2014-2015学年天津河东七中九年级上期中数学试卷及答案

2014~2015学年度九年级第一学期质量调查一、选择题（每题3分）1、下列图形是中心对称图形的是（）2、抛物线y=-3-(2+x)2的顶点坐标为（）A.(2,3)B.(-2,3)C.(-2,-3)D.(2,-3)3.若y=(m2+3m+2)xm2+m为二次函数，则m的值为（）A.-2或-2C.-1.D.14.如图，△ABC绕点B顺时针旋转到△EBD位置，若∠A=30°，∠D=15°，A，B，D在同一直线上，则旋转的角度是（）A.50°B.45°C.40°D.30°5、如图，若AB为圆O直径，CD为圆的弦，∠ABD=58°则∠BCD=（）A.32°B.42°C.58°D.29°6.如图，有一座圆形拱桥，其跨度AB=8m，拱高CD=2m，则弧ABA.5mB.4mC.3mD.2m7.已知下列命题：①长度相等的两条弧所对的圆心角相等。②直径是圆的最长的弦，也是圆的对称轴。③平分弦的直径垂直于这条弦。④在同圆或等圆中，相等的弦所对的圆周角相等。其中错误命题的个数为（）A1B2C3D48.二次函数y=k+a(x-h)2(a0),其图像过点A(0,2)、B(8,3)，则h的值可以是（）A.6B.5C.4D.39.如图，PA、PB、CD分别与圆O相切于A、B、E，若∠COD=50°，则∠P=（）A.80°B.55°C.130°D.65°10.同一坐标系中，抛物线y=(x-a)2与直线y=a+ax的图像可能是11.将抛物线y=2x2-4x-5向上平移6个单位长度，再向左平移2个单位长度，最后所得抛物线绕原点转180°，得到新的抛物线解析式（）A.y=2x2-4x-5B.y=-2x2+4x-1C.y=2x2+12x+19D.y=-2x2-12x-1712.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)部分图像如图，图像过点（-1,0）对称轴为x=2，有下列结论①4a+b=0②c+9a3b③8a+7b+2c0④当x-1，y随x的增大而增大正确的结论有（）A1B2C3D4二、填空题（每题3分）13.线段AD过圆心O，交圆O于点C、D。∠A=24°，AE交圆O于点B，且CD=2AB，则∠EOD=________14.当0≤x≤3时，y=3x2-12x+5的函数值y的取值范围___________15.AB为圆O直径，AC，AD为圆O的弦，AB=4，AC=2AD=2，则∠CAD=________16.抛物线最高点坐标（3/2,0），形状与抛物线y=1+3x2相同，则抛物线的解析式为____________________17.如图，圆O的弦CD与直径AB相交于点E，所成角60°，且分直径为1cm，5cm两段，则CD长度___________________18.Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC=5，以AB为一边向外做正方形ABDF，O为AE、BF交点，则OC长为_____________________三、解答题（19题12分，20、21、22每题8分，23、24、25每题10分）19.解方程（1）x(x-2)=2-x(2)3x2-2x-9=0(3)3x2+2x-5=0(4)x2x-1=020.已知抛物线y=-2x2+4x+3（1）求抛物线的顶点坐标，对称轴（2）当x____时，y随x的增大而减小（3）若将抛物线进行平移，使它经过原点，并且在x轴上截取的线段长为4，求平移后的抛物线解析式。21.△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N，求证AM=AN。22.点A、B、C在圆O上，AD⊥BC于点D，AP平分∠BAC，求证∠OAP=∠PAD23.圆O为△ABC的外接圆，BC为直径，点E在AB上，过E作EF⊥BC，G在FE延长线上，且AG=GE，（1）求证AG与O相切（2）若AC=6，AB=8，BE=3，求线段OE的长。24.已知△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，点D为直线BC上一动点（点D不与B、C重合）。以AD为边做正方形ADEF，连接CF。（1）如图1，当D在线段BC上时，求证①BD⊥FC②FC=BC-CD（2）如图2，当D在线段BC的延长线时，其他条件不变，请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系。（3）如图3，当点D在线段BC的反向延长线时，且点A、F分别在直线BC两侧，其他条件不变；①请直接写出CF、BC、CD三条线段之间的关系②若连接正方形对角线AE、DF，交于点O，连接OC，探究△AOC的形状，并说明理由。25.抛物线y=ax2+bx+c(a≠0)与y轴于点C（0,4），与x轴交于点A、B，其中A（-2,0），抛物线对称轴直线x=1与抛物线交于点D，与直线BC交于点E（1）求抛物线的解析式及其顶点坐标（2）若点F事BC上方的抛物线上的一个动点，是否存在点F，使四边形ABFC的面积为17，若存在求出F点坐标。不存在说明理由。（3）平行于DE的一条动直线l与BC相交于点P，与抛物线相交于点Q，若以D、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形，求P坐标。1~5BCDBA6~10ADDAD11、12BA13、72°14、[-7，5]15、15°或75°16、y=-3x2+9x-27/417、1218、419（1）x=2或-1（2）(3)x=1或-5/3（4）21.22.连接OP，AP平分角BAC，推出∠BAP=∠CAP，推出弧BP=弧CP。所以，BC⊥OP。因为AD垂直BC，所以AD∥OP，∠OPA=∠PAD。因为OA=OE，所以，∠OPA=∠OAP，所以∠PAD=∠OAP23.24.25.