2017-2018学年哈尔滨市尚志市七年级下期末数学试卷(含解析)

2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（下）期末数学试卷一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数B．负数C．非负数D．有理数2．（3分）下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③④B．①②③C．①②③④D．①②④3．（3分）﹣，，0.，π，3.10这六个数，无理数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．6个4．（3分）下列各式正确的是（）A．=±0.6B．C．=3D．=﹣25．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠36．（3分）某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．40%C．15%D．25%7．（3分）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角8．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．9．（3分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．10．（3分）下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）16的算术平方根是．12．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是．13．（3分）已知关于x，y的方程组的解的和是﹣k，则k=．14．（3分）如果=2.872，=28.72，则=．15．（3分）如果关于x的不等式ax＞5的解集为x＞3，则a的值是．16．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于°．17．（3分）点P的坐标（2﹣a，3a+6），点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是．18．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°），按如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为．19．（3分）已知点A（5，3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为．20．（3分）如图，已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E=4∠BAC，则∠BAC=．三、解答题（21题22题各7分，23题24题各8分，25题26题27题各10分）21．（7分）解下列二元一次方程组和不等式组（1）（2）22．（7分）如图，△AOB中，A、B两点的坐标分别为（2，5），（6，2），把△AOB向下平移3个单位，得到△CDE．（1）写出C、D、E三点的坐标，并在图中画出△CDE；（2）求出△CDE的面积．23．（8分）某中学学生为了解该校学生喜欢球类活动的情况，随机抽取了若干名学生进行问卷调查（要求每位学生只能填写一种自己喜欢的球类），并将调查的结果绘制成如下的两幅不完整的统计图（图1、2）．请根据图1、2中提供的信息，解答下面的问题：（1）参加调查的学生共有人，在扇形图（图2）中，表示“其他球类”的扇形的圆心角为度；（2）将条形图（图1）补充完整；（3）若该校有5000名学生，则估计喜欢“篮球”的学生共有人．24．（8分）如图，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度数；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度数．25．（10分）某商店欲购进A，B两种商品，若购进A种商品5种和B种商品4件需300元，购进A种商品6件和B种商品8件需440元．（1）求A、B两种商品每件的进价分别是多少元？（2）若该商店每销售1件A种商品可获利8元，每销售1件B种商品可获利6元，该商店准备购进A、B两种商品共50件，且这两种商品全部售出后总获利超过344元，则至少购进多少件A商品？26．（10分）AB∥CD，点C在点D的右侧，∠ABC，∠ADC的平分线交于点E（不与B，D点重合）．∠ABC=n°，∠ADC=80°．（1）若点B在点A的左侧，求∠BED的度数（用含n的代数式表示）；（2）将（1）中的线段BC沿DC方向平移，当点B移动到点A右侧时，请画出图形并判断∠BED的度数是否改变．若改变，请求出∠BED的度数（用含n的代数式表示）；若不变，请说明理由．27．（10分）在平面直角坐标系中，C（a，b）满足方程组，A（4，0），连接AC交y轴于点B（0，3），D（﹣2，0），连接CD．（1）求C点坐标；（2）动点P从点D出发，沿x轴正方向以每秒2个单位的速度运动，运动到A点时停止运动，△CAP的面积为S，P点运动的时间为t（s），求S与t的关系式；（3）在（2）的条件下，H为线段AB上的一点，且H的坐标为（2，），动点Q从B点出发沿y轴，以每秒个单位的速度向终点O运动（一点停止另一点也停止运动），当t为何值时，△QHB的面积与△AHP的面积和为．2017-2018学年黑龙江省哈尔滨市尚志市七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（每小题3分，共计30分）1．（3分）若点P（x，5）在第二象限内，则x应是（）A．正数B．负数C．非负数D．有理数【解答】解：∵点P（x，5）在第二象限，∴x＜0，即x为负数．故选：B．2．（3分）下面四个图形中，∠1和∠2是同位角的是（）A．②③④B．①②③C．①②③④D．①②④【解答】解：根据同位角的定义，可得图①②④中，∠1与∠2在两直线的同侧，并且在第三条直线（截线）的同旁，故是同位角，而图③中，∠1与∠2不是两条直线被第三条直线所截形成的同位角．故选：D．3．（3分）﹣，，0.，π，3.10这六个数，无理数有（）个．A．2个B．3个C．4个D．6个【解答】解：﹣，，0.，π，3.10这六个数，无理数为，π．故选：A．4．（3分）下列各式正确的是（）A．=±0.6B．C．=3D．=﹣2【解答】解：A、原式=±0.6，正确；B、原式=3，错误；C、原式=﹣3，错误；D、原式=|﹣2|=2，错误，故选：A．5．（3分）如图，下列条件中，不能判断直线a∥b的是（）[来源:学科网ZXXK]A．∠1=∠3B．∠2+∠4=180°C．∠4=∠5D．∠2=∠3【解答】解：A、∵∠1=∠3，∴a∥b，（内错角相等，两直线平行），故此选项错误；B、∵∠2+∠4=180°，∴a∥b，（同旁内角互补，两直线平行），故此选项错误；C、∵∠4=∠5，∴a∥b，（同位角相等，两直线平行），故此选项错误；D、∠2=∠3，无法判定直线a∥b，故此选项正确．故选：D．6．（3分）某班40名同学的一次数学成绩进行统计，适当分组后80到90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个班这个分数段的人数占全班人数的百分比是（）A．20%B．40%C．15%D．25%【解答】解：∵80～90分这个分数段的划记人数为：正一，则这个分数段的频数为6，∴此班在这个分数段的人数占全班人数的百分比是：6÷40×100%=15%．故选：C．7．（3分）如图，下列说法不正确的是（）A．∠1与∠EGC是同位角B．∠1与∠FGC是内错角C．∠2与∠FGC是同旁内角D．∠A与∠FGC是同位角【解答】解：A、∠1与∠EGC无直接联系，此选项错误；B、∠1与∠FGC是AB、AC被DE所截构成的内错角，此选项正确；C、∠2与∠FGC是DE、BC被AC所截构成的同旁内角，此选项正确；D、∠A与∠FGC是AB、DE被AC所截构成的同位角，此选项正确；故选：A．8．（3分）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（）A．B．C．D．【解答】解：由①得：x≤2．由②得：x≥﹣2．∴不等式组的解集为：﹣2≤x≤2．故选：D．9．（3分）如图，AB⊥BC，∠ABD的度数比∠DBC的度数的两倍少15°，设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，那么下面可以求出这两个角的度数的方程组是（）A．B．C．D．【解答】解：设∠ABD和∠DBC的度数分别为x°、y°，由题意得，．故选：B．10．（3分）下列说法中，其中正确的个数是（）①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；A．1个B．2个C．3个D．4个【解答】解：①过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；错误，应该是在同一平面内，过一点有且只有一条直线垂直于已知直线；②从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做这点到这条直线的距离；错误，应该是从直线外一点到这条直线的垂线段的长度，叫做这点到这条直线的距离③直线a外一点A与直线上各点连接而成的所有线段中最短线段的长是8cm，则点A到直线a距离是8cm；正确；④在平面直角坐标系中，点（2，0）到原点的距离是2个单位长度；正确；故选：B．二、填空题（每小题3分，共计30分）11．（3分）16的算术平方根是4．[来源:学。科。网Z。X。X。K]【解答】解：∵42=16，∴=4．故答案为：4．12．（3分）将点A（1，1）先向左平移2个单位，再向下平移3个单位得到点B，则点B的坐标是（﹣1，﹣2）．【解答】解：点B的横坐标为1﹣2=﹣1，纵坐标为1﹣3=﹣2，所以点B的坐标是（﹣1，﹣2）．故答案为：（﹣1，﹣2）．13．（3分）已知关于x，y的方程组的解的和是﹣k，则k=﹣．【解答】解：，①+②得：5（x+y）=2k+1，即x+y=（2k+1），把x+y=﹣k代入得：﹣k=（2k+1），整理得：﹣5k=2k+1，解得：k=﹣，故答案为：﹣14．（3分）如果=2.872，=28.72，则=0.2872．【解答】解：∵=2.872，∴=0.2872，故答案为：0.2872．15．（3分）如果关于x的不等式ax＞5的解集为x＞3，则a的值是．【解答】解：∵ax＞5的解集为x＞3，∴a＞0，∴x＞，∴=3，解得：a=，故答案为：a=．16．（3分）如图，把一个长方形纸片沿EF折叠后，点D，C分别落在D′，C′的位置，若∠EFB=65°，则∠AED′等于50°．【解答】解：∵AD∥BC，∠EFB=65°，[来源:学.科.网]∴∠DEF=65°，又∵∠DEF=∠D′EF=65°，∴∠D′EF=65°，∴∠AED′=180°﹣65°﹣65°=50°．故答案是：50．[来源:Zxxk.Com]17．（3分）点P的坐标（2﹣a，3a+6），点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，则点P的坐标是（6，﹣6）．【解答】解：∵点P的坐标（2﹣a，3a+6），点P在第四象限且点P到两坐标轴的距离相等，∴2﹣a+3a+6=0，解得：a=﹣4，故点P的坐标是：（6，﹣6）故答案为：（6，﹣6）．18．（3分）如图，直线a∥b，一块含60°角的直角三角板ABC（∠A=60°），按如图所示放置，若∠1=55°，则∠2的度数为115°．【解答】解：∵∠1=55°，∠A=60°，∴∠3=∠4=65°，∵a∥b，∴∠4+∠2=180°，∴∠2=115°．故答案为：115°．19．（3分）已知点A（5，3），AB∥y轴，且AB=4，则B点的坐标为（5，7）或（5，﹣1）．【解答】解：如图，∵A（5，3），AB∥y轴，AB=4，∴B（5，7）或B′（5，﹣1），故答案为（5，7）或（5，﹣1）20．（3分）如图，已知AD∥CB，AE、BE分别平分∠DAC和∠ABC，若∠E=4∠BAC，则∠BAC=20°．【解答】解：∵AE