【解析版】2014-2015年大石桥市水源二中七年级下期末数学试卷

2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣3a＞﹣3b7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠58．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12B．10C．9D．69．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4B．a=﹣4C．a＞﹣4D．a≥﹣410．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=．12．写出一个大于2且小于4的无理数：．13．如一组数据的最大值为61，最小值为48，且以2为组距，则应分组．14．如图，直线AB，CD相交于点O，EO⊥AB，垂足为O．若∠EOD=20°，则∠COB的度数为°．15．把命题“对顶角相等”改写成“如果…那么…”的形式：．16．如图，把一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠1=20°，那么∠2的度数是．17．如图，是象棋棋盘的一部分．若位于点（1，﹣2）上，位于点（3，﹣2）上，则位于点上．18．如图，动点P在平面直角坐标系中按图中箭头所示方向运动，第1次从原点运动到点（1，1），第2次接着运动到点（2，0），第3次接着运动到点（3，2），…，按这样的运动规律，经过第2015次运动后，动点P的坐标是．三、解答题（满分66分）19．计算：+﹣．2）解方程组（2）解不等式组并把它的解集在数轴上表示出来．21．下面是某同学给出一种证法，请你将解答中缺少的条件、结论或证明理由补充完整：证明：∵CD与EF相交于点H（已知）∴∠1=∠2（）∵AB∥CD（已知）∴∠2=∠EGB（）∵GN是∠EGB的平分线，（已知）∴∠4=（角平分线定义）∵∠1=∠2，∠2=∠EGB（已证）∴∠1=∠EGB（）∵（已证）∴∠4=∠1（等量代换）22．如图，平面直角坐标系中，已知点A（﹣3，3），B（﹣5，1），C（﹣2，0），P（a，b）是△ABC的边AC上任意一点，△ABC经过平移后得到△A1B1C1，点P的对应点为P1（a+6，b﹣2）．（1）直接写出点C1的坐标；（2）在图中画出△A1B1C1；（3）求△AOA1的面积．23．小龙在学校组织的社会调查活动中负责了解他所居住的小区450户居民的家庭收入情况、他从中随机调查了40户居民家庭收入情况（收入取整数，单位：元），并绘制了如下的频数分布表和频数分布直方图：分组频数百分比600≤x＜80025%800≤x＜1000615%1000≤x＜120045%922.5%1600≤x＜18002合计40100%根据以上提供的信息，解答下列问题：（1）补全频数分布表；（2）补全频数分布直方图；（3）请你估计该居民小区家庭属于中等收入（大于1000不足1600元）的大约有多少户？24．已知如图，DE⊥AC，∠AGF=∠ABC，∠1+∠2=180°，试判断BF与AC的位置关系，并说明理由．25．某汉堡店员工小李去两户家庭外送汉堡包和澄汁，第一家送3个汉堡包和2杯橙汁，向顾客收取了32元，第二家送2个汉堡包和3杯橙汁，向顾客收取了28元．（1）如果汉堡店员工外送4个汉堡包和5杯橙汁，那么他应收顾客多少元钱？（2）若有顾客同时购买汉堡包和橙汁且购买费恰好为20元，问汉堡店该如何配送？26．某养鸡场计划购买甲、乙两种鸡雏共2000只进行饲养，已知甲种鸡雏每只2元，乙种鸡雏每只3元．（1）若购买了这批鸡雏共用了4500元，求甲、乙两种鸡雏各购买了多少只？（2）若购买这批鸡雏的钱不超过4700元，问应选购甲种鸡雏至少多少只？（3）相关资料表明：甲、乙两种鸡雏成活率分别为94%和99%，若要使这比鸡雏的成活率不低于96%且买鸡雏的总费用最小，问应选购甲、乙两种鸡雏和各多少只？总费用最小是多少元？2014-2015学年辽宁省营口市大石桥市水源二中七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，满分30分）1．9的算术平方根是（）A．3B．±3C．﹣3D．考点：算术平方根．分析：根据开方运算，可得一个正数的算术平方根．解答：解：9的算术平方根是3．故选：A．点评：本题考查了算术平方根，注意一个正数只有一个算术平方根．2．在平面直角坐标系中，点（1，﹣3）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限考点：点的坐标．分析：根据各象限内点的坐标特征解答．解答：解：点（1，﹣3）在第四象限．故选D．点评：本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．3．以下问题，不适合用全面调查的是（）A．了解全班同学每周体育锻炼的时间B．旅客上飞机前的安检C．学校招聘教师，对应聘人员面试D．了解全市中小学生每天的零花钱考点：全面调查与抽样调查．分析：由普查得到的调查结果比较准确，但所费人力、物力和时间较多，而抽样调查得到的调查结果比较近似．解答：解：A、了解全班同学每周体育锻炼的时间，数量不大，宜用全面调查，故A选项错误；B、旅客上飞机前的安检，意义重大，宜用全面调查，故B选项错误；C、学校招聘教师，对应聘人员面试必须全面调查，故C选项错误；D、了解全市中小学生每天的零花钱，工作量大，且普查的意义不大，不适合全面调查，故D选项正确．故选D．点评：本题考查了抽样调查和全面调查的区别，选择普查还是抽样调查要根据所要考查的对象的特征灵活选用，一般来说，对于具有破坏性的调查、无法进行普查、普查的意义或价值不大时，应选择抽样调查，对于精确度要求高的调查，事关重大的调查往往选用普查．4．实数0，﹣π，，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），，﹣，其中无理数有（）A．1个B．2个C．3个D．4个考点：无理数．分析：根据无理数得三种形式求解．解答：解：=4，无理数有：﹣π，0.1010010001…（相邻两个1之间依次多一个0），﹣，共3个．故选C．点评：本题考查了无理数的知识，解答本题的关键是掌握无理数得三种形式：①开方开不尽的数，②无限不循环小数，③含有π的数．5．在“同一平面”条件下，下列说法中错误的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小；（4）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角．A．1个B．2个C．3个D．4个考点：平行公理及推论；对顶角、邻补角；垂线；平移的性质．分析：根据平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质解答即可．解答：解：（1）过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故本项正确；（3）平移只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小，本项正确；（4）两条直线相交，有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角，故本项错误．故选：B．点评：本题主要考查了平行公理及推论、平移的性质、邻补角定义、垂线的性质，熟练掌握定理即推论是解题的关键．6．如果a＜b，那么下列不等式成立的是（）A．a﹣b＞0B．a﹣3＞b﹣3C．a＞bD．﹣3a＞﹣3b考点：不等式的性质．分析：根据不等式的基本性质对每个选项进行判断．解答：解：a＜bA、a﹣b＜0，故A选项错误；B、a﹣3＜b﹣3，故B选项错误；C、a＜b，故C选项错误；D、﹣3a＞﹣3b，故D选项正确．故选：D．点评：此题考查的知识点是不等式的性质，关键不等式的性质运用时注意：必须是加上，减去或乘以或除以同一个数或式子；另外要注意不等号的方向是否变化．7．如图，下列不能判定AB∥CD的条件是（）A．∠B+∠BCD=180°B．∠1=∠2C．∠3=∠4D．∠B=∠5考点：平行线的判定．分析：根据平行线的判定定理对各选项进行逐一判断即可．解答：解：A、∵∠B+∠BCD=180°，∴AB∥CD，故本选项错误；B、∵∠1=∠2，∴AD∥BC，故本选项正确；C、∵∠3=∠4，∴AB∥CD，故本选项错误；D、∵∠B=∠5，∴AB∥CD，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是平行线的判定，熟知平行线的判定定理是解答此题的关键．8．某校七年级在“数学小论文”评比活动中，共征集到论文30篇，并对其进行评比、整理，分成组画出频数分布直方图（如图），从左到右各小长方形的高度比为2：4：3：1，则第2组的频数为（）A．12B．10C．9D．6考点：频数（率）分布直方图．分析：总数30乘以对应的比例即可求解．解答：解：第2组的频数是：30×=12．故选A．点评：本题属于统计内容，考查分析频数分布直方图和频率的求法．解本题要懂得频率分布直分图的意义，了解频率分布直分图是一种以频数为纵向指标的条形统计图．9．若关于x的不等式组无解，则实数a的取值范围是（）A．a＜﹣4B．a=﹣4C．a＞﹣4D．a≥﹣4考点：解一元一次不等式组．分析：先求出①中x的取值范围，再根据不等式组无解确定a的取值范围即可．解答：解：解①移项得，2x﹣4x＞7+1，合并同类项得，﹣2x＞8，系数化为1得，x＜﹣4，故得，由于此不等式组无解，故a≥﹣4．故选D．点评：本题考查的是一元一次不等式组的解法，解答此题的关键是熟知解不等式组解集应遵循的原则“同大取较大，同小去较小，大小小大中间找，大大小小解不了”的原则．10．如图，宽为50cm的矩形图案由10个全等的小长方形拼成，其中一个小长方形的面积为（）A．400cm2B．500cm2C．600cm2D．4000cm2考点：二元一次方程组的应用．专题：数形结合．分析：根据矩形的两组对边分别相等，可知题中有两个等量关系：小长方形的长+小长方形的宽=50，小长方形的长×2=小长方形的长+小长方形的宽×4，根据这两个等量关系，可列出方程组，再求解．解答：解：设一个小长方形的长为xcm，宽为ycm，由图形可知，，解得：．所以一个小长方形的面积为400cm2．故选A．点评：此题考查了二元一次方程的应用，解答本题关键是弄清题意，看懂图示，找出合适的等量关系，列出方程组．并弄清小正方形的长与宽的关系．二、填空题（每小题3分，满分24分）11．将方程2x+y=25写成用含x的代数式表示y的形式，则y=25﹣2x．考点：解二元一次方程．分析：把方程2x+y=25写成用含x的式子表示y的形式，需要把含有y的项移到方程的左边，其它的项移到另一边即可．解答：解：移项，得y=25﹣2x．故答案为：y=25﹣2x．点评：本题考查的是方程的基本运算技能，表示谁就该把谁放到方程的左边，其它的项移到另一边．此题直接移项即可．12．写出一个大于2