七年级数学(下)专题复习试卷

七年级数学（下）专题复习组编：唐先祥专题一：数学思想与方法（一）数形结合的思想1如图，a，b，c三种物体的质量的大小关系是．2.一个不等式组的解集在数轴上表示出来如图所示，则下列符合条件的不等式组为（）A．B．C．D．3.如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是（）A、30°B、25°C、20°D、15°4.如图，有a、b、c三户家用电路接入电表，相邻电路的电线等距排列，则三户所用电线()．A.a户最长B.b户最长C.c户最长D.三户一样长5..实数a、b在数轴上的位置如图所示，则化简2()abba++-=.6.已知点A(3，4)，B(3，1)，C(4，1)，则AB与AC的大小关系是()A．ABACB．AB=AC；C．ABACD．无法判断7．已知点A(2，2)，B(2，4)，O(0，0)，C(2，0)，那么∠BOA与∠COA的大小关系是()A．∠BOA∠COAB．∠BOA=∠COA；C．∠BOA∠COAD．以上三种情况都有可能电表电表电表cbacbaba0图1FEDCBA图2GFEDCBA8、如图3，若△ABC中任意一点P（x0，y0）经平移后对应点为P1（x0+5，y0－3）那么将△ABC作同榉的平移得到△A1B1C1，则点A的对应点A1的坐标是（）A.（4，1）B.（9，一4）C.（一6，7）D.（一1，2）9..如图所示，直径为单位1的圆从原点沿着数轴无滑动的逆时针滚动一周到达A点，则A点表示的数是_________．若点B表示﹣3.14，则点B在点A的_________边（填“左”或“右”）．10．如图1是长方形纸带，∠DEF=20º，将纸带沿EF折叠成图2，再沿BF折叠成图3，则图3中的∠CFE的度数是_________.11..坐标平面内有4个点A(0,2),B(-1,0),C(1,-1),D(3,1).(1)建立坐标系,描出这4个点;(2)顺次连接A,B,C,D,组成四边形ABCD,求四边形ABCD的面积(二)转化的思想1.若关于x、y的二元一次方程组2xyx+=3k-1+2y=-2{的解满足x＋y＞1，则k的取值范围是.2、已知等式(2A－7B)x+(3A－8B)=8x+10，对一切实数x都成立，求A、B的值。3.若方程3m（x+1）+1=m（3－x）－5x的解是负数，则m的取值范围是（）．Ａ．m－1.25Ｂ．m－1.25Ｃ．m1.25Ｄ．m1.254.设a是大于1的实数，若221,,33aaa++在数轴上对应的点分别记作A、B、C，则A、B、C三点在数轴上从左至右的顺序是.5已知关于x的不等式组2123xaxbì-ïí-ïî的解集是-1x1.那么（a+1）（b-2）的值等于______．图3图3GFEDCBA6.不等式组12,35.axaxì-+ïíïî的解集是3＜x＜a+2，则a的取值范围是（）A.a＞1B.a≤3C.a＜1或a＞3D.1＜a≤3用锤子以相同的力将铁钉垂直钉入木块，随着铁钉的深入，铁钉所受的阻力也越来越大．当未进入木块的钉子长度足够时，每次钉入木块的钉子长度是前一次的12．已知这个铁钉被敲击3次后全部进入木块（木块足够厚），且第一次敲击后铁钉进入木块的长度是2cm,若铁钉总长度为acm则a的取值范围是．6.已右关于x，y的方程组212xyxym，．ì+=ïí-=ïî（1）求这个方程组的解；（2）当m取何值时，这个方程组的解x大于1，y不小于1．7.是否存在这样的整数m，使方程组x+y=m+24x-5y=6m+3{的解x、y为非负数，若存在，求m的取值？若不存在，则说明理由．8.若,xy都是实数，且338yxx=-+-+，求3xy+的立方根.9.若a、b、c是有理数，且满足等式232233abc++=-+，试计算20102011()acb-+的值。10、已知222505yxxx-+-=-，求7（x＋y）－20的立方根。（三）方程的思想1.如图1，在边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，再将图中的阴影部分剪拼成一个长方形，如图2．这个拼成的长方形的长为30，宽为20．则图2中Ⅱ部分的面积是．2.如图所示，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，点O为垂足，OF平分∠AOC，且∠COE=52∠AOC，求∠DOF的度数.（四）分类讨论的思想1.关于x，y的二元一次方程组xx+y=1-m-3y=5+3m{中，m与方程组的解中的x或y相等，则m的值为．2.如果∠与∠的两边分别平行，∠比∠的3倍少36°，则∠的度数是（）A.18°B.126°C.18°或126°D.以上都不对3.已知点A（a，0）和点B（0，5）两点，且直线AB与坐标轴围成的三角形的面积等于10，则a的值是______________.4不等式│x-2│1的解集是（）A．x3或x1B．x3或x-3C．1x3D．-3x3OFEDCBA专题二：规律探索问题1．对点（x，y）的一次操作变换记为P1（x，y），定义其变换法则如下：P1（x，y）=（x+y，x-y）；且规定1(,)((,))nnpxypxy-1=p（n为大于1的整数）．如P1（1，2）=（3，-1），P2（1，2）=P1（P1（1，2））=P1（3，-1）=（2，4），P3（1，2）=P1（P2（1，2））=P1（2，4）=（6，-2）．则P2011（1，-1）=（）A．（0,21005）B．（0,-21005）C．（0,-21006）D．（0,21006）2.如图，在平面直角坐标系上有点A(1，0)，点A第一次跳动至点A1(－1,1)，第四次向右跳动5个单位至点A4(3，2)，…，依此规律跳动下去，点A第100次跳动至点A100的坐标是．4.如图，在平面直角坐标系中，有若干个横坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，如（1，0），（2，0），（2，1），（1，1），（1，2），（2，2）…根据这个规律，第2012个点的横坐标为．6.在平面直角坐标系中，正方形ABCD的顶点坐标分别是A（1，1），B（1，﹣1），C（﹣1，﹣1），D（﹣1，1），y轴上有一点P（0，2），作P关于A的对称点P1，作P1关于B的对称点P2，作P2关于C的对称点P3，作P3关于D的对称点P4，作P4关于A的对称点P5，…按此操作下去，则点P2012的坐标为（）7.在国外留学的叔叔送给聪聪一个新奇的玩具——智能流氓兔。它的新奇之处在于若第一次向正南跳一下，第二次就掉头向正北跳两下，第三次又掉头向正南跳三下，……而且每一跳的距离为20厘米。当流氓兔位于原点处，第一次向正南（记y轴正半轴方向为正北），那么跳完第80次后，流氓兔所在位置的坐标为（）A．(800,0)B．(0,－80)C．(0,800)D．(0,80)专题三：阅读理解1.为确保信息安全，信息需加密传输，发送方由明文→密文（加密），接收方由密文→明文（解密），已知加密规则为：明文a，b，c，d对应密文a+2b，2b+c，2c+3d，4d．例如，明文1，2，3，4对应密文5，7，18，16．当接收方收到密文14，9，23，28时，则解密得到的明文为（）A．7，6，1，4B．6，4，1，7C．4，6，1，7D1，6，4，72、如图，已知∠AGD＝∠ACB，∠1＝∠2。求证：CD∥EF。（填空并在后面的括号中填理由）证明：∵∠AGD＝∠ACB（）∴DG∥＿＿＿＿（）∴∠3＝＿＿＿＿（）∵∠1＝∠2（）∴∠3＝＿＿＿＿（等量代换）∴＿＿＿∥＿＿＿（）3.如图，∠A＝60°，DF⊥AB于F，DG∥AC交AB于G，DE∥AB交AC于E。求∠GDF的度数。解：∵DF⊥AB（）∴∠DFA＝90°（）∵DE∥AB（）∴∠1＝＿＿＿＝＿＿（）∠EDF＝180°－∠DFA＝180°－90°＝90°（）∵DG∥AC（）∴∠2＝＿＿＿＿＝＿＿＿＿（）∴∠GDF＝＿＿＿4.如图所示，已知AB//CD，∠1：∠2：∠3=1：2：3，求证：BA平分∠EBF.下面给出证法1：证法1：设∠1、∠2、∠3的度数分别为x°、2x°、3x°.∵AB//CD，∴2x°+3x°=180°，解得x°=36°.∴∠1=36°，∠2=72°，∠3=108°.∵∠EBD=180°，∴∠EBA=72°.∴BA平分∠EBF.请阅读证法1后，找出与证法1不同的证法2，并写出证明过程。21BDEFGAC31BDEFGAC2321FEDCBA5.某工厂用如图甲所示的长方形和正方形纸板做成如图乙所示的A，B两种长方体形状的无盖纸盒．现有正方形纸板140张，长方形纸板360张，刚好全部用完，问能做成多少个A型盒子？多少个B型盒子？（1）根据题意，甲和乙两同学分别列出的方程组如下：甲：360x+2y=1404x+3y={；乙：14033602yx+y=4x+={根据两位同学所列的方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义：甲：x表示，y表示；乙：x表示，y表示；（2）求出做成的A型盒子和B型盒子分别有多少个（写出完整的解答过程）？6.如图，某化工厂与A，B两地有公路和铁路相连，这家工厂从A地购买一批每吨1000元的原料运回工厂，制成每吨8000元的产品运到B地．已知公路运价为1.5元/（吨•千米），铁路运价为1.2元/（吨•千米），这两次运输共支出公路运费15000元，铁路运费97200元，请计算这批产品的销售款比原料费和运输费的和多多少元？（1）根据题意，甲、乙两名同学分别列出尚不完整的方程组如下：甲：1.5(201.2(110xx+10y)=□+120y)=□{乙：1.5（20×8000x+10×1000y）=□1.2（110×8000x+120×1000y）=□根据甲，乙两名同学所列方程组，请你分别指出未知数x，y表示的意义，然后在等式右边的方框内补全甲、乙两名同学所列方程组．甲：x表示，y表示乙：x表示，y表示（2）甲同学根据他所列方程组解得x=300，请你帮他解出y的值，并解决该实际问题．7.先阅读，再解题.解不等式：253xx+-＞0.解：根据两数相除，同号得正，异味号得负，得①253xx+-＞0或②250,30.xxì+ïí-ïî解不等式组①，得x＞3，解不等式组②，得x＜－52.所以原不等式的解集为x＞3或x＜－52.参照以上解题过程所反映的解题思想方法，试解不等式：2313xx-+＜0.专题四：图表信息题1.有一个数值转换器，原理如下：当输入的x为64时，输出的y是（）A.8B.8C.12D.182.按如下程序进行运算：并规定：程序运行到“结果是否大于65”为一次运算，且运算进行4次才停止，则可输入的整数x的个数是．3.为进一步加强中学生近视眼的防控工作，市教育局近期下发了有关文件，将学生视力保护工作纳入学校和教师的考核内容.为此，某县教育局主管部门对今年初中毕业生的视力进行了一次抽样调查，并根据调查结果绘制了如下频数分布表和频数分布直方图的一部分.请根据图表信息回答下列问题：（1）求表中a、b的值，并补充完频数分布直方图；（2）若视力在4.9以上（含4.9）均为正常，估计该县5600名初中毕业生视力正常的有多少人？取算术平方根输入x是有理数输出y是无理数4.学生的学习兴趣如何是每位教师非常关注的问题．为此，某校教师对该校部分学生的学习兴趣进行了一次抽样调查（把学生的学习兴趣分为三个层次，A层次：很感兴趣；B层次：较感兴趣；C层次：不感兴趣），并将调查结果绘制成了图①和图②的统计图（不完整）．请你根据图中提供的信息，解答下列问题：⑴此次抽样调查中，共调查了名学生；⑵将图①、图②补充完整；⑶求图②中C层次所在扇形的圆心角的度数；⑷根据抽样调查结果，请你估算该校1200名学生中大约有多少名学生对学习感兴趣（包括A层次和B层次）．5.为贯彻落实云南省教育厅提出的“三生教育”，在母亲节来临之际，某校团委组织了以“珍爱生命，学会生存，感恩父母”为主题的教育活动，在学校随机调查了50名同学平均每周在家做家务的时间，统计并制作了如下的频数分布和扇形统计图：