【解析版】2014-2015学年青岛市胶州市七年级下期末数学试卷

2014-2015学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）1．下列运算正确的是()A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2D．（x2y）2=x4y2．下列轴对称图形中，对称轴最少的是()A．B．C．D．3．下列成语中描述的事件必然发生的是()A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长4．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为()A．150°B．130°C．100°D．50°5．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF6．下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是()A．B．C．D．7．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是()A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率8．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为()A．7.5B．8C．10D．159．若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为()A．7B．9C．17或19D．7或910．计算1+2+22+23+…+22014的值为()A．22015﹣1B．22015+1C．（22015﹣1）D．（22015+1）二、填空题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把正确答案填写在答题卡相应位置的横线上）11．计算；（﹣+1）0﹣（﹣）﹣2=__________．12．甲、乙两人轮流做下面的游戏：掷一枚均匀的骰子（每上面分别标有1，2，3，4，5，6这六个数字），如果朝上的数字大于3，则甲获胜，如果朝上的数字小于3，则乙获胜，你认为获胜的可能性比较大的是__________．13．如图，△ABC中，DE垂直平分BC，若△ABD的周长为10，AB=4，则AC=__________．14．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，点E在AC边上，且与点B关于CD对称，若∠A=40°，则∠ADE=__________．15．纳米（nm）是一种长度单位，1nm为十亿分之一米，则1nm=10﹣9m，人体中一种细胞的直径约为1560nm，把1560nm用科学记数法可以表示为__________m．16．如图，大正方形由9个相同的小正方形组成，其中三个小正方形已经涂黑，如果从其余6个小正方形中再任意选一个也涂黑，那么整个大正方形中涂黑部分成为轴对称图形的概率是__________．17．如图，已知AD平分∠BAC，要使△ADE≌△ADF，只需再添加一个条件就可以了，你选择的条件是__________，理由是__________．18．如图，一条公路修到湖边时，经过三次拐弯后，道路恰好与第一次拐弯之前的道路保持平行，如果第一次拐弯的角∠A=120°，第二次拐弯的角∠B=150°，则第三次拐弯的角∠C的度数等于__________．19．如图，△ABC中，AD平分∠BAC，AE是BC边上的高，若∠B=30°，∠C=70°，则∠DAE的度数等于__________．20．若a﹣b=1，ab=3，则代数式（a+1）（b﹣1）的值为__________．三、作图题：（本题满分4分）用直尺和圆规作图，不写作法，保留作图痕迹.21．已知△ABC，求作：点P，使PA=PB，且点P到∠A的两边距离相等．四、解答下列各题:（本题满分56分，共7个小题）22．（14分）计算：（1）（﹣2ab）2•3b÷（﹣ab2）（2）用整式乘法公式计算：912﹣88×92（3）先化简，再求值：x（x﹣4y）+（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣y）2，其中x=﹣2，y=﹣．23．在一个不透明的袋子中装有3个红球和6个黄球，这些球除颜色外都相同，将袋子中的球充分摇匀后，随机摸出一球，（1）分别求出摸出的球是红球和黄球的概率；（2）为了使摸出两种球的概率相同，再放进去7个同样的红球或黄球，那么这7个球中红球和黄球的数量分别应是多少？24．如图，小明家有一个玻璃容器，他想测量一下它的内径是多少？但是他无法将刻度尺伸进去直接测量，于是他把两根长度相等的小木条AB，CD的中点连在一起，木条可以绕中点O自由转动，这样只要测量A，C的距离，就可以知道玻璃容器的内径，你知道其中的道理吗？请说明理由．25．如图，在△ABC中，DE，FG分别是AB，AC的垂直平分线，连接AE，AF，已知∠BAC=80°，请运用所学知识，确定∠EAF的度数．26．一辆加满汽油的汽车在匀速行驶中，油箱中的剩余油量Q（1）与行驶的时间t（h）的关系如下表所示：行驶时间t（h）01234…油箱中的剩余油量Q（1）5446.53931.524…请你根据表格，解答下列问题：（1）上表反映了哪两个变量之间的关系？哪个是自变量？哪个是因变量？（2）随着行驶的时间的不断增加，油箱中的剩余油量的变化趋势是怎样的？（3）请直接写出Q与t的关系式，并求出这辆汽车在连续行驶6h后，油箱中的剩余油量；（4）这辆车在中途不加油的情况下，最多能连续行驶的时间是多少？27．问题发现：如图①，△ABC与△ADE是等边三角形，且点B，D，E在同一直线上，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段BD与CE的数量关系．拓展探究：如图②，△ABC与△ADE都是等腰直角三角形，∠BAC=∠DAE=90°，且点B，D，E在同一直线上，AF⊥BE于F，连接CE，求∠BEC的度数，并确定线段AF，BF，CE之间的数量关系．2014-2015学年山东省青岛市胶州市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分，请把唯一正确答案的字母标号涂在答题卡的相应位置）1．下列运算正确的是()A．（x3）2=x5B．x2•x3=x6C．x3÷x=x2D．（x2y）2=x4y考点：同底数幂的除法；同底数幂的乘法；幂的乘方与积的乘方．分析：根据幂的乘方，可判断A；根据同底数幂的乘法，可判断B；根据同底数幂的除法，可判断C；根据积的乘方，可判断D．解答：解：A、幂的乘方底数不变指数相乘，故A错误；B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B错误；C、同底数幂的除法底数不变指数相减，故C正确；D、积的乘方等于乘方的积，故D错误；故选：C．点评：本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．2．下列轴对称图形中，对称轴最少的是()A．B．C．D．考点：轴对称图形．分析：根据轴对称图形和对称轴的概念求解．解答：解：A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有3条对称轴；D、有2条对称轴．故选D．点评：本题考查了轴对称图形的知识，如果一个图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形叫做轴对称图形，这条直线叫做对称轴．3．下列成语中描述的事件必然发生的是()A．水中捞月B．瓮中捉鳖C．守株待兔D．拔苗助长考点：随机事件．专题：探究型．分析：分别根据确定事件与随机事件的定义对各选项进行逐一分析即可．解答：解：A、水中捞月是不可能事件，故本选项错误；B、瓮中捉鳖是一定能发生的事件，属必然事件，故本选项正确；C、守株待兔是可能发生也可能不发生的事件，是随机事件，故本选项错误；D、拔苗助长是一定不会发生的事件，是不可能事件，故本选项错误．故选B．点评：本题考查的是随机事件，熟知在一定条件下，可能发生也可能不发生的事件，称为随机事件是解答此题的关键．4．如图，直线a∥b，直线c分别与a，b相交，∠1=50°，则∠2的度数为()A．150°B．130°C．100°D．50°考点：平行线的性质．分析：先根据两直线平行同位角相等，求出∠3的度数，然后根据邻补角的定义即可求出∠2的度数．解答：解：如图所示，∵a∥b，∠1=50°，∴∠3=∠1=50°，∵∠2+∠3=180°，∴∠2=130°．故选B．点评：此题考查了平行线的性质，解题的关键是：熟记两直线平行同位角相等，两直线平行内错角相等，两直线平行同旁内角互补．5．如图，已知B、E、C、F在同一条直线上，BE=CF，AB∥DE，则下列条件中，不能判断△ABC≌△DEF的是()A．AB=DEB．∠A=∠DC．AC∥DFD．AC=DF考点：全等三角形的判定．分析：首先根据等式的性质可得BC=EF，再根据平行线的性质可得∠A=∠DEF，再分别添加四个选项中的条件，结合全等三角形的判定定理进行分析即可．解答：解：∵BE=CF，∴BE+EC=CF+EC，即BC=EF，∵AB∥DE，∴∠A=∠DEF，A、添加AB=DE，可利用SAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；B、添加∠A=∠D，可利用AAS判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；C、添加AC∥DF，可得∠ACB=∠F，可利用ASA判定△ABC≌△DEF，故此选项不合题意；D、添加AC=DF，不能判定△ABC≌△DEF，故此选项符合题意；故选：D．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6．下列各幅图象中，可以大致反映成熟的苹果从树上掉下来时，速度随时间变化情况的是()A．B．C．D．考点：函数的图象．分析：苹果下落时在下落的过程中，重力势能转化为动能，速度由0开始，随时间的增大速度越来越大．解答：解：苹果下落时重力势能转化为动能，速度随时间的增大而变大，根据此特点可知，选项C符合题意．故选C．点评：本题通过具体的实例考查了v﹣t图象的分析，难度不大；物理中常用坐标图来反映物理量的变化，要学会分析．7．小明在一次用频率估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频率，并绘制了如图所示的统计图，则符合这一结果的实验可能是()A．掷一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率B．从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球（小球除颜色外，完全相同），摸到红球的概率C．从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率D．任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率考点：利用频率估计概率．分析：根据统计图可知，试验结果在0.33附近波动，即其概率P≈0.33，计算四个选项的概率，约为0.33者即为正确答案．解答：解：A、掷一枚硬币，出现正面朝上的概率为，故此选项错误；B、从一个装有2个白球和1个红球的不透明袋子中任意摸出一球，摸到红球的概率为≈0.33，故此选项正确；C、从一副去掉大小王的扑克牌，任意抽取一张，抽到黑桃的概率；故此选项错误；D、任意买一张电影票，座位号是2的倍数的概率不确定，但不一定是0.33，故此选项错误．故选：B．点评：考查了利用频率估计概率的知识，解题的关键是能够分别求得每个选项的概率，然后求解，难度不大．8．如图，BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，AD=3，BC=5，则△BCD的面积为()A．7.5B．8C．10D．15考点：角平分线的性质．分析：作DE⊥BC于E，根据角平分线的性质求出DE的长，根据三角形面积公式计算即可．解答：解：作DE⊥BC于E，∵BD是∠ABC的角平分线，AD⊥AB，DE⊥BC，∴DE=DA=3，∴△BCD=×BC×DE=7.5，故选：A．点评：本题主要考查了角平分线的性质，掌握角的平分线上的点到角的两边的距离相等是解题的关键．9．若一个三角形有两条边长分别为2和8，且周长为奇数，则第三条边的长度为()A．7B．9C．17或19D．7或9考点：三角形三边关系．分析：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小