2014-2015学年海南省海口市七年级上期末数学试卷含答案解析

2014-2015学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）（每小题2分，共28分）1．|﹣3|的相反数是()A．3B．﹣3C．±3D．2．温度﹣4℃比﹣9℃高()A．﹣5℃B．5℃C．﹣13℃D．13℃3．数据160000000用科学记数法表示为()A．16×107B．1.6×107C．1.6×108D．1.6×1094．如图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．5．下列合并同类项中，正确的是()A．2x+3y=5xyB．3x2+2x3=5x5C．﹣2x2+2x2=x2D．x2﹣3x2=﹣2x26．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是()A．﹣3B．﹣1C．2D．37．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b8．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是()A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b29．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于()A．0.5B．1C．1.5D．210．如图，CO⊥AB，垂足为点O，若∠1=∠2，则∠DOE等于()A．60°B．80°C．90°D．100°11．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于()A．73°B．90°C．107°D．146°12．如图，已知AB∥CD，CF交AB于点E，∠AEF=102°36′，则∠C等于()A．77°24′B．78°24′C．78°36′D．102°36′13．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于()A．73°B．83°C．90°D．97°14．如图，用火柴棍拼成一排由三角形组成的图形，如果图形中含有16个三角形，则需要()根火柴棍．A．30根B．31根C．32根D．33根二、填空题（每小题3分，共12分）15．计算：﹣ab2﹣（﹣3ab2）=__________．16．x、y两数的平方和减去它们的积的2倍，用代数式表示为__________．17．如图，OA⊥OB，OD、OE分别是∠AOC、∠BOC的平分线，则∠DOE=__________度．18．如图，在四边形ABCD中，∠A=54°，∠B=104°，∠C=76°，则∠D=__________度．三、解答题（共60分）19．（13分）计算：（1）；（2）；（3）．20．先化简，再求值．2（x2﹣2xy）+[2y2﹣3（x2﹣2xy+y2）+x2]，其中x=1，．21．如图，点P是∠ABC内一点．（1）按下列要求画出图形．①过点P画BC的垂线，垂足为点D；②过点P画AB的平行线交BC于点E；过点P画BC的平行线交AB于点F．（2）在（1）所画出的图形中，若∠ABC=54°，则∠DPE=__________度．22．如图，在下列解答中，填空或填写适当的理由：（1）∵AB∥FE，（已知）∴∠A=∠__________，（__________）∠2=∠__________，（__________）∠B+∠__________=180°．（__________）（2）∵∠2=∠__________，（已知）∴AC∥DE．（__________）（3）∵∠3=∠__________，（已知）∴__________∥__________．（__________）23．某单位五月份准备组织员工外出旅游，现联系甲、乙两家旅行社，两家旅行社报价均为2000元/人，两家旅行社同时都对10人以上的团体推出了优惠举措：甲旅行社对每位员工七五折优惠；而乙旅行社是免去一位带队管理员工的费用，其余员工八折优惠．（1）设该单位参加旅游的员工共有x（x＞10）人，用含x的代数式分别表示选择甲、乙两家旅行社所需的费用；（2）假如这个单位现组织包括管理员工在内的共20名员工外出旅游，选择哪一家旅行社比较优惠？请说明理由．24．如图，AB∥DC，∠1=∠B，∠2=∠3．（1）ED与BC平行吗？请说明理由；（2）AD与EC的位置关系如何？为什么？（3）若∠A=48°，求∠4的度数．注：本题第（1）、（2）小题在下面的解答过程的空格内填写理由或数学式；第（3）小题要写出解题过程．解：（1）ED∥BC，理由如下：∵AB∥DC，（已知）∴∠1=∠__________．（__________）又∵∠1=∠B，（已知）∴∠B=__________，（等量代换）∴__________∥__________．（__________）（2）AD与EC的位置关系是：__________．∵ED∥BC，（已知）∴∠3=∠__________．（__________）又∵∠2=∠3，（已知）∴∠__________=∠__________．（等量代换）∴__________∥__________．（__________）2014-2015学年海南省海口市七年级（上）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个备选答案中，只有一个是正确的）（每小题2分，共28分）1．|﹣3|的相反数是()A．3B．﹣3C．±3D．【考点】绝对值；相反数．【专题】计算题．【分析】先根据绝对值的意义得到|﹣3|=3，然后根据相反数的定义求解．【解答】解：∵|﹣3|=3，而3的相反数为﹣3，∴|﹣3|的相反数为﹣3．故选B．【点评】本题考查了绝对值：若a＞0，则|a|=a；若a=0，则|a|=0；若a＜0，则|a|=﹣a．也考查了相反数．2．温度﹣4℃比﹣9℃高()A．﹣5℃B．5℃C．﹣13℃D．13℃【考点】有理数的减法．【专题】应用题．【分析】温度﹣4℃比﹣9℃高多少度就是﹣4与﹣9的差．【解答】解：∵﹣4﹣（﹣9）=5，∴温度﹣4℃比﹣9℃高5℃．故选B．【点评】本题主要考查有理数的减法在实际中的应用，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．3．数据160000000用科学记数法表示为()A．16×107B．1.6×107C．1.6×108D．1.6×109【考点】科学记数法—表示较大的数．【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．【解答】解：将160000000用科学记数法表示为：1.6×108．故选：C．【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．4．如图所示的几何体的左视图是()A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【解答】解：从左向右看，得到的几何体的左视图是中间无线条的矩形．故选D．【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．5．下列合并同类项中，正确的是()A．2x+3y=5xyB．3x2+2x3=5x5C．﹣2x2+2x2=x2D．x2﹣3x2=﹣2x2【考点】合并同类项．【分析】根据合并同类项，系数相加字母及指数不变，可得答案．【解答】解：A、不是同类项的不能合并，故A错误；B、不是同类项的不能合并，故B错误；C、系数相加字母及指数不变，故C错误；D、系数相加字母及指数不变，故D正确；故选：D．【点评】本题考查了合并同类项，合并同类项系数相加字母部分不变．6．已知m﹣2n=﹣1，则代数式1﹣2m+4n的值是()A．﹣3B．﹣1C．2D．3【考点】代数式求值．【分析】把代数式1﹣2m+4n为含m﹣2n的代数式，然后把m﹣2n=﹣1整体代入求得数值即可．【解答】解：∵m﹣2n=﹣1，∴1﹣2m+4n=1﹣2（m﹣2n）=1﹣2×（﹣1）=3．故选：D．【点评】此题考查代数式求值，注意整体代入思想的渗透．7．有理数a、b在数轴上的位置如图所示，则a+b的值()A．大于0B．小于0C．小于aD．大于b【考点】有理数的加法；数轴．【专题】数形结合．【分析】根据图象可得a的绝对值小于b的绝对值，再根据a＜0，b＞0可得出a+b的取值情况．【解答】解：由题意得：a＜0，b＞0，且a的绝对值小于b的绝对值，∴a+b＞0，且b＞a+b＞0，故选：A．【点评】本题考查有理数的加法，比较简单，关键是根据图形得出a和b的取值情况．8．一个整式减去a2﹣b2后所得的结果是﹣a2﹣b2，则这个整式是()A．﹣2a2B．﹣2b2C．2a2D．2b2【考点】整式的加减．【专题】计算题．【分析】根据题意列出关系式，去括号合并即可得到结果．【解答】解：根据题意列得：（﹣a2﹣b2）+（a2﹣b2）=﹣a2﹣b2+a2﹣b2=﹣2b2，故选B【点评】此题考查了整式的加减，涉及的知识有：去括号法则，以及合并同类项法则，熟练掌握法则是解本题的关键．9．如图，O是线段AB的中点，C在线段OB上，AC=4，CB=3，则OC的长等于()A．0.5B．1C．1.5D．2【考点】两点间的距离．【专题】计算题．【分析】先计算出AB=AC+CB=4+3=7，再根据线段中点的定义得到OB=AB=3.5，然后利用OC=OB﹣CB进行计算．【解答】解：∵AC=4，CB=3，∴AB=AC+CB=4+3=7，∵O是线段AB的中点，∴OB=AB=3.5，∴OC=OB﹣CB=3.5﹣3=0.5．故选A．【点评】本题考查了两点间的距离：两点间的连线段长叫这两点间的距离．也考查了线段中点的定义．10．如图，CO⊥AB，垂足为点O，若∠1=∠2，则∠DOE等于()A．60°B．80°C．90°D．100°【考点】垂线．【分析】根据垂直的性质得到∠BOC=90°，然后结合图形得到∠1+∠COD=∠2+∠EOC=90°．【解答】解：如图，∵CO⊥AB，∴∠BOC=90°，∵∠1=∠2，∴∠1+∠COD=∠2+∠EOC=90°，即∠DOE=90°．故选：C．【点评】本题考查了垂线．要注意领会由垂直得直角这一要点．11．如图，直线AB、CD交于点O，OE平分∠BOC，若∠1=34°，则∠DOE等于()A．73°B．90°C．107°D．146°【考点】对顶角、邻补角；角平分线的定义．【分析】利用对顶角相等、邻补角以及角平分线的定义得到∠2和∠BOE的度数，然后结合图形来求∠DOE的大小．【解答】解：如图，∵∠1=34°，∴∠2=∠1=34°，∠BOC=180°﹣∠1=146°．又∵OE平分∠BOC，∴∠BOE=∠BOC=73°．∴∠DOE=∠BOE+∠2=73°+34°=107°．故选：C．【点评】本题考查了对顶角，邻补角的性质，角平分线的性质．关键是采用形数结合的方法解题．12．如图，已知AB∥CD，CF交AB于点E，∠AEF=102°36′，则∠C等于()A．77°24′B．78°24′C．78°36′D．102°36′【考点】平行线的性质；度分秒的换算．【分析】首先根据邻补角互补可得∠FEB=180°﹣102°36′=77°24′，再根据两直线平行，同位角相等可得∠C=∠FEB=77°24′．【解答】解：∵∠AEF=102°36′，∴∠FEB=180°﹣102°36′=77°24′，∵AB∥CD，∴∠C=∠FEB=77°24′，故选：A．【点评】此题主要考查了平行线的性质，关键是掌握两直线平行，同位角相等．13．如图，一张地图上有A、B、C三地，C地在A地的北偏东38°方向，在B地的西北方向，则∠ACB等于()A．73°B．83°C．90°D．97°【考点】方向角．【分析】根据平行线的性质，两直线平行，内错角相等，得到∠ACD=∠EAC=38°，∠DCB=∠CBF=45°，再由∠ACB=∠ACD+∠DCB=38°+45°=83°．【解答】解：如图，∵C地在A地的北偏东38°方向，∴∠EAC=38°，∵EA∥CD，∴∠ACD=∠EA