×8=24分）9．（3分）（2014春•团风县校级月考）将二元一次方程3x+4y=5变形，用含x的式子表示y得y=．考点：解二元一次方程．菁优网版权所有专题：计算题．分析：将x看做已知数求出y即可．解答：解：由3x+4y=5，得到y=．故答案为：y=点评：此题考查了解二元一次方程，解题的关键是将y看做已知数求出x．10．（3分）（2014春•团风县校级月考）实数a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，则x2+（a+b+cd）x+（+）=6±．考点：实数的运算．菁优网版权所有分析：先根据a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为得出a+b=0，cd=1，x=±，再代入代数式进行计算即可．解答：解：∵a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值为，∴a+b=0，cd=1，x=±，当x=时，原式=5+（0+1）×+0+1=6+；当x=﹣时，原式=5+（0+1）×（﹣）+0+1=6﹣．故答案为：6±．点评：本题考查的是实数的运算，熟知